探索勾股定理教學設計(存儲版)
【正文】 千米）即BC=3千米飛機20秒飛行3千米，那么它1小時飛行的距離為：3600180。（2）過程與方法目標：在探索勾股定理的過程中，讓學生經(jīng)歷“觀察猜想歸納驗證”的數(shù)學過程，并體會數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學思想方法。類型二：一般的直角三角形由結(jié)論1我們自然產(chǎn)生聯(lián)想：一般的直角三角形是否也具有該性質(zhì)呢？觀察下圖，你能發(fā)現(xiàn)各圖中三個正方形的面積之間有何關系嗎？結(jié)論2：“以直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積。[a，b，c]分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么[a2+b2=c2]。在學生自由發(fā)言的基礎上，師生共同總結(jié)：：勾股定理：[a，b，c]分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么[a2+b2=c2]。對于銳角三角形和鈍角三角形，引導學生利用本節(jié)課的方法得出相應的結(jié)論，將本節(jié)課的研究方法延伸到課外。設計意圖：提升難度，學生通過交流討論的方式，拓展學生的思維、發(fā)展空間想象能力。這一過程有利于培養(yǎng)學生嚴謹、科學的學習態(tài)度。（二）實驗驗證問題探究（1邊數(shù)為整數(shù)的直角三角形類型一：等腰直角三角形。、2選用作業(yè)。,AC=4000米，AB=5000米，欲求飛機每小時飛行多少千米，就要知道飛機在20秒的時間里的飛行路程，即圖中的CB的長，由于直角△ABC的斜邊AB=5000米，AC=4000米，這樣的CB就可以通過勾股定理得出。第三篇：探索勾股定理教學設計二第二課時 探索勾股定理（二）教學目標：1． 經(jīng)歷運用拼圖的方法說明勾股定理是正確的過程，在數(shù)學活動中發(fā)展學生的探究意識和合作交流的習慣。你是怎樣得出上面的結(jié)果的？在學生交流回答的基礎上教師直接發(fā)問：圖1—2中，A,B,C 之間的面積之間有什么關系？學生交流后形成共識，教師板書，A+B=C，接著提出圖1—,C 的關系呢？二、做一做出示投影3（書中P3圖1—4）提問：圖1—3中，A,B,C 之間有什么關系？圖1—4中，A,B,C 之間有什么關系?從圖1—1，1—2，1—3，1|—4中你發(fā)現(xiàn)什么？ 學生討論、交流形成共識后，教師總結(jié)：以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊的正方形面積。同時也活躍了課堂氣氛，展現(xiàn)了勾股歷史，激發(fā)學生熱愛祖國悠久歷史文化，教師寄語給我最大快樂的，不是已懂得知識，而是不斷的學習；不是已有的東西，而是不斷的獲取；不是已達到的高度，而是繼續(xù)不斷的攀登。對于A組，采用學生獨立完成，出示答案，同位互換，互批，小組計分，當堂反饋。文化價值：（1）2002年國際數(shù)學家大會會標（2）目前世界上許多科學家正在試圖尋找其他星球的“。拓寬學生的思維，體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系，認識數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想。（2）求下列三角形未知邊的長。學生突破本節(jié)學習目標。至此，你對直角三角形三邊的數(shù)量關系有什么發(fā)現(xiàn)？（2）直角三角邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。觀察歸納，并思考a、b、c之間有什么聯(lián)系？引導學生求這個正方形面積的方法可以又多種，拓展學生的思維。當老師擁有完美的方法解決問題的時候，學生好奇的不僅是老師解決問題的方法，學生更加關心的是老師是如何想到這一方法的，從特殊的簡單的入手，是學生容易接受的。能說出勾股定理，并能用勾股定理解決簡單問題四、教學重點：勾股定理的探索過程和簡單的應用五、教學難點：勾股定理的探索過程六、教學方法：小組合作、教師點撥七、教學資源：教材、多媒體八、教學準備：已剪好的若干個邊長為整數(shù)的直角三角形、方格紙、幾何畫板課件九、教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖一、發(fā)現(xiàn)問題老師：同學們，我們在七年級已經(jīng)學習過三角形的一些基本知識，我們也了解了一些特殊的三角形，你知道的特殊的三角形有哪些？對于等腰三角形和等邊三角形你知道些什么？直角三角形呢？邊與邊的關系呢？（課件出示）老師提出問題，學生獨立思考，同桌兩人交流討論，再由代表公布。如探求乘法公式、單項式乘多項式法則、多項式乘多項式法則等。二、學情分析：八年級學生已經(jīng)學習了三角形的一些基本知識；也經(jīng)歷過利用圖形面積來探求數(shù)學公式過程。讓學生經(jīng)歷實踐操作、計算分析、拼圖實驗的過程，在過程中養(yǎng)成獨立思考、合作交流的學習習慣；讓各類型的學生在這些過程中發(fā)揮自己特長，通過解決問題增強自信心，激發(fā)學習數(shù)學的興趣；通過老師的介紹，感受勾股定理的文化價值。學生不難得出平方和正方形的面積有關系，所以引導學生利用面積來探求關系。學生類比前面方法，采用割或者補的辦法得出。同時也是對割、補方法計算正方形面積做了加深理解。讓學生體會到更多的特殊情形，從而為歸納提供基礎，這樣歸納的結(jié)論更具有一般性，學生的印象也更深刻。四、歸納應用歸納（1）我們這節(jié)課是探索直角三角形三邊數(shù)量關系。由學生用自己的語言概括自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。應用（1）求下列圖形中未知數(shù)x,y,z的值。讓學生有
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