粵教版必修二12運動的合成與分解02(存儲版)
【正文】 D. 時間縮短為原來的 1/2 8. 河寬 420 m，船自身速度為 4 m／ s，水流速度是 3 m／ s，則船過河的最短時間為【 】 A. 140 s 7 s C. 84 s D. 105s 9. 一條河寬 100 米，船在靜水中的速度為 4m/s，水流速度是 5m/s，則【 】 A. 該船能垂 直河岸橫渡到對岸 B. 當船頭垂直河岸橫渡時，過河所用的時間最短 C. 當船頭垂直河岸橫渡時，船的位移最小是 125 米 D. 無論船頭朝哪個方向渡到對岸時，它的位移必定大于 125 米 [來源 :] 【達標訓練參考答案】 合運動與分運動具有等時性和獨立性 ，所以 AD 正確 C 錯。當船頭垂直向?qū)Π逗叫袝r，則【 】 A. 實際航程最短 B. 當船速不變，水流速度增大時過河時間不變 [來源 :] C. 實際航程最長 D. 當船速不變，水流速度增大時，過河時間變長 9. 小船要由河南岸渡到河北岸，已知水平向東流速度為 10m/s，船的速度是 20m/s。 【問題探究】 【 疑難解析 】 運動合成的典型問題 —— 渡河問題 如圖 1－ 2－ 1所示，船過 河時，船的實際運動（即相對于河岸的運動）可以看成是隨水以速度 v1 漂流的運動和以 v2相對于靜水的劃行運動的合運動 . （ 1）船橫渡過河時間最短 如圖 1－ 2－ 1 所示，船的實際速度即合速度： [來源 :學科網(wǎng) ZXXK] AB Cvv1v2 圖 1－ 2－ 1 v= 2221 vv ? 合位移： s= 2221 ss ? 此時小船不能到達正對岸的 B點，而是運動到 B下游的 C 點 .由于劃行速度 v2是個定值，只要船相對靜水的這個分運動的位 移 s2 最短即為河寬 d，船過河時間即為最短 .最短時間： tmin=d/v2 但此時實際位移 s 不是最短， s＞ d. （ 2）船頭偏向上游一定角度時，船通過的實際位移最短 . 當小船劃行速度為 v2v1時，若要使小船到達正對岸，即以最小位移渡河，應使合運動的速度方向垂直河岸，如圖 1－ 2－ 2 所示，合運動速度 v 垂直河岸，但合速度 v=v2sinθ ＜v2，所以此時合位移最小為河寬 d，但過河時間 t 不是最短，為 t=d/v=d/v2sinθ ＞ tmin 并且要求角度 θ 合適，由圖 1－ 2－ 2 可知 sinθ =v/v2 ABvv1v2? 圖 1
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