32第1課時(存儲版)
【正文】 2， 0)、 C(0,1,0)、 F(0,1， 12)、 C1(0,1,1)、 H(0， 12， 1)、 G(12， 0,1)、 A(1,0,0)、B(1,1,0)， ∴ A1E→ ＝ (0， 12，－ 1)、 AC1→ ＝ (－ 1,1,1)、 BF→ ＝ (－ 1,0， 12)、 DG→ ＝ (12， 0,1)、 CH→ ＝ (0，－ 12， 1)． 平面 ADD1A1的一個法向量為 v＝ (0,1,0)， ∴ A1E→ MN→ ＝ (0,2b,0)BC→ ＝ 0. ∵ AB⊥ CD， AC⊥ BD， ∴ AB→ AC→ － AB→ 2－ AB→ c＝ bc＝ aAB→ ＝ 0， 故 MN∥ 平面 BB1C1C，故選 B. 4． 對于任意空間向量 a＝ (a1， a2， a3)、 b＝ (b1， b2， b3)， 給出下列三個命題 ： ① a∥ b? a1b1＝ a2b2＝ a3b3； ② 若 a1＝ a2＝ a3＝ 1， 則 a為單位向量 ； ③ a⊥ b? a1b1＋ a2b2＋ a3b3＝ 0. 其中真命題的個數(shù)為 ( ) A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 [答案 ] B [解析 ] 由 a1b1＝ a2b2＝ a3b3? a∥ b，反之 不一定成立，故 ① 不正確； ② 顯然錯誤； ③ 是正確的，故選 B. 二、填空題 5． 已知空間直角坐標(biāo)系 O－ xyz中的點(diǎn) A(1,1,1)， 平面 α過點(diǎn) A并且與直線 OA垂直 ，動點(diǎn) P(x， y， z)是平面 α內(nèi)的任一點(diǎn) ， 則點(diǎn) P的坐標(biāo)滿足的條件為 __________________． [答案 ] x＋ y＋ z＝ 3 [解析 ] 由題意知， OA⊥ α，直線 OA的方向向量 OA→ ＝ (1,1,1)， 因?yàn)?P∈ α， ∴ OA→ ⊥ AP→ ， ∴ (1,1,1)EG→ ＝ 0， ∴????? － 3x＝ 0－ 32x＋ 2z＝ 0 ， ∴ ????? x＝ 0z＝ 0 . 取 n＝ (0,1,0)， ∵ nn＝ 5， ∴ PA→ 與 n不垂直，排除 A；同理可排除 C、 B，有 PA→ ＝ (1，－ 4， 12)， ∴ PA→ b＝ bc－ bAC→ － AB→ 2－ AB→ CD→ ＝ 0， AC→ DG→ ＝ 0， A1E→ ＝－ CH→ . ∴ B、 C、 D成立， A不成立，故選 A. 二、填空題 7． 平面 α的法向量 u＝ (x,1，－ 2)， 平面 β的法向量 v＝ ?? ??－ 1， y， 12 ， 已知 α∥ β， 則 x ＋ y＝ __________________.
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