【正文】 是一個(gè)“真實(shí)”的數(shù)，而是表示的是這組數(shù)的平均水平，并不一定這一組數(shù)都等于平均數(shù)，有些數(shù)可能比平均數(shù)大，有些數(shù)可能比平均數(shù)小。』三、鞏固應(yīng)用算一算在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，小芳得了98分，小強(qiáng)得了96分，小明和小蘭都得91分。]五、拓展延伸，深化提高剛才我們利用平均數(shù)解決了這么多的問(wèn)題，其實(shí)，生活中很多問(wèn)題都需要用平均數(shù)的知識(shí)來(lái)解決。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而深刻認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值與魅力。第一個(gè)層次是鞏固新知求平均數(shù)，通過(guò)先估計(jì)再驗(yàn)證的方法使學(xué)生感知平均數(shù)的區(qū)間，從中滲透估算的數(shù)學(xué)思想和方法；第二個(gè)層次是通過(guò)計(jì)算4個(gè)人的平均分而只給出3個(gè)數(shù)據(jù)，目的讓學(xué)生進(jìn)一步感受計(jì)算平均數(shù)時(shí)，總數(shù)要與份數(shù)相對(duì)應(yīng)；第三個(gè)層次是課件設(shè)計(jì)通天河橫截面圖，讓學(xué)生直觀辨別平均數(shù)是一個(gè)虛擬數(shù)。理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。二、探索新知，解決問(wèn)題學(xué)習(xí)例1泉水瓶，做環(huán)保小衛(wèi)士，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)圖。四、小結(jié)收獲這節(jié)課你有什么收獲？五、布置作業(yè)請(qǐng)完成數(shù)學(xué)書練習(xí)十一的內(nèi)容?？墒且惨隽寺闊喝纬煽?jī)各不相同。教學(xué)難點(diǎn)：理解平均數(shù)的意義。女生總數(shù)12，男生總數(shù)15。師：哪個(gè)小組愿意派代表匯報(bào)一下？（只出示女生的）生：女生隊(duì)2號(hào)最多，給1號(hào)2個(gè)，給3號(hào)1個(gè)。通過(guò)移多補(bǔ)少得到的（箭頭）同樣多的數(shù)（板書同樣多）（向上箭頭），就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。3=5（個(gè)）師：你是怎么想的？（）生：用男生隊(duì)運(yùn)球的總數(shù)除以3，就是每人平均運(yùn)5個(gè)球。不公平，人數(shù)不同。（具體點(diǎn)）你發(fā)現(xiàn)了什么？生：4比7少3個(gè)，比2多2個(gè)，比3多1個(gè)。習(xí)題：小強(qiáng)在20秒時(shí)間內(nèi)拍球4次，分別是24下、27下、28下、29下。水深。（1）移多補(bǔ)少。理解。由此，你能不能猜測(cè)一下，四（2）班全班同學(xué)的平均身高大約是多少？D、你想了解我國(guó)四年級(jí)同學(xué)的平均身高嗎？出示：根據(jù)健康網(wǎng)的報(bào)道，全國(guó)四年級(jí)小學(xué)生的平均身高約是139厘米。進(jìn)一步增強(qiáng)與他人交流的意識(shí)與能力，體驗(yàn)運(yùn)用已學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決問(wèn)題的樂趣，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。（分別算出男、女平均每人套中的個(gè)數(shù)）我們?cè)鯓硬拍苤滥猩骄咳颂锥嗌賯€(gè)圈呢？先想，想好后同桌交流。一組數(shù)的平均數(shù)是我們計(jì)算出的結(jié)果，表示的是這組數(shù)的平均水平，并不一定這一組數(shù)都等于平均數(shù)，有些數(shù)可能比平均數(shù)大，有些數(shù)可能比平均數(shù)小，還有些數(shù)和平均數(shù)一樣。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，求平均數(shù)一般可以用哪些方法？你喜歡用哪種方法？估一估。（2）漆橋中心小學(xué)全體同學(xué)向希望工程捐款，平均每人捐款3元。如平均產(chǎn)量、平均速度、平均成績(jī)、平均身高等等。師：你還有什么方法求出來(lái)嗎？學(xué)生計(jì)算，指名說(shuō)出算式，師板書。b、平均數(shù)在最大的數(shù)和最小的數(shù)之間。老師統(tǒng)計(jì)了第二次的比賽情況制成了統(tǒng)計(jì)圖，我們看男、女生分別套了多少個(gè)？（板書：6）（4）請(qǐng)你算一算這一次男、女生的總成績(jī)分別是多少？6＋9＋7＋6=28（個(gè)）10＋4＋7＋5＋4=30（個(gè)）這次比較總數(shù)，結(jié)果是女生獲勝！對(duì)這樣的比法，你有什么想法？為什么？（人數(shù)不一樣，不公平）為什么不公平呢？第一次比賽我們不是比較總數(shù)嗎？看來(lái)在人數(shù)不相等的39。學(xué)會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果是整數(shù)）。大家更喜歡哪一種呢？能談一談嗎？四、實(shí)踐運(yùn)用四（2）班第一小組同學(xué)身高情況統(tǒng)計(jì)表師問(wèn)：A、明明算了他們的平均身高是143厘米，不計(jì)算，你能不能知道他算得對(duì)不對(duì)？（讓學(xué)生明白：平均數(shù)的大小應(yīng)該在最大的數(shù)和最小的數(shù)之間，這里最大的數(shù)就是142，平均數(shù)不可能超過(guò)142，所以平均身高143厘米是錯(cuò)誤的。總數(shù)量247。（2）如果把四個(gè)杯子中的水倒得同樣多你有哪些方法？，研究方法。所以說(shuō)平均數(shù)很重要，我們可以用平均數(shù)解決生活中的很多問(wèn)題。師小結(jié)：我們用平均數(shù)和每個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，在數(shù)據(jù)不等的前提下，發(fā)現(xiàn)平均數(shù)介于最大數(shù)和最小數(shù)之間，也可能在數(shù)值上和某個(gè)數(shù)相等。師小結(jié)：女生隊(duì)其他人運(yùn)球沒變，隨著老師運(yùn)球數(shù)的增加，這組的平均數(shù)變大，所以說(shuō)平均數(shù)隨整組數(shù)據(jù)每一個(gè)數(shù)變化而變化。平均數(shù)的作用師：馬老師看同學(xué)們玩得特別開心，也想玩一玩，我運(yùn)了4個(gè)球，我看女生成績(jī)少，就把這4個(gè)球加給女生了（操作，老師 4個(gè)）這回女生總數(shù)由12變成了15，反超了男生，我宣布了此次比賽女生獲勝？我這個(gè)裁判公平吧。（4+5+6）247。師：大家聽清楚了嗎？誰(shuí)愿意到黑板上擺一擺？生：移多補(bǔ)少演示。用什么方法得到4或者5的。我們用1個(gè)磁扣表示運(yùn)了1個(gè)球，請(qǐng)組長(zhǎng)們匯報(bào)運(yùn)球數(shù)，把運(yùn)球的個(gè)數(shù)貼到黑板上。學(xué)習(xí)解決生活中有關(guān)平均數(shù)的問(wèn)題，掌握應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。小強(qiáng)又投了兩次，很巧的是后兩次投籃成績(jī)都是5個(gè)，顯然是張老師精心設(shè)計(jì)的，使學(xué)生意識(shí)到用5來(lái)表示小強(qiáng)1分鐘投中的個(gè)數(shù)最合適，避免了學(xué)生不會(huì)計(jì)算平均數(shù)的尷尬。3 B、（54+23+25）247。老師宣布女生隊(duì)獲勝。平均數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)11教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書第90頁(yè)例91頁(yè)例2。學(xué)生雖然求出了平均數(shù)，但概念也是非常模糊的，平均數(shù)”的概念比較抽象，很多人對(duì)平均數(shù)的含義不理解?；谶@一認(rèn)識(shí)，我在設(shè)計(jì)中突出了讓學(xué)生在具體情境中體會(huì)為什么要學(xué)習(xí)習(xí)近平均數(shù)，注重引導(dǎo)學(xué)生在故事中理解平均數(shù)的含義，在比較、觀察中把握平均數(shù)的特征，進(jìn)而運(yùn)用平均數(shù)解決問(wèn)題，了解它的價(jià)值。[設(shè)計(jì)意圖：深化了學(xué)生對(duì)“平均數(shù)”概念的理解，讓學(xué)生體驗(yàn)了事件發(fā)生的可能性，提升了他們數(shù)學(xué)交流的能力。『設(shè)計(jì)意圖：從生活中搜集，整理數(shù)據(jù)，并求出平均數(shù)，使學(xué)生體會(huì)“平均數(shù)”反映的某段時(shí)間內(nèi)具有代表的數(shù)據(jù)，在實(shí)際生活、工作中人們可以運(yùn)用它對(duì)未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)?！鄙?：“平均數(shù)不是某一個(gè)人具體的收集瓶子數(shù)量，它代表的是幾個(gè)人收集瓶子的平均水平。都是13個(gè)師：這13個(gè)是不是他們每個(gè)人實(shí)際收集的瓶子數(shù)量？（不是）那么13應(yīng)該叫做這組數(shù)的什么數(shù)？（平均數(shù)）生：13就是11115這組數(shù)的平均數(shù)B:先求和再平均分師：如果沒有這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，這四位同學(xué)只是告訴你自己收集了幾個(gè)瓶子，你還其它方法求出他們平均每個(gè)人收集多少個(gè)瓶子嗎？生：。2．學(xué)生合作探究：師：平均每排有多少個(gè)圓形磁鐵？你是怎樣想的？3．交流匯報(bào)a．移多補(bǔ)少：只要從8 個(gè)中拿1個(gè)放到第二行的4個(gè)中，拿2個(gè)放到第三行的3個(gè)中，它們就一樣多了，所以這三行圓形磁鐵的平均數(shù)是5。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解平均數(shù)的含義，掌握求平均數(shù)的方法：“移多補(bǔ)少”、“先合并再平分”的實(shí)際意義和應(yīng)用。另外，三年級(jí)的學(xué)生好奇心強(qiáng)，求知欲旺，具有一定的探索意識(shí)，故在教學(xué)時(shí)，學(xué)生將通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決問(wèn)題。平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念。那怎樣才能求出兩隊(duì)投球的平均數(shù)呢？A、同桌合作完成a、利用手中的作業(yè)紙，不用箭頭在圖上移一移，也可以動(dòng)筆算一算，求出兩隊(duì)的平均數(shù)。二、教學(xué)重點(diǎn)：理解平均數(shù)的意義，學(xué)會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。（生說(shuō)方法多媒體顯示棋子移動(dòng)過(guò)程）移多補(bǔ)少！ 先假設(shè)后均分。二、構(gòu)建新知，探求方法。探索求“平均數(shù)”的多種方法，并能根據(jù)具體情況靈活解答。就像我們有月考中的平均成績(jī)一樣，只有每個(gè)同學(xué)都多考一點(diǎn)，平均分才會(huì)大幅提高。師：它們的平均長(zhǎng)度到底是多少，還是趕緊口算一下吧。三、深化理解，延伸思維彩帶問(wèn)題。低頭一看，發(fā)現(xiàn)了什么?生：平均水深110厘米。利用這一特點(diǎn)，我們還可以大概地估計(jì)出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。(師板書：整體水平)二、鞏固練習(xí)、知識(shí)拓展。那么，在這里(出示一組圖)，哪個(gè)數(shù)是哪幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)呢?同桌說(shuō)說(shuō)。師：用6代表二組同學(xué)投球的整體水平合適么？生：合適。介紹求平均數(shù)的公式。介紹“移多補(bǔ)少”法師：同學(xué)們仔細(xì)觀察第一組投球數(shù)量都接近幾個(gè)？用哪個(gè)數(shù)來(lái)代表一組的整體水平呢？生：7個(gè)。師：二組劉杰說(shuō)：“我一人投中9個(gè)，你們一組都沒我多，所以我們二組勝。首先上場(chǎng)的是一組同學(xué)，一起看看他們成績(jī)?nèi)绾?！期待嗎？生：恩。平均?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)7教學(xué)內(nèi)容：冀教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第五單元53頁(yè)、54頁(yè)、55頁(yè)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力：在具體問(wèn)題情境中，感受求平均數(shù)是解決一些實(shí)際問(wèn)題的需要，通過(guò)操作和思考體會(huì)平均數(shù)的意義，學(xué)會(huì)并能靈活運(yùn)用方法求簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。張老師上課時(shí)創(chuàng)設(shè)情景——口算比賽，讓學(xué)生不知不覺地進(jìn)入課堂，然后通過(guò)解決“哪個(gè)組最好”讓學(xué)生去統(tǒng)計(jì)做對(duì)的題的數(shù)量，在比較時(shí)學(xué)生認(rèn)識(shí)到必須求出平均數(shù)才能比較出誰(shuí)最好，從而引出怎樣求平均數(shù)。還出了一道學(xué)生熟悉的河流“孫水河”的數(shù)學(xué)思考題。一堂課上，得體的激勵(lì)性語(yǔ)言會(huì)讓學(xué)生情緒高漲，心情愉快，更加認(rèn)真的去學(xué)習(xí)。讓學(xué)生舉例說(shuō)。師問(wèn)：哪里個(gè)組最好。4=64247。結(jié)合平均成績(jī)、平均身高、平均工資等素材理解平均數(shù)的意義。（課件出示）板書課題平均數(shù)二、自主探索，解決問(wèn)題。(邊講邊貼桃形紙片,貼三行,為下面的移多補(bǔ)少做鋪墊)師：小兒子沒什么不高興了?你們覺得這樣分公平嗎？學(xué)生討論，指名匯報(bào)。平均數(shù)是在第一學(xué)段已經(jīng)理解了平均分以及除法運(yùn)算的意義基礎(chǔ)上教學(xué)的。請(qǐng)問(wèn)四（2）班任誠(chéng)同學(xué)的身高一定就比咱們班某個(gè)同學(xué)矮嗎？為什么？估算，明確平均數(shù)的取值范圍：①提供素材：（放電視錄像：歡樂總動(dòng)員歌手比賽）你能很快估計(jì)出這位歌手的最后得分嗎？（歡樂總動(dòng)員評(píng)委評(píng)分為：9999999993 ）②全班交流估的分?jǐn)?shù)。它表示的是這個(gè)組釣魚的一般水平。（有必要認(rèn)識(shí)平均數(shù)）了解學(xué)生情況：你對(duì)平均數(shù)有哪些了解？（二）自主探索，初建概念，探究方法拋出問(wèn)題，小組探討：（任選一組能整除的數(shù)據(jù)）例如：第組 釣魚情況統(tǒng)計(jì)表同學(xué)①②③④合計(jì)釣魚條數(shù)235512這個(gè)組平均每人釣幾條魚呢？小組討論。會(huì)求“平均數(shù)”。怎么理解“平均水深110厘米”？想看看這個(gè)池塘水底下的真實(shí)情形嗎?（出 示池塘水底）看來(lái)，認(rèn)識(shí)了平均數(shù)，對(duì)于我們解決生活中的問(wèn)題還真有不少幫 助呢。指名口答。問(wèn)：剛才男生中用總數(shù)除以 4，到了女生中，怎么就除以 5 了呢?（因?yàn)榕?生是 5 個(gè)人） 通過(guò)算平均成績(jī)， 現(xiàn)在你能比較出是男生套得準(zhǔn)一些還是女生套得準(zhǔn)一些了吧？（出示：答：男生套得準(zhǔn)一些。我們給這種方法起個(gè) 名字。問(wèn)：有結(jié)果了嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的想法？你認(rèn)為應(yīng)該比什么？師：你覺得哪一種比法更加合理？說(shuō)明你的理由。[教學(xué)目標(biāo)]在豐富的具體問(wèn)題情境中，感受求平均數(shù)是解決一些實(shí)際問(wèn)題的需要，并通過(guò)進(jìn)一步的操作和思考體會(huì)平均數(shù)的意義，學(xué)會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果是整數(shù)）。4．小結(jié)。出示第三小組的套圈成績(jī)圖（例題），引導(dǎo)比較，得出與第二小組套圈成績(jī)圖的異同。屏幕出示第一小組男、女生套圈成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖。【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】教具：課件、男女生套圈成績(jī)圖。5=96（分）計(jì)算完畢請(qǐng)補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)表，并排出最終名次。你能說(shuō)出其中的道理嗎？（3）按照上述的記分方法重新計(jì)算3位選手的最終成績(jī)，然后排出名次。學(xué)齡前兒童，即06歲的兒童，那么我們首先就要調(diào)查一下06歲兒童的身高數(shù)據(jù)，但是我們無(wú)法確定一個(gè)準(zhǔn)確數(shù)值，這就需要計(jì)算出數(shù)據(jù)的39。在探索知識(shí)的過(guò)程中，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，提高自主學(xué)習(xí)的能力。教具準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)課時(shí)1課時(shí)教學(xué)過(guò)程一、情境引入。它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)，具有代表性。求平均數(shù)的方法：總數(shù)量247?？偡輸?shù)=平均數(shù)。談話：很多同學(xué)都知道套圈游戲，一起來(lái)看。屏幕出示第二小組男、女生套圈情況統(tǒng)計(jì)圖。指出：其實(shí)，象這樣移了以后再比，是分別求出了男、女生平均每人套中的個(gè)數(shù)再去比的。（1）“想想做做”第1題。[教學(xué)重、難點(diǎn)]理解平均數(shù)的意義，學(xué)會(huì)求簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。只有求出男生平均每人套中的個(gè)數(shù)，女生平均每 ，才能一比勝負(fù)。這里的 28 指的是什么？為什么要除以 4？不管用什么方法，最后都求出了男生平均每人套中 7個(gè)圈，反映了男生套中的平均水平。（出示課題：平均數(shù)）這個(gè) 6 是哪幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)呢？理解平均數(shù)的范圍。（課件出示） 快來(lái)解決小麗的問(wèn)題吧。出示打分規(guī)則，再次計(jì)算平均數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)4一、教學(xué)內(nèi)容：平均數(shù)（數(shù)學(xué)第八冊(cè)）二、教學(xué)目標(biāo)：體會(huì)、感悟 “平均數(shù)”的意義。填統(tǒng)計(jì)表：第 組 釣魚情況統(tǒng)計(jì)表 20xx年月日同學(xué)①②③④⑤合計(jì)釣魚條數(shù)將各組釣魚情況填入統(tǒng)計(jì)表。這個(gè)3就是2的平均數(shù)。組釣魚水平最高。b放錄象驗(yàn)證歌手得分。教學(xué)目標(biāo)：體會(huì)平均數(shù)的作用，掌握計(jì)算平均數(shù)的方法。）這種方法也很好！我們也給它取個(gè)名字。（三）先不計(jì)算，觀察這組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，猜測(cè)一下，小飛的加入，男生隊(duì)的成績(jī)會(huì)發(fā)生什么變化？平均數(shù)會(huì)超過(guò)15個(gè)嗎？會(huì)超過(guò)19個(gè)嗎？平均數(shù)會(huì)在什么范圍？（四）請(qǐng)計(jì)算出新的男生隊(duì)的平均成績(jī)。三、鞏固練習(xí)。這是一堂體現(xiàn)主體性教學(xué)的數(shù)學(xué)課，其教學(xué)過(guò)程是這樣的：一、創(chuàng)設(shè)情境：課前口算。生說(shuō)：可以求各小組的平均數(shù)，比較平均數(shù)。讓學(xué)生根據(jù)這一規(guī)律估計(jì)各自小組的平均年齡，再計(jì)算。二是數(shù)學(xué)教學(xué)要聯(lián)系生活，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生更愿意自己去經(jīng)歷，去實(shí)踐。這時(shí)，就要求教師課前認(rèn)真的備課：不僅要備教材，還要備學(xué)生。教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法。師：一組成績(jī)還真不錯(cuò)，發(fā)揮比較穩(wěn)定，四名同學(xué)投的不相上下?！蓖瑢W(xué)們這次覺得可以么？生：不公平，二組5個(gè)人，一組才4個(gè)人。演示：移多補(bǔ)少的過(guò)程。生：好像是6個(gè)。師板書：(9 8 5 3 5)247。4=28247。）問(wèn)題2：猜猜亮亮家平均每天丟棄塑料多少個(gè)？（3個(gè)）問(wèn)題3：為什么不猜1個(gè)？6個(gè)？（1個(gè)最少多的移過(guò)來(lái)肯定比1個(gè)多。7=3（個(gè)）師：能指出平均數(shù)所在的位置嗎？（找一名同學(xué)來(lái)指一指）問(wèn)題5：找一找平均數(shù)上面超出幾個(gè)塑料袋？（4個(gè)）下面不足幾個(gè)塑料袋？（4個(gè)）師：我們發(fā)現(xiàn)不足的和超出的正好——（相等）。可能有的地方比較淺，只有幾十厘米，而有的地方比較深，比如150厘米。不計(jì)算，你能根據(jù)平均數(shù)的特點(diǎn)，大概地判斷一下，老師的這一估計(jì)對(duì)嗎?生：我覺得不對(duì)。想一