20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)223二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(存儲(chǔ)版)
【正文】 ，大部分同學(xué)能夠說出：函數(shù)圖象的開口大小不同，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)不同，拋物線既有左右平移又有上下平移 .在此基礎(chǔ)上，老師再說，這就是我們本節(jié)課要探究的拋物線的左右上下平移問題，即 y=a(xh)2和 y=a(xh)2+k，老師邊說邊板書課題 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) (3). 設(shè)計(jì)意圖： 由生活中的圖片讓學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)中的拋物線，并與所學(xué)過的拋物線相比，一方面告知學(xué)生“數(shù)學(xué)來源于生活又反作用于生活，要學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)”，另一方面也提示了學(xué)生本節(jié)課要探究的是拋物線的左右上下平移問題 . 二 、 復(fù)習(xí)舊知 ，導(dǎo)入新課 師：為了更好的研究函數(shù) y=a(xh)2 和 y=a(xh)2+k 的圖象和性質(zhì)，我們先來回顧上節(jié)課所學(xué)的函數(shù) y=ax2 和 y=ax2＋ c 的圖象和性質(zhì) . 試著解答下列三個(gè)問題： 活動(dòng)內(nèi)容： （多媒體出示） 問題 1． 二次函數(shù) y=3x2的圖象開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？ y=3x22的 圖象呢？比較二者的聯(lián)系 ． 問題 2．二次函數(shù) y=2x2， y=2x2+1， y=2x25 的圖象之間有什么關(guān)系，它們是如何通過平移得到的？ 處理方式： 1． 教師點(diǎn) 題： 首先回顧 上節(jié)課我們所認(rèn)識(shí)的二次函數(shù) y=ax2 和 y=ax2＋ c的圖象及性質(zhì) .2． 給學(xué) 生 2 分鐘的時(shí)間回顧和閱讀題目，兩個(gè)小題的答案以搶答的形式給出 ． 關(guān)于第二題的平移說法不唯一，學(xué)生只要說對(duì)即可，老師不要做統(tǒng)一要求 ．（ y=2x2的圖象向上平移 1 個(gè)單位可以得到 y=2x2+1 的圖象， y=2x2+1 的圖象向下平移 6 個(gè)單位可以得到 y=2x25 的圖象 ， y=2x2的圖象向下平移 5 個(gè)單位也可以得到 y=2x25 的圖象） ． 設(shè)計(jì)意圖： 老師點(diǎn)題，回顧上一節(jié)課二次函數(shù)圖象之間的上下平移關(guān)系并用兩個(gè)小題加以鞏固，為新課的學(xué)習(xí)做好預(yù)設(shè) 三 、 動(dòng)手操作 ， 探究 新知 師：我們先來探究 二次函數(shù) y=a(xh)2的圖象和性質(zhì) ． 活動(dòng)內(nèi)容 1： 探究二次函數(shù) y=a(xh)2的圖象和性質(zhì) （多媒體出示） 1． 請(qǐng)同學(xué)們 在同一坐標(biāo)系中作出二次函數(shù) y=2x y=2(x－ 1)2 和 y=2(x+1)2的圖象． (1)完成下表： x ? － 3 － 2 － 1 0 1 2 3 ? y=2x2 ? ? y=2(x－ 1)2 ? ? y=2(x+1)2 ? ? (2)分別作出二次函數(shù) y=2x y=2(x－ 1)2和 y=2(x+1)2的圖象． (3)二次函數(shù) y=2(x－ 1)2和 y=2(x+1)2的圖象是什么形狀 ?它與二次函數(shù) y=2x2的圖象有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn) ?它們的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減性和最值分別是什么 ? 試填寫下表 拋物線 y=2x2 y=2(x－ 1)2 y=2(x+1)2 圖象 開口方向 對(duì)稱軸 頂點(diǎn)坐標(biāo) 增減性 最值 開口大小 (4)你認(rèn)為函數(shù)圖象的左右平移由什么來決定？是怎么樣來決定的？ 處理方式： 1．先讓學(xué)生回顧二次 函數(shù)畫圖的三 個(gè)步驟． 2．學(xué)生在準(zhǔn)備好的坐標(biāo)系內(nèi)做出以上函數(shù)的圖象（ C 層學(xué)生作 y=2x2 的圖象； B 層學(xué)生作 y=2(x－ 1)2的圖象； A 層學(xué)生作 y=2(x+1)2的圖象）． 3．小組成員 A、 B、 C層之間把圖象重疊，互相交流，總結(jié)問題（ 3）的答案，思考問題（ 4）的答案． 4．在學(xué)生畫圖、
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