粵教版必修二21勻速圓周運動04(完整版)
【正文】 軌道做平拋運動．因為軌道對 小球不能產(chǎn)生拉力． 注意： 如果小球帶電，且空間存在電場或磁場時，臨界條件應是小球所受重力、電場力和洛侖茲力的合力等于向心力，此時臨界速度 gRV ?0 。現(xiàn)使圓盤從靜止開始轉(zhuǎn)動，并使轉(zhuǎn)速ω逐漸增大，物塊 A 相對圓盤始終未惰動。由于軌道光滑，列車機械能守恒，設單位長列車的質(zhì)量為 m，則有： 22021 .2 .22m LV m LV m R gR??? 要使列車能通過圓形軌道，則必有 V0,解得LgRV ?20 ?。找出其中的聯(lián)系就能很好地解決問題。 sin600=mω 22Lgt12，Φ =ω t2，由幾何關系 LBC= 22 aL ? ， LcosΦ =a，所以 LBC＝ 189。 【解析】桿開始轉(zhuǎn)動后，兩物體的運動狀態(tài) 分別為： A做勻速轉(zhuǎn)動， B做自由落體運動。上述過程所用的總時間為 t2=t 減速 ＋ t 圓弧 ＋ t 加速 =avvm 2?＋222vr? ＋ avvm 2? = gvm?2 －（ 2－ 2? ） gr?2 同樣的道理可以推得車走內(nèi)車道所用的總時間為 t1=gvm?2－（ 2－2?）gr?1 另一方面，對內(nèi)車道和外車道所歷路程的直線部分進行比較，由圖可見，車往內(nèi)車道多走了長度 Δ L＝ r2－ rl 同時，在直線道上車用于加速和減速的行程中，車往內(nèi)道也多走了長度 Δ x=2x1－ 2x2= r2－ rl 由于上述的Δ L和Δ x剛好相等，可見車在直道上以 vm勻速行駛的路程長度對于內(nèi)外兩道來說是相等的．這樣，為決定對內(nèi)外道的選擇，只需比較上述的 t1和 t2即可由于 t2＜ t1，顯然，車手應選擇走外道，由此贏得的時間為 Δ t=t1一 t2=21(2 )2 rrg? ??? ，應注意分析兩個極端狀態(tài)，以確定變化范圍 【例 6】如圖，直桿上 0102 兩點間距為 L，細線 O1A 長為 3L ， O2A 長為 L,A 端小球質(zhì)量為 m，要使兩根細線均被拉直，桿應以多 大的角速度 ω 轉(zhuǎn)動？ 解析 :當 ω 較小時線 O1A拉直， O2A松弛，而當 ω 太大時 O2A拉直 , O1A將松弛． 設 O2A剛好拉直 ,但 FO2A仍為零時角速度為 ω 1，此時 ∠ O2O1A =300,對小球： 在豎直方向 FO1A它們沿環(huán)形圓管順時針運動，經(jīng)過最低點時的速度都為 v0?？梢娢?塊所受靜摩擦力指向圓心。[來源 :學 科 網(wǎng) ZXXK]
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