【正文】 ?? ? ? ? （ ） 可以看出 ,設(shè)計數(shù)字濾波器的思路與模擬濾波器相仿 ,設(shè)計實質(zhì)都是尋找一組系數(shù) {b,a},去逼近所求的頻率響應(yīng) ,以便在性能上滿足預(yù)定的技術(shù)要求；不同的是數(shù)字濾波器是在 Z 平面尋找合適的 H(Z), 模擬濾波器則是在 S 平面用數(shù)學(xué)逼近法尋找近似的所需特性 H(S)。但是這些公式都是近似的，得出的窗口長度 N 還需要在計算中不斷修正以達到最好的要求。 以下為利用窗函數(shù)法設(shè)計低通、高通和帶通濾波器。 N1=ceil(*pi/Bt)。 如 圖所示 圖 低通濾波器頻率響應(yīng) 高通濾波器設(shè)計程序： [x1,Fs,bits]=wavread(39。 N2=N1+mod(N1+1,2)。高通濾波器的頻率響應(yīng) 39。 N3=ceil(*pi/Bt)。 如 圖所示 21 圖 帶通濾波器頻率響應(yīng) 用雙線性法設(shè)計 IIR 數(shù)字濾波器 采用非線性頻率壓縮方法，將整個頻率軸上的頻率范圍壓縮到 π/T～ π/T 之間，再用 z=esT轉(zhuǎn)換到 Z 平面上。也就是說， S 平面的左半平面映射到 Z平面的單位圓內(nèi)， S 平面的右半平面映射到 Z平面的單位圓外，S平面的虛軸映射到 Z 平面的單位圓上。 Rp=3。 [Bz,Az]=bilinear(B,A,Fs)。)。 %長度為 N1 的矩形窗 Window b1=fir1(N1,wc1,Window)。 sound(z1,Fs)。C:\代碼 \39。 N2=N1+mod(N1+1,2)。 title(39。其信號進過帶通濾波器程序： [x1,Fs,bits]=wavread(39。 Bt=wp1ws1。 plot(ftemp,fftshift(abs(fft(z1))))。%將帶通濾波后的音樂信號保存在語音播放中 如圖 所示 圖 經(jīng)過帶通濾波器的信號頻譜 將信號 通過 4000HZ 的巴特沃斯低通濾波器后，因為只剩下低頻段的信號了，我們可以明顯發(fā)現(xiàn)其聲音與原始信號的聲音相比聲音較低沉。 [n,wc]=buttord(wp,ws,Rp,As,39。 [b,a]=butter(Nd,wdc)。)。 N1=ceil(*pi/Bt)。信號經(jīng)過低通濾波器（頻域） 39。 本課題加入噪聲后的聲音與原始的聲音有著明顯的不同，有很大的干擾聲。這樣的軟件 雖然 有很 多種，其中最具有代表性的就是 MATLAB。只有真正理解了知識的關(guān)鍵所在，才能將它們靈活運用在實際生活當(dāng)中。 此次 畢業(yè)設(shè)計不僅僅是對我所學(xué)知識的全面考驗，也是對自己辦事能力和精神毅力的全面考驗。 因此， 數(shù)字信號處理技術(shù)已經(jīng)是電子信息學(xué)科中值得并且必須研究的知識。)。 plot(ftemp,fftshift(abs(fft(z2))))。 wc1=(wp1+ws1)/2/pi。 title(39。 [Bz,Az]=bilinear(B,A,Fs)。 Rp=3。C:\代碼 \語音播放 \帶通 .wav39。 %對信號進行高通濾波 figure(9)。 %帶通濾波器的通帶范圍 ws1=2*pi*3000/Fs。)。 %對信號進行高通濾波 ftemp=[N/2:N/21].*Fs/N。 Bt=ws1wp1。 將信號通過 4000HZ 的高通濾波器后，因為只剩下高頻段的信號了，我們可以明顯發(fā)現(xiàn)其聲音與原始信號的聲音相比聲音比較刺耳，讓人聽著感覺難受。信號經(jīng)過低通濾波器（頻域） 39。 N1=ceil(*pi/Bt)。其信號經(jīng)過低通濾波器程序： [x1,Fs,bits]=wavread(39。s39。 wp=2*3800/Fs。 首先 ,把 z=ejω， 可得 ???????????? ?? jTjeeTs jj 2t a n2112 ??? （ ） 即 S 平面的虛軸映射到 Z平面的單位圓。帶通濾波器的頻率響應(yīng) 39。 Bt=wp1ws1。 freqz(b1,1,512)。 Bt=ws1wp1。低通濾波器的頻率響應(yīng) 39。 wc1=(wp1+ws1)/2/pi。 通常上述的幾點難以同時滿足。窗函數(shù)的類型可以根據(jù)最小阻帶衰減 As 獨立選擇，原因是因為窗口長度 N的大小對最小阻帶衰減 As 幾乎 沒有影響。通過根據(jù)指標(biāo)寫出模擬濾波器的公式以及通過一定變換，可以將模擬濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字 濾波器的公式。 3型線性相位 FIR 濾波器 : / 2,m???? 為奇數(shù) , )(nh 以點 ( 1)m? 為中心反對稱 。數(shù)字濾波器 用來對信號進行過濾、檢測與參數(shù)估計等處理 ,在通信、圖像、語音、雷達等許多領(lǐng)域都有著十分廣泛的應(yīng)用。 、高通、帶通和帶阻濾波器四種。 plot(ftemp,fftshift(abs(z1)))。 %對信號進行低通濾波 figure(5)。 Bt=ws1wp1。頻率 Hz39。) ylabel(39。 %對 n點進行傅里葉變換到頻域 f=Fs*(0:n/21)/n。 grid on。原始音樂信號時域圖 39。 %創(chuàng)建繪圖窗口 12 plot(t1,y1)。其程序如下 clear clc [x1,Fs,bits]=wavread(39。)。采樣位數(shù)越多則捕捉到的信號越精確。 由于 2NL? ，因此 /2N 仍為偶數(shù)，依照上面 的 方法 可以 進一步把每個 /2N點子序列，再按輸入 n 的奇偶分解為兩個 /4N 點的子序列， 再按 這種方法不斷劃分下去，直 到最后剩下的是 2 點 DFT，兩點 DFT 實際上只是加減運算。 1。 一個 N 點 DFT 可以 分解為兩個 /2N 點 DFT，每一個 /2N 點 DFT 只需22( / 2) / 4NN? 次復(fù)數(shù)乘法 以及 / 2( / 2 1)NN? 次復(fù)數(shù)加法。如圖 所示 FFT 算法基本上分為兩大類：時域抽取法 FFT（ DecimationInTime FFT,簡稱 DITFFT） 和頻域抽取法 FFT（ DecimationInFrequency FFT,簡稱 DIFFFT） 。 自 1965 年圖基 （ ） 和庫力 ()在 書名為 《計算機數(shù)學(xué)》（ ,Vol,)雜志上發(fā)表了著名的 一篇 《機器計算傅里葉級數(shù)的一種算法》論文后，桑德 （ G..Sand） 圖基等快速傅里葉算法 的 相繼出現(xiàn)， 在 人們 的不斷 進行改進 和不斷完善 ， 便 很快形成 了 一套高效運算方法， 從而才有了 我們現(xiàn)在的快速傅里葉變換，簡稱 為 FFT（ Fast Fourier Transform） 。 論文各章節(jié)的安排 第一章 介紹了數(shù)字信號處理的發(fā)展趨勢和所用的的開發(fā)軟件 MATLB。 ，基本上不做 什么 修改就可以 運行 在各種型號的計算機和操作系統(tǒng)上。 1984 年開始發(fā)行它的第一版 （ DOS 版本 ） ，而后經(jīng)過 10 多年的不斷完善和改進，版本不斷升級 ，其功能越來越豐富，工具也越來越豐富，因此它應(yīng)用的范圍也越來越廣發(fā)。然而，這些數(shù)字濾波器都是一些人們的 早期研究。通常在世紀(jì)應(yīng)用中， 信號的時、頻域分析經(jīng)常同時進行 。語音信號的頻域分析包括語音 信號的功率譜、倒頻譜、頻譜、頻譜包絡(luò)分析等，而一般常用的頻域分析方法包括帶傅里葉變換法、通濾波器組法等幾種。當(dāng)進行語音分析時，它的時域波形圖是很直觀的。一個音節(jié)由 輔 音和 元 音 兩部分組成 。 本論文研究了 濾波器的設(shè)計，并通過設(shè)計好的濾波器語來分析語音信號 。 語音信號的濾波處理是數(shù)字信號處理領(lǐng)域目前發(fā)展最為迅速的信息科學(xué)研究領(lǐng)域的核心技術(shù)之一，通過語音傳遞信息是人類最重要、最有效、最常用和最方便的交換信息形式。這種分析方法有以下特點：第一，比較直觀的語音信號和明確其物理意義。為了系統(tǒng)的掌握和理解信號的收集、處理、傳輸、顯示和儲存，本課題介紹了用 MATLAB 來處理語音信號。 數(shù)字信號處理這門學(xué)科主要是對數(shù)字濾波器設(shè)計方法進行研究。通常來說，變換模擬濾波器函數(shù)來設(shè)計數(shù)字濾波器，幾乎很難逼近任意沖激響應(yīng)或頻率響應(yīng)，然而采用計算機輔助設(shè)計這一方法則可能實現(xiàn)時域或頻域的最佳逼近，或時域頻域的聯(lián)合最佳逼近，這樣，不但可以使數(shù)字濾波器的分析和設(shè)計內(nèi)容變的豐富起來 ，而且各種新的數(shù)字信號處理系統(tǒng)也都可以用專用數(shù)字硬件加以實現(xiàn)。 MATLAB 程序書寫形式自由，利用其豐富的庫函數(shù) 巧妙的 避開了子程序編程任務(wù) 的復(fù)雜 ，壓縮了一切不必要的 編程 工作。此外， MATLAB 編輯圖形界面的能力 非常強 。 第四章 介紹了 用不同的數(shù)字濾波器對語音信號進行濾波處理 。因為 N=2M 所以 N 點 DFT可分成 M 級。這兩個 /2N點的 DFT 再按照 和 式組合成一個 N 點 DFT。 因 而 通 過 第 一 次 分 解 后 ， 總 共 還 需要2/)2/()2/( 22 NNN ?? 次復(fù)數(shù)乘法 以及 2( / 2 1 ) / 2N N N N? ? ?次復(fù)數(shù)加法。(2)12()。 1924 年耐奎斯特（ Nyquist）就推導(dǎo)出在理想低通信道的最高大碼元傳輸速率的公式：理想低通信道的最高大碼元傳輸速率 =2W*log2N（其中 W 是理想低通信道的帶寬， N 是電平強度） 采樣位數(shù)即采樣值或取樣值，用來衡量聲音波動變化的參數(shù)，是指聲卡在采集和 播放聲音文件時所使用數(shù)字聲音信號的二進制位數(shù)。 該設(shè)計采用的是 優(yōu)美的鈴聲 為分析樣本 ， 利用 windows 下的錄音機錄制一小段語音，然后在 matlab 軟件平臺下，利用 wavread 函數(shù)對語音信號進行采樣，采樣頻率為 FS=44100Hz，得到的采樣頻率和采樣點數(shù)為： [y,fs,bit]=wavread(39。頻譜分析主要分析信號是由哪些頻率的正弦信號疊加得到的，以及這些正弦信號的振幅。 size(x1) %求 y 的行數(shù)和列數(shù) y1=x1(:,1)。)。 y1=fft(x1)。在通過高通濾波器濾除 4000HZ 以前的噪音信號，在將其頻譜與原信號頻譜疊加得到最終的噪音信號。 %加噪語音信號的時域波形圖 title(39。 plot(f,abs(x1_zp(1:n/2)))。頻率幅值 39。 Window=boxcar(N2)。 title(39。) grid on。 數(shù)字濾波器是數(shù)字信號處理的基礎(chǔ) ,可以對信號進行過濾、參數(shù)估計和檢測等處理，在 圖像、通信、雷達、語音等許多領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。當(dāng)然設(shè)計一數(shù)字濾波器首先要清楚其原理。 17 IIR數(shù)字濾波器具有以下特點： (1) IIR 數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可以寫成封閉函數(shù)的形式。由于模擬濾波器的設(shè)計在理論上已十分成熟 ,因此數(shù)字濾波器設(shè)計的關(guān)鍵是將 H(S)變換至 H(Z),即利用復(fù)值映射將模擬濾波器離散化。原則是：在保證阻帶衰減滿足其規(guī)定要求的情況下，選擇比較小的 N， 在 N和窗函數(shù)類型確定后，就可以調(diào)用 MATLAB 軟件 中的窗函數(shù)求出窗函數(shù) W（ n） 。 低通濾波器設(shè)計程序： [x1,Fs,bits]=wavread(39。 Window=boxcar(N1+1)。C:\代碼 \39。 Window=boxcar(N2)。) 如圖 所示 20 圖 高通濾波器頻率響應(yīng) 帶通濾 波器程序： clear clc fs=44100。 Window=boxcar(N3)。也就是說，第一步先將整個 S平面壓縮映射到S1 平面的 π/T～ π/T 一條橫帶里 ； 第二步再通過標(biāo)準(zhǔn)變換關(guān)系 z=es1T將橫帶 轉(zhuǎn) 換到 Z 平面上去。因此，穩(wěn)定的模擬濾波器經(jīng)雙線性變換后所得的數(shù)字濾波器也一定是穩(wěn)定的。 As=10。 [Nd,wdc]=buttord(wp,ws,Rp,As)。 N=length(x1)。 z1 = filter(b1,1, x1)。 wavwrite(z1,Fs,39。)。 Window=boxcar(N2)。信號經(jīng)過高通濾波器（頻域） 39。C:\代碼 \39。 wc=[(wp1+ws1)/2/pi,(wp2+ws2)/2/pi]。 title(39。其信號經(jīng)過低通濾波器程序： 27 clc clear [x1,Fs,bits]=wavread(39。s39。 freqz(b,a,1000,Fs)。 grid on。 Window=boxcar(N1+1)。)。但是當(dāng)用低通濾波器濾波后，其噪聲基本被濾掉，實現(xiàn)濾波后回放的聲音與原始的聲音幾乎一樣。利用 MATLAB 軟件，可以使數(shù)字濾波器的設(shè)計和實現(xiàn)變得事半功倍，這就是為什么本文采用的是MATLAB 軟件來進行應(yīng)用研究的原因了。此外，扎實的基礎(chǔ)知識也是必不可少的，只有把我們所學(xué)的知識與實際生活結(jié)合起來 ，知識的價值才能得到全面的體現(xiàn)。羅老師多次詢問研究進程，并為我指點迷津，幫助我開拓研究思路，精心點撥、熱忱鼓勵。 課題展望 人類已經(jīng) 踏入了信息化時代 ，而 信息 數(shù)字化又是信息技術(shù)發(fā)展的 主攻 方向 。C:\代碼 \噪音信號濾波 .wav39。 ftemp=[