高二數(shù)學(xué)22等差數(shù)列(2課時(shí))教案(新人教a版必修5)(存儲(chǔ)版)
【正文】 如果是，是第幾項(xiàng)？{an}中,已知a5=10,a12=31求首項(xiàng)a1與公差d{an}的前n項(xiàng)和公式(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.(2)證明Sn=n+2n2{an},m+3,m+9 (1)求m的值.(2)，最低一級(jí)寬為110cm，中間還有10級(jí)，各級(jí)的寬度成等差數(shù)列，計(jì)算中間各級(jí)的寬度。這些方法從不同的角度反映了數(shù)列的特點(diǎn)，下面我們來(lái)看這樣的一些數(shù)列：（大屏幕顯示課本41頁(yè)的四個(gè)例子）⑴、0 5 10 15 20 ? ? ⑵、48 53 58 63 ⑶、18 13 8 ⑷、10072 10144 10216 10288 10360 教師提出問(wèn)題：以上四個(gè)數(shù)列有什么共同的特征？請(qǐng)同學(xué)們互相討論。2）或an+1an=d(n≥1)(學(xué)生通過(guò)討論，從而不斷完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu))師：同學(xué)們能否舉一些等差數(shù)列的例子？（學(xué)生爭(zhēng)先恐后地發(fā)言，教師隨機(jī)指定兩名學(xué)生回答。例二：，起步價(jià)為10元，即最初的4km（不含4km）計(jì)費(fèi)為10元，如果某人乘坐該市的出租車(chē)去往14km處的目的地，且一路暢通，等候時(shí)間為0，需要支付多少車(chē)費(fèi)？師：此題是一個(gè)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，可抽象為那種數(shù)學(xué)模型？生：可以抽象為等差數(shù)列的數(shù)學(xué)模型。師：通過(guò)例三，我們能否總結(jié)一下，到目前為至我們有哪些方法來(lái)判斷一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列？（學(xué)生討論、回答，教師補(bǔ)充）一是利用定義：anan1=d(n179。2）或an+1an=d(n≥1)２、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+(n1)d或an=am+(nm)d（六）課后作業(yè)：課本45頁(yè)習(xí)題2．2（A組）4。師：一定是一次函數(shù)嗎？ 生（茫然，討論）：還可以是常數(shù)函數(shù)，當(dāng)ｄ＝０的時(shí)候。）例題講解：（屏幕顯示，學(xué)生講解）例一：求等差數(shù)列2? ?的第20項(xiàng)解：由a1=8d=58=n=20得：a20=8+(201)180。師：等差數(shù)列的概念中的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是什么？生（思考、討論）：第2項(xiàng)、每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)、同一個(gè)常數(shù)教師在進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)。四、教學(xué)準(zhǔn)備：根據(jù)本節(jié)知識(shí)的特點(diǎn)，為突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，增加教學(xué)容量，便于學(xué)生更好的理解和掌握所學(xué)的知識(shí)，我利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。N故等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為:*an=a1+(n1)d n206。 如果通項(xiàng)公式是關(guān)于n的一次函數(shù)，則該數(shù)列成AP． 證明：若an=An+B=A(n1)+A+B=(A+B)+(n1)A．它是以A+B為首項(xiàng)，A為公差的AP． 3176。課本P41頁(yè)的4個(gè)例子： ①0，5，10，15，20，25，? ②48，53，58，63 ③18，13，8， ④10072，10144，10216，10288，10366 觀察：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下，看看以上四個(gè)數(shù)列有什么共同特征？●教學(xué)重點(diǎn)等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、性質(zhì)的理解與應(yīng)用 ●教學(xué)難點(diǎn)靈活應(yīng)用等差數(shù)列的定義及性質(zhì)解決一些相關(guān)問(wèn)題 ●教學(xué)過(guò)程 Ⅰ.課題導(dǎo)入首先回憶一下上節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容：1．等差數(shù)列：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，即an－an1=d，（n≥2，n∈N），這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差（常用字母“d”表示）2．等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：+an=a1+(n1)d(an=am+(nm)d或an=pn+q(p、q是常數(shù)))3．有幾種方法可以計(jì)算公差d ① d=an－an1 ② d=ana1aam ③ d=nn1nmⅡ.講授新課問(wèn)題：如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)A，使a，A，b成等差數(shù)列數(shù)列，那么A應(yīng)滿足什么條件？由定義得Aa=bA，即：A=反之，若A=a+b 2a+b，則Aa=bA 2a+b219。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)等差數(shù)列的研究，使學(xué)生明確等差數(shù)列與一般數(shù)列的內(nèi)在聯(lián)系，從而滲透特殊與一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)。下面我們看這樣一些例子。 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是關(guān)于n的一次函數(shù)2176。N*思路2: a2a1=d a3a2=da4a3=d……………an1an2=danan1=d兩端相加:an=a1+(n1)d n206。三、教學(xué)難點(diǎn)：概括
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