【正文】 利用公式進行化簡與計算的能力；5。教學設計示例一、教學目標1．掌握商的算術平方根的性質(zhì)，能利用性質(zhì)進行二次根式的化簡與運算；2．會進行簡單的運算。教法建議：1。三、鞏固練習1．把下列各式化成最簡二次根式：2．判斷下列各根式，哪些是最簡二次根式？哪些不是最簡二次根式？如果不是，把它化成最簡二次根式。教學難點一個二次根式化成最簡二次根式的方法。四、教學過程(一)復習提問、算術平方根?，并計算：通過練習使學生進一步理解平方根、算術平方根的概念。三、教學方法從特殊到一般總結(jié)歸納的方法以及類比的方法，在學習了二次根式乘法的基礎上本小節(jié)內(nèi)容可引導學生自學，進行總結(jié)對比。二次根式教學設計3一、教學目標，能利用性質(zhì)進行二次根式的化簡與運算。探究點三：和二次根式有關的規(guī)律探究性問題先觀察下列等式，再回答下列問題。方法總結(jié)：含二次根式的式子有意義的條件：(1)如果一個式子中含有多個二次根式，那么它們有意義的條件是各個二次根式中的被開方數(shù)都必須是非負數(shù)；(2)如果所給式子中含有分母，則除了保證二次根式中的被開方數(shù)為非負數(shù)外，還必須保證分母不為零。(1)經(jīng)常用于乘法的運算中．(2)可以把任何一個非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式，解決在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解等方面的問題．二次根式教學設計2一、情境導入問題1：你能用帶有根號的式子填空嗎？(1)面積為3的正方形的邊長為xx，面積為S的正方形的邊長為xx(2)一個長方形圍欄，長是寬的2倍，面積為130m2，則它的寬為xxm。（三）情感態(tài)度：激發(fā)對數(shù)學的興趣。篇8：二次根式教學設計一、素質(zhì)教育目標（一）知識教學點1．使學生了解最簡二次根式的概念和同類二次根式的概念．2．能判斷二次根式中的同類二次根式．3．會用同類二次根式進行二次根式的加減．（二）能力訓練點通過本節(jié)的學習，培養(yǎng)學生的思維能力并提高學生的運算能力．（三）德育滲透點從簡單的同類二次根式的合并，層層深入，從解題的過程中，讓學生體會轉(zhuǎn)化的思維，滲透辯證唯物主義思想．（四）美育滲透點通過二次根式的加減，滲透二次根式化簡合并后的形式簡單美．二、學法引導1．教師教法引導法、比較法、剖析法，在比較和剖析中，不斷糾正錯誤，從而樹立牢固的計算方法．2．學生學法通過不斷的練習，從中體會、比較、二次根式加減法中，正確的方法使用，并注重小結(jié)出二次根式加減法的法則．三、重點難點：確定二次根式中字母的取值范圍。在教學過程中讓學生感受到研究二次根式是實際的需要，體會到數(shù)學與實際生活間的緊密聯(lián)系，以此充分激發(fā)學生學習的興趣。方法總結(jié)：二次根式和絕對值都具有非負性，幾個非負數(shù)的和為0，這幾個非負數(shù)都為0。解：(1)由題意得4－3x＞0，解得x＜.當x＜時，有意義；(2)由題意得解得x≤3且x≠≤3且x≠2時，有意義；(3)由題意得解得x≥－5且x≠≥－5且x≠0時，有意義。我們知道如果我們把，同學們想一想是否就可以把任何一個非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方形式了．(三)小結(jié)1．繼續(xù)鞏固二次根式的定義，及二次根式中被開方數(shù)的取值范圍問題．2．關于公式的應用。（二）過程與方法：體驗性質(zhì)的推導過程，感受由特殊到一般的方法。時才成立，即a取任意實數(shù)時都成立。3.了解逆用公式在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解。8.方法總結(jié)：二次根式和絕對值都具有非負性，幾個非負數(shù)的和為0，這幾個非負數(shù)都為0.探究點三：和二次根式有關的規(guī)律探究性問題先觀察下列等式，再回答下列問題．①＝1＋－＝1；②＝1＋－＝1；③＝1＋－＝1.(1)請你根據(jù)上面三個等式提供的信息，寫出的結(jié)果；(2)請你按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用含n的式子表示的等式(n為正整數(shù))．解析：(1)從三個等式中可以發(fā)現(xiàn)，等號右邊第一個加數(shù)都是1，第二個加數(shù)是個分數(shù)，設分母為n，第三個分數(shù)的分母就是n＋1，結(jié)果是一個帶分數(shù)，整數(shù)部分是1，分數(shù)部分的分子也是1，分母是前項分數(shù)的分母的積；(2)根據(jù)(1)找的規(guī)律寫出表示這個規(guī)律的式子．解：(1)＝1＋－＝1；(2)＝1＋－＝1(n為正整數(shù))．方法總結(jié)：解答規(guī)律探究性問題，都要通過仔細觀察找出字母和數(shù)之間的關系，通過閱讀找出題目隱含條件并用關系式表示出來．三、板書設計1．二次根式的定義一般地，我們把形如(a≥0)的式子叫做二次根式．2．二次根式有意義的條件被開方數(shù)(式)為非負數(shù)；有意義?a≥0.通過將新知識與舊知識進行聯(lián)系與對比，隨后由學生熟悉的實際問題出發(fā)，用已有的知識進行探究，由此引入二次根式．在教學過程中讓學生感受到研究二次根式是實際的需要，體會到數(shù)學與實際生活間的緊密聯(lián)系，以此充分激發(fā)學生學習的興趣．二次根式教學設計《二次根式》教學反思二次根式教學設計10一、教學目標1．掌握二次根式的混合運算．2．掌握混合運算的應用．3．通過二次根式的混合運算，培養(yǎng)學生的運算能力．4．通過混合運算知識拓展，培養(yǎng)學生的探索精神二、教學設計小結(jié)、歸納、提高三、重點、難點解決辦法1．教學重點：二次根式的混合運算．2．教學難點：混合運算的應用．四、課時安排1課時五、教具學具準備投影儀、膠片、多媒體六、師生互動活動設計復習小結(jié)，歸納整理，應用提高，以學生活動為主七、教學過程【例題】例1 化簡：（1） ； （2） ．解：（1）（2）說明：在計算過程中要注意各個式子的特點，能否約分或消項（第2小題）達到化簡的目的，又要善于在規(guī)則允許的情況下可變換相鄰項的位置，如 ，結(jié)果為－1，繼續(xù)運算易出現(xiàn)符號上的差錯，而把 先變?yōu)?，這樣 則為1，繼續(xù)運算可避免錯誤．例2 解下列方程（組）：（1）（2）（3）解：（1）．（2）① ，得③② ，得④③－④，得把 代入①，得解得 ．∴是原方程組的解．（3）由②，得③① ，得④③－④，得把 代入①，得．∴ 是原方程組的解．例3 已知 ， ，求 的值．解： ．．， ，∴ ．例4 已知 ， ，求 的值．解： ， ．．（二）隨堂練習1．教材中P206中8．2．解不等式： ．解：∴．3．已知 ， ，求 的值．解：3． ，或 ．．∴．4．已知 ， ，求： 的值．解 4．．5．已知 ，求 的值．解 5． ．．6．不求方根的值比較 與 的大?。?6．∵∴∴（三）總結(jié)、擴展根據(jù)已知條件，求一個代數(shù)的值，要注意條件或代數(shù)式的化簡，有時條件和要求的代數(shù)式都需要化簡，當把條件化簡后，代數(shù)式的化簡要朝著條件化簡的結(jié)果去化簡．（四）布置作業(yè)教材中P207B組3和補充作業(yè)．補充作業(yè)：1．已知 ，求 的值．2．已知 ， ，求 的值．（五）板書設計標 題1．例題……3．例題……2．練習題4．練習題八、背景知識與課外閱讀二次根式的混和運算方法和順序1．方法 （1）應用二次根式乘法、除法和加減法運算法則．（2）在實數(shù)范圍內(nèi)運算律仍適用．（3）二次根式的乘法，與多項式的乘法相類似，遇運用多項式乘法公式時，也可以運用乘法公式．2．順序 先乘方、后乘除，最后加減，有括號的先算括號內(nèi)的數(shù)．第三篇：二次根式教學設計（8篇）篇1：二次根式教學設計【知識與技能】，并利用 （a≥0）的意義解答具體題目. （a≥0）是非負數(shù)和( )2=a. =a（a≥0）并利用它進行計算和化簡.【過程與方法】，根據(jù)問題給出概念，應用概念解決實際問題.，用邏輯推理的方法推出 （a≥0）是一個非負數(shù)，用具體數(shù)據(jù)結(jié)合算術平方根的意義導出( )2=a（a≥0），最后運用結(jié)論嚴謹解題.，探究并利用這個結(jié)論解決具體問題.【情感態(tài)度】通過具體的數(shù)據(jù)體會從特殊到一般、分類的數(shù)學思想，理解二次根式的概念及二次根式的有關性質(zhì).【教學重點】 （a≥0）的式子叫做二次根式.2. （a≥0）是一個非負數(shù)；( )2=a（a≥0）及其運用.【教學難點】利用“ （a≥0）”解決具體問題.關鍵：用分類思想的方法導出a（a≥0）是一個非負數(shù)；用探究的方法導出一、情境導入，初步認識回顧：當a是正數(shù)時， 表示a的算術平方根，即正數(shù)a的正的平方根.當a是零時， 等于0，它表示零的平方根，.當a是負數(shù)時， 沒有意義.【教學說明】通過對算術平方根的回顧引入二次根式的概念.二、思考探究，獲取新知概括： （a≥0）表示非負數(shù)a的算術平方根，也就是說， （a≥0）是一個非負數(shù)，：（1） ≥0；（2）( )2=a（a≥0）.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式.注意：在 中，a的取值必須滿足a≥0，即二次根式的被開方數(shù)必須是非負數(shù).思考： 等于什么？我們不妨取a的一些值，如2，2，3，3等，分別計算對應的 的值，看看有什么規(guī)律.概括：當a≥0時， =a；當a＜0時， =a.三、運用新知，深化理解，下列各式有意義？：【教學說明】可由學生搶答完成，再由老師總結(jié)歸納.四、師生互動，課堂小結(jié)：（1）( )2=a（a≥0）；（2）當a≥0時， =a；當a＜0時， =a.，你掌握了哪些新知識，還有哪些疑問？請與同伴交流.【教學說明】教師引導學生回顧知識點，讓學生大膽發(fā)言，進行知識提煉和知識歸納.：從教材相應練習和“”中選取.“課時作業(yè)”部分.本節(jié)課從復習算術平方根入手引入二次根式的概念，再通過特殊數(shù)據(jù)的計算，理解二次根式的有關性質(zhì)，經(jīng)歷觀察、歸納、分類討論等思維過程，從中獲得數(shù)學知識與技能，體驗教學活動的方法.篇2：二次根式教學設計一、教學目標知識與技能：理解二次根式的概念。 通過二次根式公式的引入過程，滲透從特殊到一般的歸納方法，提高學生的歸納總結(jié)能力；6。2。二次根式教學設計8教學建議知識結(jié)構(gòu)：重點難點分析：是商的二次根式的性質(zhì)及利用性質(zhì)進行二次根式的化簡與運算，利用分母有理化化簡。教學過程一、復習引入1．把下列各根式化簡，并說出化簡的根據(jù)：2．引導學生觀察考慮：化簡前后的根式，被開方數(shù)有什么不同？化簡前的被開方數(shù)有分數(shù)，分式；化簡后的被開方數(shù)都是整數(shù)或整式，且被開方數(shù)中開得盡方的因數(shù)或因式，被移到根號外。我們知道如果我們把，同學們想一想是否就可以把任何一個非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方形式了．例1計算：分析：這個例題中的四個小題，主要是運用公式。（二）過程與方法：體驗性質(zhì)的推導過程，感受由特殊到一般的方法。理解二次根式的基本性質(zhì)。教學過程：一、情境誘導《二次根式混合運算習題課》教學設計楊桂花二、練習指導(學生完成練習提綱,可以討論,老師做必要的板書準備,然后巡回指導,了解情況、)練習提綱：《二次根式混合運算習題課》教學設計楊桂花三、展示歸納學生匯報解題過程,生說師寫。如果被開方數(shù)是整式或整數(shù)，先把它分解因式或分解因數(shù)，然后把開得盡方的因式或因數(shù)開出來，從而將式子化簡。因為被開方數(shù)中的因數(shù)8=22整數(shù)。教學重點和難點重點：化二次根式為最簡二次根式的方法?！驹O計意圖】復習二次根式的運算法則和運算性質(zhì)。要總結(jié)出：（1）這些根式的被開方數(shù)都不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；（3）分母中不含根號；【設計意圖】引導學生及時總結(jié)，提出最簡二次根式的概念，要強調(diào)，在二次根式的運算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡二次根式。學生能說明根據(jù)分數(shù)的意義知道，分母不為零就可以了。學生能說明根據(jù)分數(shù)的意義知道，分母不為零就可以了。（3） 理解最簡二次根式的概念2學情分析本節(jié)內(nèi)容主要是在做二次根式的除法運算時，分母含根號的處理方式上，學生可能會出現(xiàn)困難或容易失誤，在除法運算中，可以先計算后利用商的算術平方根的性質(zhì)來進行，也可以先利用分式的性質(zhì)，去掉分母中的根號，再結(jié)合乘法法則和積的算術平方根的性質(zhì)來進行。（三）：鞏固新知例1：下列各式一定是二次根式的是（）A:√13B:√5xC::√x2D:√x12例2：當x是怎樣的實數(shù)時，下列格式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？（1）:√x2(2)√1/x2(3)√2x+√x1例3：若a為任意實數(shù)，則下列各式一定有意義的是（）A:√aB:√a2C:√(a+1)2D:√1/a2例4：已知y=√5x+√x5 +3求xy的值。二：學生情況分析本節(jié)課是在數(shù)的開方的有關知識的基礎上展開的，有了一定知識基礎，并且在勾股定理中有所運用，他們并不陌生，所以只要我們連接好新舊知識，學生很容易接受，加強新舊知識的聯(lián)系，化為知為已知。2：本節(jié)課重點培養(yǎng)了學生的思維能力，使學生真正理解概念。3重點難點重點：二次根式的乘法法則與積的算術平方根的性質(zhì)．難點：二次根式的除法法則與商的算術平方根的性質(zhì)之間的關系和應用?！驹O計意圖】讓學生初步利用二次根式的性質(zhì)、乘除法法則進行簡單的運算?！驹O計意圖】讓學生初步利用二次根式的性質(zhì)、乘除法法則進行簡單的運算?；顒?【練習】鞏固概念，學以致用例2 教材第9頁例7。3．化簡：（1） ； （2） 。二、新課答：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。（4）是最簡二次根式。在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分數(shù)或小數(shù)，就不是最簡二次根式；在二次根式的被開方數(shù)中的每一個因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)等于或大于2，也不是最簡二次根式。把一個式子化為最簡二次根式的方法是：（1）如果被開方數(shù)是整式或整數(shù)，先把它分解成因式（或因數(shù)）的積的形式，把開得盡方的因式（或因數(shù)）移到根號外；（2）如果被開方數(shù)含有分母，應去掉分母的根號