八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)63三角形的中位線課件新版北師大版(存儲(chǔ)版)
【正文】 形的中位線平行于第三邊 ,且等于第三邊的一半 . ?已知 :如圖 ,DE是△ ABC的中位線 . ?分析 :要證明線段的倍分關(guān)系到 ,可將 DE加倍 后證明與 BC相等 .從而轉(zhuǎn)化為證明平行四邊形的對(duì)邊的關(guān)系 ,于是可作輔助線 ,利用全等三角形來(lái)證明相應(yīng)的邊相等 . D E B C A .21 BCDE ?求證 :DE∥ BC, ?證明 :如圖 ,延長(zhǎng) DE至 F,使 EF=DE,連接 CF. ∵ AE=CE,∠AED=∠CEF, ∴ △ ABC≌ △ CDA(SAS). ∴AD=CF,∠ADE=∠F. ∴BD∥CF. ∵AD=BD, ∴BD=CF. D E B C A F ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 . ∴DF∥BC,DF=BC. .2121 BCDFDE ??∴DE∥BC, (一組對(duì)邊平等且相等的四邊形是平行四邊形 ) 三角形中位線性質(zhì)的運(yùn)用 ?利用 定理
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