【正文】 的計(jì)算公式，同學(xué)們真是太棒了。然后教師用問題“這兩種方法都是把圓的周長這條曲線巧妙的轉(zhuǎn)化成了什么？”啟發(fā)學(xué)生體會(huì)“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。把數(shù)學(xué)教學(xué)看作一個(gè)整體。教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生通過繞一繞、滾一滾等活動(dòng)，自主探索圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。[思考：量直徑是上一節(jié)課的內(nèi)容。提問：你能測量這枚硬幣的周長嗎？指名說說方法，學(xué)生動(dòng)手測量。提問：通過對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析，你有什么發(fā)現(xiàn)？小結(jié)：其實(shí)，圓的周長總是直徑的3倍多一些，而且這個(gè)倍數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù)。量一元硬幣的周長，則不能直接剪開、拉直，而必須采用繞線法或滾圓法，這在引導(dǎo)學(xué)生靈活解決問題的同時(shí)，又使學(xué)生感受到實(shí)際測量得到周長的方法并不方便，從而產(chǎn)生探究圓周長計(jì)算公式的心理需求。（3）一個(gè)半圓形的周長是這個(gè)圓周長的一半。二、新課（一）介紹測量方法：1．繩測法。（五）閱讀理解有關(guān)圓周率的知識(shí)。我抓住這一新知識(shí)的連接點(diǎn)導(dǎo)入新課。小組探索通過測、剪、量、算一系列操作認(rèn)識(shí)圓的周長與直徑有一定的倍數(shù)關(guān)系，巧用課件，概括出圓周長的計(jì)算公式。圓的周長計(jì)算方法的探索，這題材對(duì)學(xué)生有一定的挑戰(zhàn)性，也就是和學(xué)生的現(xiàn)有認(rèn)知狀態(tài)有一個(gè)適度距離（潛在距離），學(xué)生在這種狀態(tài)下的探究學(xué)習(xí)才是有意義的學(xué)習(xí)。三、巧妙設(shè)計(jì)練習(xí)，照顧全體，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。附：評(píng)析意見：對(duì)于劉老師上的《圓的周長》一節(jié)課，我們可以用九個(gè)字來概括，“觀念新，意識(shí)強(qiáng)，效果好”。在課堂上，老師是不僅一個(gè)引導(dǎo)者，通過“龜兔賽跑”的故事，配合課件動(dòng)畫的演示，一下子就把學(xué)生帶到探究問題的學(xué)習(xí)環(huán)境之中來。這就保證學(xué)生有充分的時(shí)間參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，盡可能地讓全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生人人動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，從而真正確立學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，還學(xué)生學(xué)習(xí)的主人地位。學(xué)生的收獲真的很大。，滲透愛國主義的思想。)讓學(xué)生說一說常用的長度單位有哪些。師：同桌想一想圓的周長怎樣測量?師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。師：你的想法可真不簡單!師演示(圓沿著尺子滾動(dòng)一周)：圓沿著尺子滾動(dòng)一周的距離就是圓的周長。師：既然不同的圓的大小是不同的，那么圓的大小是由什么決定的?生：是由半徑(或直徑)唯一決定的。(由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對(duì)表格的分析學(xué)生可以很容易的回答這個(gè)問題。)三、回顧整理，反思提升。第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進(jìn)行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結(jié)果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎？師問：a．小烏龜跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？b．什么是圓的周長？請(qǐng)你摸一摸你手中圓的周長．師：今天我們就來研究圓的周長。師：引導(dǎo)學(xué)生觀察，看了幾組不同的結(jié)果，雖然倍數(shù)不同，但周長大多數(shù)是直徑的三倍多一些？（三）認(rèn)識(shí)圓周率、介紹祖沖之1．我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示．π≈2．介紹祖沖之（四）歸納圓的周長公式1．怎樣求周的長？若我們用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？師板書：c＝πd2．圓的周長還可以怎樣求？由于d=2r 則：c＝2πr師板書：c＝2πr師問：圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？三、鞏固應(yīng)用，強(qiáng)化新知（1）求下面各圓的周長．1．d＝2米 2．d＝（2）求下面各圓的周長．1．r＝6分米 2．r＝（二）判斷題1．π＝ （ ）2．計(jì)算圓的周長必須知道圓的直徑. （ ）3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長． （ ）（三）選擇題1．較大的圓的圓周率（ ）較小的圓的圓周率．a(chǎn) 大于 b 小于 c 等于2．半圓的周長（ ）圓周長．a(chǎn) 大于 b 小于 c 等于（四）課堂反饋你能夠準(zhǔn)確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠(yuǎn)了嗎？為什么？（五）實(shí)踐操作請(qǐng)同學(xué)們，先以小組為單位討論：畫多大？如何畫？再操作。其中，“參與”是一切的前提和基礎(chǔ)，而只有當(dāng)“參與”成了學(xué)生主動(dòng)的行為時(shí)，“參與”才是有價(jià)值的、有意義的。實(shí)驗(yàn)后的廣泛交流達(dá)到了資源共享的目的，使接下來得到的結(jié)合更具可信度，也使學(xué)生感受到合作交流的必要性。（1）要求唐老鴨所跑的路程實(shí)際就是求什么？（2）什么叫正方形的周長？怎樣計(jì)算正方形的周長？（突出正方形的周長與它的邊長有關(guān)系）（3）要求米老鼠所跑的路程實(shí)際就是求什么？（板書：圓的周長）提出問題。（媒體顯示一個(gè)圓，并閃動(dòng)圓的周長）（1）圓的周長是一條什么線？（2）這條曲線的長就是什么的長？（3）什么叫做圓的周長？學(xué)生討論互補(bǔ)，概括出“圍成圓的曲線的長叫做圓的周長”（顯示字幕）測量圓的周長。（1）讓學(xué)生觀察、猜測圓的周長與什么有關(guān)系。（4）媒體驗(yàn)證。（3）π的讀寫（4）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻(xiàn)。四、實(shí)踐應(yīng)用，拓展創(chuàng)新。還有什么問題？（回顧本課想學(xué)到的知識(shí)都學(xué)到了沒有）。教學(xué)難點(diǎn)：。（媒體顯示課始呈現(xiàn)的唐老鴨與米老鼠跑步的畫面）：如果這個(gè)正方形的邊長與圓的直徑都是5米，你能判斷出誰跑的路程多嗎？怎樣判斷？五、總結(jié)評(píng)價(jià)，體驗(yàn)成功。讓學(xué)生提問，你對(duì)例1的解答有什么疑問。（1）讓學(xué)生自學(xué)課本第111頁第2自然段。（3）小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。師：這就需要探討一種求圓的周長的科學(xué)方法。明確圓周長的意義。遷移類推。在引導(dǎo)學(xué)生探究圓周長與直徑的關(guān)系時(shí)，學(xué)生從猜測、分組測量計(jì)算到根據(jù)新獲取的數(shù)據(jù)尋找共性的東西，體驗(yàn)到知識(shí)的形成過程，發(fā)現(xiàn)了知識(shí)新成的道。教學(xué)設(shè)想：新課程從促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變著眼，提出了“參與”、“探究”、“搜集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”等一系列關(guān)鍵詞。單位：厘米測量對(duì)象圓的周長圓的直徑周長與直徑的比值（3）匯報(bào)小結(jié)。已知圓的半徑就可以用公式( )求周長。而且把不同的圓的有關(guān)數(shù)據(jù)，通過表格的形式呈現(xiàn)出來，更有利于學(xué)生觀察、比較，初步發(fā)現(xiàn)圓的周長總是直徑的3倍多一些。激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興趣，通過學(xué)生講故事滲透愛國主義思想。)師：同學(xué)們用自己手中的工具測量出了它們的周長和直徑，再請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手計(jì)算一下周長與直徑的比值是多少?點(diǎn)名匯報(bào)結(jié)果。生：我們小組把圓沿著尺子滾動(dòng)一周，這一周的距離就是圓的周長。)二、探索交流，解決問題。)一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題國王要與阿凡提比賽誰的小毛驢跑得快，通過觀看比賽圖，國王的小花驢跑的是圓形軌跡，阿凡提的小灰驢則跑的是方形的軌跡，結(jié)果國王的小花驢先到達(dá)終點(diǎn)，阿凡提覺得比賽不公平，引導(dǎo)學(xué)生說出比賽不公平的原因是比賽的路程不同，它們比賽的路程剛好就是正方形和圓形的周長，要相比較正方形和圓形的周長。這些問題都是我們生活當(dāng)中所常見的現(xiàn)象。另外，為了真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體，而不流于形式。首先教師的角色在課堂上有很大的變化。上課后，也有許多地方值得我進(jìn)一步深思。正方形周長和圓周長比較，大圓周長和幾個(gè)內(nèi)切小圓的周長和比較。師生角色的的變化，使學(xué)生在學(xué)習(xí)方式上有了質(zhì)的飛躍。學(xué)生的角色由知識(shí)的接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹R(shí)的構(gòu)建者?！爸荛L”是已學(xué)過的概念，但以前講的長、正方形的周長是指封閉折線的長度，而圓的周長是指封閉曲線的長度。提問：通過這些實(shí)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)，你發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑有沒有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？學(xué)生：發(fā)現(xiàn)每個(gè)圓的周長總是直徑的3倍多一些。教學(xué)難點(diǎn)：探究圓的周長的計(jì)算方法。（1）。第一次量鐵絲圍成的圓的39。（2）把你們小組測量與計(jì)算的結(jié)果整理在下面的表格里（表格略）。）指名介紹方法，并上臺(tái)進(jìn)行測量演示。學(xué)生獨(dú)立測量圓的直徑，比一比誰量得最精確。因此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)中我們?cè)黾恿恕笆箤W(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生與形成過程”這一重要內(nèi)容。圓的周長與長、正方形的周長計(jì)算存在著聯(lián)系，計(jì)算都需要一定的條件，周長與條件之間都存在倍數(shù)關(guān)系。本節(jié)課設(shè)計(jì)了三次探究活動(dòng)。）四、回顧整理，反思提升師：今天這節(jié)課你有什么收獲？生1：我學(xué)會(huì)了計(jì)算圓的周長。π是一個(gè)固定的數(shù)，知道了直徑，怎樣計(jì)算圓的周長。你有什么感想？生：祖沖之很偉大。）師：在我國，有關(guān)圓周率的最早記載是20xx多年前的周髀算經(jīng)，當(dāng)時(shí)的解決方案是測量，人們發(fā)現(xiàn)圓的周長總是直徑的3倍多。（板書：π）。借助課件演示，使學(xué)生感受到了極限思想。師：大家看，剛才這小組把圓等分成四份，發(fā)現(xiàn)圓的周長是直徑的4倍左右，我們借助這種思路，再繼續(xù)等分下去看能發(fā)現(xiàn)什么？大家看（多媒體演示：把圓等分六份）現(xiàn)在把圓等分成了幾份？生：六份師：圓周角平均分成了6份，那這一個(gè)角是多少度呢？生：60度。當(dāng)老師提出“怎樣計(jì)算圓的周長？”這一問題時(shí)，學(xué)生感到茫然。）（1）探究發(fā)現(xiàn)圓周率的取值范圍師：怎樣計(jì)算圓的周長呢？師：大家回想一下，以前我們學(xué)過長方形、正方形的周長計(jì)算，計(jì)算長方形的周長需要知道它的長和寬，計(jì)算正方形的周長需要知道它的邊長，那么大家想一想，計(jì)算圓的周長需要知道什么呢？也就是說圓的周長和誰有關(guān)呢？生：直徑和半徑。（板書：轉(zhuǎn)化）（評(píng)析：根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究方法，合作測量圓的周長，既強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)圓的周長意義的理解，又為后面探索圓周率打下基礎(chǔ)。師：還有那個(gè)小組也用到了這個(gè)方法？（全體學(xué)生都舉手）師：噢，都用到了，看來是個(gè)不錯(cuò)的方法。（板書課題：圓的周長）（評(píng)析：學(xué)生已儲(chǔ)備了較豐富的圓形物體的表象，對(duì)周長的概念也較容易理解；再者，本節(jié)課學(xué)生探究的時(shí)間較長，四十分鐘的課堂學(xué)生要經(jīng)歷前人歷盡艱辛推導(dǎo)圓周長計(jì)算公式的歷程；為保證把過程性目標(biāo)落實(shí)到位，在課的起始階段，開門見山，迅速集中學(xué)生的注意力，把他們的思維帶進(jìn)特定的學(xué)習(xí)情境中。初步學(xué)會(huì)透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“天壇”的簡單情景，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長，并用“繞線”“滾動(dòng)”等常用方法測量圓的周長，然后安排了探究活動(dòng)：“圓的周長與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？”通過研究發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的周長計(jì)算公式。=207．24（cm）≈2(米)答：車輪滾動(dòng)一周約前進(jìn)2米．九、課堂練習(xí)：（一）應(yīng)用題：1．。求下面各圓的周長4完成下列表格半徑rcm直徑dcmCcm4已知圓的直徑是20m求圓的面積？附板書設(shè)計(jì)：圓的周長圓的周長的定義圓周率的定義即表示方法圓周長的計(jì)算公式C=∏d或C=2∏r《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)6教學(xué)資料：圓的周長(小學(xué)數(shù)學(xué)九年制義務(wù)教材第十一冊(cè))．教學(xué)目的：1．讓學(xué)生明白什么是圓的周長．2．理解圓周率的好處．3．理解和掌握?qǐng)A的周長計(jì)算公式，并能初步運(yùn)用公式解決一些簡單的實(shí)際問題．教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓的周長計(jì)算公式．教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的好處．教具學(xué)具：1．學(xué)生準(zhǔn)備直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個(gè)，線，直尺．2．電腦軟件及演示教具．教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓，誰能說說什么是圓心？圓的半徑？圓的直徑？在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什么關(guān)系？用字母怎樣表示？二、導(dǎo)入：這節(jié)課我們繼續(xù)研究圓的周長(板書課題)．1．指幻燈圖片(長方形正方形三角形)問：這些是什么圖形？誰能指出它的周長？2．指實(shí)物圖片(圓)問：這是什么圖形？誰能指出它的周長？問：什么是周長？出示：平面上封閉圖形一周的長度，就是它的周長。因此，我采用的是洋思教學(xué)模式，即“先學(xué)后教、當(dāng)堂訓(xùn)練”，在我的課堂上，學(xué)生結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)，認(rèn)真閱讀教材，通過自主探究、合作交流、討論來掌握新知。（3）德育目標(biāo)：通過對(duì)學(xué)習(xí)向?qū)W生滲透愛國主義教育。請(qǐng)看第二問，請(qǐng)同學(xué)們思考后告訴老師解答方法。直徑＝∏”，那么周長等于什么？（學(xué)生回答，老師板書）如果用字母C表示圓的周長，用字母d表示直徑，圓的周長該如何用公式表示？（學(xué)生答，板書：C=∏d）看來我們知道直徑，就可以用公式C=∏d來求圓的周長。但實(shí)際上，圓的周長和直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，這個(gè)數(shù)叫圓周率，通常用字母∏表示。我們都知道正方形的周長和邊長有關(guān)，那么請(qǐng)同學(xué)們大膽猜一猜，圓的周長和什么有關(guān)？（學(xué)生回答：直徑、半徑）同學(xué)們猜的有沒有道理呢？我們一起來看一下。（結(jié)合課件展示繞線法）請(qǐng)看大屏幕，用一根長線緊貼圓繞一周后，剪去多余部分，把線拉直，線的長就是圓的周長。請(qǐng)看大屏幕，這里有一個(gè)圓，那位同學(xué)能上臺(tái)指一指它的周長呢？（學(xué)生指）同學(xué)們同意他的看法么？哪位同學(xué)能用自己的話定義一下圓的周長？（學(xué)生答，老師及時(shí)補(bǔ)充糾正，得出圓的周長的定義）。【教學(xué)重點(diǎn)】理解和掌握?qǐng)A的周長的計(jì)算公式。那圓周率的數(shù)值到底是多少呢？說說你明白了什么？（強(qiáng)調(diào)∏≈3．14，在說的時(shí)候要注意是近似值，寫和算的時(shí)候要按準(zhǔn)確值計(jì)算，用等號(hào)。到底是三倍多多少呢？引導(dǎo)學(xué)生看書。②用繩子在圓上繞一周，再測量出繩子的長短，得到這個(gè)圓的周長。教師準(zhǔn)備圖片。理解并掌握?qǐng)A周率的好處和近似值。？（2）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。學(xué)生討論：（1）求圓的周長必須知道哪些條件？？（2）如果用C表示圓的周長，求圓周長的字母公式有幾個(gè)？各是什么？生回答，教師板書：C＝πd？或C＝2πr（五）應(yīng)用圓周長計(jì)算公式，解決簡單的實(shí)際問題。這就是圓的周長與直徑的關(guān)系。4倍）那么圓的周長是否也與圓內(nèi)的某條線段長有關(guān)，也存在著一定的倍數(shù)關(guān)系呢？學(xué)生小組討論后匯報(bào)結(jié)果。六、教學(xué)過程：（一）認(rèn)識(shí)圓的周長創(chuàng)設(shè)情境（屏幕顯示）兩只小螞蟻在地上跑步，紅螞蟻沿著正方形路線跑，黑螞蟻沿著圓形路線跑。通過引導(dǎo)學(xué)生探究圓周長的意義，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。（板書：圓周率，π≈）（5）滲透數(shù)學(xué)文化師：孩子們，不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少。二、實(shí)踐操作 探究新知測量圓的周長怎樣測量圓的周長呢？方法一 繩測法：用繩子繞圓一周，測出繩子的長度。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長，掌握?qǐng)A周率的意義和近似值，初步理解和掌握?qǐng)A周長的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長。因?yàn)榱昙?jí)學(xué)生正在經(jīng)歷從具