20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一321幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型學(xué)案(存儲(chǔ)版)
【正文】 30＝ k80 ＋ b，20＝ k120 ＋ b， 解得 k＝－14， b＝ 50， ∴ y＝－ 14x＋ 50(0＜ x＜ 200)． 三種函數(shù)模型的選取 (1)當(dāng)增長(zhǎng)速度變化很快時(shí)，常常選用指數(shù)函數(shù)模型． (2)當(dāng)要求不斷增長(zhǎng)，但又不會(huì)增長(zhǎng)過(guò)快，也不會(huì)增長(zhǎng)到很大時(shí)，常常選用對(duì)數(shù)函數(shù)模型． (3)冪函數(shù)模型 y＝ xn(n＞ 0)，則可以描述增長(zhǎng)幅度不同的變化： n值較小 (n≤1) 時(shí)，增長(zhǎng)較慢； n值較大 (n＞ 1)時(shí)，增長(zhǎng)較快． 一、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 1．下列函數(shù)中，增長(zhǎng)速度最慢的是 ( ) A． y＝ 6x B． y＝ log6x C． y＝ x6 D． y＝ 6x 答案 B 解析 對(duì)數(shù)函數(shù)增長(zhǎng)的越來(lái)越慢，故選 B. 2．甲從 A地到 B地，途中前一半路程的行駛速度是 v1，后一半路程的行駛速度是 v2(v1＜ v2)，則甲從 A地到 B地走過(guò)的路程 s與時(shí)間 t的關(guān)系圖示為 ( ) 答案 B 解析 ∵ v1＜ v2， ∴ 前半段路程用的時(shí)間長(zhǎng)． 3．據(jù)報(bào)道，某淡水湖的湖水在 50年內(nèi)減少了 10%，若按此規(guī)律，設(shè) 2021年的湖水量為 m，從 2021年起，經(jīng)過(guò) x年后湖水量 y與 x的函數(shù)關(guān)系為 ( ) A． y＝ B． y＝ (1－ )m C． y＝ m D． y＝ (1－ )m 答案 C 解析 設(shè)每年湖水量為上一年的 q%， 則 (q%)50＝ ， ∴ q%＝ . ∴ x年后的湖水量為 y＝ m. 4．某地區(qū)植被被破壞，土地沙化越來(lái)越嚴(yán)重，最近三年測(cè)得沙漠增加值分別為 、 ，則沙漠增加數(shù) y(萬(wàn)公頃 )關(guān)于年數(shù) x(年 )的函數(shù)關(guān)系較為近似的是 ( ) A． y＝ B． y＝ 110(x2＋ 2x) C． y＝ 2x10 D． y＝ ＋ log16x 答案 C 解析 將 x＝ 1,2,3， y＝ , 分別代入驗(yàn)算． 5．已知某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的月產(chǎn)量 y與月份 x滿足關(guān)系 y＝ a bx＋ c(a≠0 ， b＞ 0， b≠1) ， 將點(diǎn)坐標(biāo)代入，可得????? ab＋ c＝ 8，ab2＋ c＝ 18，ab3＋ c＝ 30， 解得 a＝ 1253 ， b＝ 65， c＝－ 42. 則 g(x)＝ 1253 () x＋ b，現(xiàn)已知該廠今年 1月、 2月生產(chǎn)該產(chǎn)品分別為 1萬(wàn)件、 ．則此廠 3月份該產(chǎn)品產(chǎn)量為 ________萬(wàn)件． 答案 解析 由????? 1＝ a 1＋ b，＝ a 2＋ b， 得????? a＝－ 2，b＝ 2， ∴ y＝－ 2 x＋ 2， 所以 3月份產(chǎn)量為 y＝－ 2 3＋ 2＝ ． 6．在某種金屬材料的耐高溫實(shí)驗(yàn)中，溫度隨著時(shí)間變化的情況由計(jì)算機(jī)記錄后顯示的圖象如圖所示．現(xiàn)給出下列說(shuō)法： ① 前 5 min溫度增加的速度越來(lái)越快； ② 前 5 min溫度增加的速度越來(lái)越慢； ③5 min 以后溫度保持勻速增加； ④5 min 以后溫度保持不變． 其中正確的說(shuō)法是 ________． 答案 ②④ 解析 因?yàn)闇囟?y關(guān)于時(shí)間 t的圖象是先凸后平，即 5 min前每當(dāng) t增加一個(gè)單位增量 Δ t，則 y相應(yīng)的增量 Δ y越來(lái)越小，而 5 min后是 y關(guān)于 t的增量保持為 0，則
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1