【正文】 著折痕裁一下）這運(yùn)用到了等腰三角形的哪個(gè)特性？（軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角平分線所在的直線。（等式性質(zhì)）．22⑵∵AB＝AC，AD是△ABC的中線（已知）, ∴AD⊥BC（等腰三角形的三線合一【初次寫時(shí)應(yīng)為：等腰三角形底邊上的中線和底邊上的高互相重合】）.（4）（這道題目的可以用等邊對等角+三角形內(nèi)角和性質(zhì)去證，也可以用等腰三角形的三線合一去證，正好是兩個(gè)不同層次的要求，略微考慮到學(xué)生之間的差異性）（5）（這道題目可以用等邊對等角的思想，也可以利用等腰三角形三線合一的思想，充分發(fā)揮所學(xué)知識進(jìn)而解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：問題的證明及等腰三角形中常用添輔助線的方法。這是在同一個(gè)三角形中證明兩個(gè)角相等的常用方法。推論1體現(xiàn)了AD的三重“身份”，即“三線合一”性質(zhì)：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。四．布置作業(yè):。,則另兩個(gè)角為_____________________.[歸納]已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù),求其它兩角時(shí),(a)若已知角為鈍角或直角,則它一定是頂角。上述結(jié)論就是等腰三角形的性質(zhì)定理：：等邊對等角。(三)情感目標(biāo)：在教學(xué)過程中,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行規(guī)律的再發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的審美情感，與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的實(shí)際問題使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)對于外部世界的完善與和諧，使他們有效地獲取真知，發(fā)展理性。（已知），11∴∠1＝∠2＝∠BAC＝110186。教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷觀察、操作、說理等活動，發(fā)現(xiàn)并歸納等腰三角形“等邊對等角”、“等腰三角形三線合一”的重要性質(zhì)；會用演繹法對等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行說理，同時(shí)體會實(shí)驗(yàn)歸納與邏輯推理這兩種研究方法的聯(lián)系與區(qū)別掌握等腰三角形的性質(zhì)并運(yùn)用它解決有關(guān)的簡單問題 教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：等腰三角形的有關(guān)概念、性質(zhì)的觀察、歸納； 難點(diǎn)：等腰三角形“三線合一”l一、復(fù)習(xí)引入（事先畫一個(gè)等腰三角形）（1）怎么樣的三角形叫等腰三角形？兩條邊相等的三角形叫等腰三角形；（2）等腰三角形有哪些元素？相等的兩條邊叫做等腰三角形的腰；另一邊叫做底邊；兩腰的夾角叫頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.（3）還記得三角形的中線、三角形的角平分線及三角形的高的概念嗎？l二、探究新知（事先先剪一個(gè)等腰三角形）操作歸納（1）生活中哪些物體具有等腰三角形的形象？（2）請同學(xué)將事先所畫的等腰三角形和一個(gè)剪好的等腰三角形拿出來你們手中的等腰三角形是怎樣畫出？【這一部分體現(xiàn)了個(gè)別化教學(xué)設(shè)計(jì)，給不同層次的學(xué)生以不完全相同的任務(wù)，充分體現(xiàn)了的學(xué)生的個(gè)性化需求】（有利用兩邊相等，聯(lián)結(jié)端點(diǎn)—直接利用等腰三角形的概念；還有畫一條線段，畫它的垂直平分線—利用全等三角形知識（如果用尺規(guī)作圖，則是利用了等腰三角形的概念）；還有畫一條線段，分別作兩個(gè)度數(shù)相等的角—這是利用什么性質(zhì)呢？????就是我們今天所學(xué)的內(nèi)容）首先先說明一下等腰三角形具有關(guān)于邊的性質(zhì),那有沒有關(guān)于角的性質(zhì)呢? 操作:請同學(xué)觀察自己所畫的等腰三角形，可以用量角器量一下三個(gè)內(nèi)角；或者在剪好的等腰三角形中，進(jìn)行翻折(沿那條直線翻折？頂角的平分線)。因此，在設(shè)計(jì)本課時(shí)，我會體現(xiàn)以下教育教學(xué)理念：學(xué)生是學(xué)習(xí)的“主人”，教學(xué)活動要遵循數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理規(guī)律，從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將已有的實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并解釋和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的過程。它的另外兩個(gè)角是＿＿＿＿。（3）如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在AC上，且BD＝BC＝AD，求△ABC各角的度數(shù)。重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生能否從軸對稱的概念出發(fā)折紙判斷；（2）學(xué)生能否用清清晰規(guī)范的數(shù)學(xué)語言說出自己的猜想；（3）學(xué)生能否歸納全面；（4）學(xué)生在交流和活動中表現(xiàn)出來的參與意識。情感態(tài)度： 引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀察發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解答數(shù)學(xué)問題過程中獲得成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。提問：一般三角形是否具有這一性質(zhì)呢？(幾何畫板演示)提問：等邊三角形的各角之間有什么關(guān)系？各角為多少度？（學(xué)生回答，并歸納得出推論2）推論2：等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60176。, 則∠C=______,∠A=________.(2)若∠A=100176。（2）引導(dǎo)學(xué)生尋找輔助線、如何添加輔助線。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)定理及其證明。本教學(xué)設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生通過折一折的手段來運(yùn)用于“轉(zhuǎn)化”思想，將等腰三角形轉(zhuǎn)化為軸對稱變換。這根房梁是否保持水平呢？為什么？意圖：此例與引入課題時(shí)提出的問題模型呼應(yīng)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反過來又作用于實(shí)踐的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。（2）設(shè)計(jì)活動情境，讓學(xué)生通過畫一畫、折一折，合作討論和探索交流，發(fā)現(xiàn)不同的等腰三角形有著類似的特征——兩底角相等、“三線合一”。意圖：由于學(xué)生對等腰三角形已有初步的認(rèn)識，通過畫各種等腰三角形，進(jìn)一步加深理解等腰三角形的概念，同時(shí)為下面的“折”的實(shí)驗(yàn)作好準(zhǔn)備。學(xué)生3：木匠師傅眼睛估計(jì)。學(xué)生2：用鉛垂線，使房梁與鉛垂線互相垂直。活動一：在方格紙上畫出等腰三角形方格紙上學(xué)生畫出各種等腰三角形（銳角等腰三角形、鈍角等腰三角形、等腰直角三角形）。意圖：（1）留給學(xué)生充足的時(shí)間和空間進(jìn)行實(shí)踐、探究和交流。嘗試練習(xí)二：如圖，房梁上放一把三角尺（等腰直角三角形），從頂點(diǎn)A掛一條鉛垂線，使線經(jīng)過三角尺斜邊的中點(diǎn)O。讓數(shù)學(xué)思想