高中數(shù)學(xué)332簡單的線性規(guī)劃問題練習(xí)蘇教版必修5(存儲版)
【正文】 目標(biāo)函數(shù) z的值最小 ， 又 x， y∈ N， 尋找可行域上靠近邊界的幾個點．令 x＝ 0， 知 y≥5 ， 當(dāng) x＝ 1， 知 y≥3 ， 當(dāng) x＝ 2， 知 y≥2 ， 當(dāng) x＝ 3， 知 y≥1 ，當(dāng) x＝ 4， 知 y≥0 ， 將靠近邊界的幾個點 (0， 5)， (1， 3)， (2， 2)， (3， 1)， (4， 0)分別代入目標(biāo)函數(shù) ， 可知直線 z＝ 140x＋ 120y過點 (1， 3)時 ， 目標(biāo)函數(shù) z有最小值 500元． 10． 某 工廠要制造 A種電子裝置 45臺 ， B種電子裝置 55臺 ， 需用薄鋼板給每臺裝置配一個外殼 ， 已知薄鋼板的面積有兩種規(guī)格：甲種薄鋼板每張面積 2 m2， 可做 A、 B的外殼分別為 3個和 5個 ， 乙種薄鋼板每張面積 3 m2， 可做 A、 B的外殼分別為 6個．兩種薄鋼板各用多少張 ， 才能使總的面積最小？ 解析： 設(shè)用甲種薄鋼板 x張 ， 乙種薄鋼板 y張 ， 則可做 A種產(chǎn)品外殼 (3x＋ 6y)個 ， B種 產(chǎn)品外殼 (5x＋ 6y)個 ， 由題意可得?????3x＋ 6y≥45 ，5x＋ 6y≥55 ，x∈ N， y∈ N， 所有的薄鋼板的總面積是 z＝ 2x＋ 3y. 可行域是如上圖所示的陰影部分 ， 其中 l1： 3x＋ 6y＝ 45； l2： 5x＋ 6y＝ 55， l1與 l2的交點為 A(5， 5)， 因目標(biāo)函數(shù) z＝ 2x＋ 3y在可行域上的最小值在區(qū)域邊界的 A(5， 5)處取得 ，此時 z的最小值為 2 5＋ 3 5＝ 、乙兩種板各 5張 ， 既能保證制造 A、 B的兩種外殼的用量 ， 同時 又能使用料總面積最?。? ?能力升級 一、選擇題 11． 實數(shù) x， y滿足不等式組?????y≥ 0，x－ y≥0 ，2x－ y－ 2≤0 ，則 ω ＝ y－ 1x＋ 1的取值范圍是 (A) A.??? ???－ 1， 13 B.??? ???－ 12， 13 C.??? ???－ 12， ＋ ∞ D.??? ???－ 12， 1 解析： 如下圖 ， 畫出滿足不等式組?????y≥0 ，x－ y≥0 ，2x－ y－ 2≤0的解 (x， y)構(gòu)成
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