【正文】 斷函數(shù)奇偶性的方法；過程與方法：通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)奇函數(shù)、偶函數(shù)等概念；能運用函數(shù)奇偶性概念解決簡單的問題，領會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法；培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力．二、教學重難點：教學重點：函數(shù)奇偶性概念及其判斷方法。(3)師：具有此種特征的函數(shù)還有很多，我們能不能用數(shù)學語言對這類函數(shù)的特征進行描述？（板書）：如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x,都有f(x)=f(x)，那么函數(shù)叫做奇函數(shù)。②存在既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)：f(x)=0五、總結(jié)反思：從知識、方法兩個方面來對本節(jié)課的內(nèi)容進行歸納總結(jié)，讓學生談本節(jié)課的收獲，并進行反思。并讓學生自己研究一下偶函數(shù)圖像的性質(zhì)，即函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，則其圖像關于y軸對稱。觀察歸納，形成概念：（1）請同學們利用描點法做出函數(shù)f(x)=x/3 與函數(shù)g(x)=x^3 的圖像，觀察這兩個函數(shù)圖像具有怎樣的對稱性并思考和討論以下的問題？①這兩個函數(shù)的圖像有什么共同的特征？②從圖像看函數(shù)的定義域有什么特點？ 生：函數(shù)y=x/3的圖像是定義域為R的直線，函數(shù)y=x^3的圖像是定義域為R的曲線，它們都關于原點對稱，且當x屬于函數(shù)定義域時，它的相反數(shù)x也在定義域內(nèi)。性質(zhì):奇函數(shù)的圖象關于原點對稱。２、如果一個函數(shù)的圖象關于原點對稱，那么這個函數(shù)是奇函數(shù)。x21的符號的確定，函數(shù)f(x)=x2+|xa|+1，x∈R，試討論f(x)的奇偶性，并求f(x)：當a=0時，f(x)=x2+|x|+1，此時函數(shù)為偶函數(shù)；當a≠0時，f(x)=x2+|xa|+1，為非奇非偶函數(shù).(1)當x≥a時，[1]且[2]上單調(diào)遞增，上的最小值為f(a)=a2+1.(2)當x＜a時，[1]上單調(diào)遞減，上的最小值為f(a)=a2+1[2]上的最小值為綜上：.學習成果測評 基礎達標一、選擇題1．下面說法正確的選項()A．函數(shù)的單調(diào)區(qū)間就是函數(shù)的定義域B．函數(shù)的多個單調(diào)增區(qū)間的并集也是其單調(diào)增區(qū)間 C．具有奇偶性的函數(shù)的定義域定關于原點對稱 D．關于原點對稱的圖象一定是奇函數(shù)的圖象2．在區(qū)間上為增函數(shù)的是()A．C．B．D．3．已知函數(shù)．若偶函數(shù)在 ，則的值是()上是增函數(shù)，則下列關系式中成立的是()A．B．C．5．如果奇函數(shù)上是()A．增函數(shù)且最小值是C．減函數(shù)且最大值是6．設是定義在在區(qū)間D．上是增函數(shù)且最大值為，那么在區(qū)間B．增函數(shù)且最大值是D．減函數(shù)且最小值是上的一個函數(shù)，則函數(shù)，在上一定是()A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．．下列函數(shù)中，在區(qū)間上是增函數(shù)的是()A．B．C．D．8．函數(shù)f(x)是定義在[6，6]上的偶函數(shù)，且在[6，0]上是減函數(shù)，則()(3)+f(4)＞0(3)f(2)＜0(2)+f(5)＜0(4)f(1)＞0二、填空題1．設奇函數(shù)的定義域為，的圖象如右圖，則不等式2．函數(shù)3．已知4．．、解答題，則的遞減區(qū)間是在R上為奇函數(shù)，且，則當，1．判斷一次函數(shù)2．已知函數(shù)(2)在定義域上反比例函數(shù)，且同時滿足下列條件：(1)是奇函數(shù)；單調(diào)遞減；(3)3．利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)4．已知函數(shù)；.① 當時，求函數(shù)的最大值和最小值；在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù).② 求實數(shù)的取值范圍，使能力提升一、選擇題1．下列判斷正確的是()A．函數(shù)數(shù)C．函數(shù)函數(shù)2．若函數(shù)A．C．3．函數(shù)A．C．4．已知函數(shù)圍是()A．B．是奇函數(shù)B．函數(shù)是偶函是非奇非偶函數(shù)D．函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶在上是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是()B．D．的值域為()B．D．在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范C．D．5．下列四個命題：(1)函數(shù)增函數(shù)；(2)若函數(shù)的遞增區(qū)間在時是增函數(shù)，也是增函數(shù)，所以是與軸沒有交點，則且；(3)為；(4)()A．B．C．D．6．定義在R上的偶函數(shù)則()A．C．二、填空題1．函數(shù)2．，當時，那么時，．D．，滿足，且在區(qū)間上為遞增，3．若函數(shù)4．奇函數(shù)則5．若函數(shù)三、解答題1．判斷下列函數(shù)的奇偶性 在區(qū)間在上是奇函數(shù)，最小值為1，在上是減函數(shù)，則的取值范圍為__________.(1)2．已知函數(shù)且當時，(2)的定義域為，且對任意是，都有上的減函數(shù)；(2)函數(shù)，恒成立，證明：(1)．設函數(shù)與的定義域是且，是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，且4．設為實數(shù)，函數(shù)(1)討論，求和的解析式.，的最小值..的奇偶性；(2)求綜合探究1．已知函數(shù)，的奇偶性依次為()A．偶函數(shù)，奇函數(shù)B．奇函數(shù)，偶函數(shù)C．偶函數(shù)，偶函數(shù)D．奇函數(shù)，奇函數(shù)2．若是偶函數(shù)，其定義域為，且在，則上是減函數(shù)，則的大小關系是()A．＞B．＜C．D．3．已知_____.，那么＝4．若在區(qū)間上是增函數(shù)，．已知函數(shù)果對于6．當7．已知 的定義域是，且滿足，(1)求；(2)解不等式，如.，都有時，．，又當，求答案與解析 基礎達標一、選擇題，左右兩邊有相同的單調(diào)性、填空題4...在上遞減，在上遞減，在上遞減.奇函數(shù)關于原點對稱，補足左邊的圖象是的增函數(shù)，當時，.該函數(shù)為增函數(shù)，自變量最小時，函數(shù)值最??；自變量最大時，函數(shù)、解答題1．解：當.，在是增函數(shù)，當，在是減函數(shù)；當，在是減函數(shù)，當，在是增函數(shù)；當，在是減函數(shù)，在是增函數(shù)，當，在是增函數(shù)，．解：，則，3．解：，顯然是的增函數(shù)，4．解：對稱軸∴(2)對稱軸∴或時，在上單調(diào)能力提升一、選擇題 而而有意義，非關于原點對稱，選項B中的有意義，非關于原點對稱，選項D中的函數(shù)僅為偶函數(shù)；，則，或，得，或，是的減函數(shù)，當.(1)反例；(2)不一定和，開口向下也可；(3)畫出圖象 ；(4)對應法則不同可知，遞增區(qū)間有、填空題1．2.∵.設.畫出圖象，則∴，3..∵∴即4..在