粵教版必修二21勻速圓周運(yùn)動(dòng)04(存儲(chǔ)版)
【正文】 將 tl、 t2 代入①式，得g aL222 ? ≤ ?1 arccos（ a/L）解得ω≤ 2g arccos（ a/L）O A a L ω B /4 22 aL ? （ 2）當(dāng)桿的轉(zhuǎn)速 ω 較大時(shí)，桿轉(zhuǎn)過(guò)一周后有可能追上 B而與物體 B相碰，設(shè)桿轉(zhuǎn)過(guò)中角所用的時(shí)間為 t2/，桿要與 B相碰， t2/和 tl必須滿足下列條件： tl≥ t2/ 由 2π +Φ =ω t2/，所以 t2/=（ 2π +Φ） =（ 2π +arccos（ a/L）） /ω代入得g aL222 ? ≥（ 2π +arccos（ a/L）） /ω，解得ω≥2garccos（ a/L） /4 22 aL ? 由以上分析可知，當(dāng)桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度滿足：ω ≤2garccos（ a/L） / 4 22 aL ? 或ω≥2garccos（ a/L） /4 22 aL ? 時(shí)，物體 B均有可能和細(xì)桿相碰。 sin600………④ 由③④得2 2gL? ?,故 223ggLL??? 【例 7】一根長(zhǎng)約為 L 的均勻細(xì)桿可以繞通過(guò)其一端的水平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，桿最初在水平位置。 【例 5】如圖所示，賽車在水平賽道上作 900轉(zhuǎn)彎，其內(nèi)、外車道轉(zhuǎn)彎處的半徑分別為 r1 和r2，車與路面間的動(dòng) 摩擦因數(shù)和靜摩擦因數(shù)都是μ．試問(wèn)：競(jìng)賽中車手應(yīng)選圖中的內(nèi)道轉(zhuǎn)彎還是外道轉(zhuǎn)彎？在上述兩條彎轉(zhuǎn)路徑中，車手做正確選擇較錯(cuò)誤選擇所贏得的時(shí)間是多少？[來(lái)源 :學(xué)科網(wǎng) ZXXK] 分析 :賽車在平直道路上行駛時(shí)，其速度值為其所能達(dá)到的最大值，設(shè)為 vm。 【例 3】如圖 所示，細(xì)繩長(zhǎng)為 L，一端固定在 O 點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為 m、電荷量為 +q 的小球，置于電場(chǎng)強(qiáng)度為 E 的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，欲使 小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球至最高點(diǎn)時(shí)速度應(yīng)該是多大？ 解析：小球至最高點(diǎn)時(shí)能以 L為半徑做圓周運(yùn)動(dòng)，所需向心力最小時(shí)繩子無(wú)拉力，則 Mg＋ Eq=mv02/L，得 ? ? mLEqmgv /0 ?? ，故小球在豎直平面內(nèi)能夠做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球至最高點(diǎn)的速度 ? ? mLEqmgv /?? 拓展：該題中物理最高點(diǎn)與幾何最高點(diǎn)是重合的，物理最高點(diǎn)是在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體在該點(diǎn)勢(shì)能最大，動(dòng)能最小，若把該題中的電場(chǎng)變?yōu)樗较蛴遥鐖D，當(dāng)金屬球在環(huán)內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，則物理最高點(diǎn)為 A 點(diǎn)，物理最低點(diǎn)為 B 點(diǎn)，而幾何最高點(diǎn)為 C點(diǎn)，幾何最低點(diǎn)為 D 點(diǎn)（這種情況下，兩個(gè)最高點(diǎn)已不再重合， 兩個(gè)最
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