【正文】 更是出乎意料。體積對學生來說是一個新概念，他們是由認識平面圖形上升到認識立體圖形，是空間觀念的一次質的飛躍。同時學生在學習中體會到了探究、發(fā)現(xiàn)問題和靈活地解決實際問題的樂趣，充分體現(xiàn)了學生在教學中的主體學習的地位。在實際生產和生活過程中，有時不需要計算6個面的餓總面積，只需要計算某幾個面的總面積。（要計算長方體某幾個面的面積之和，這些練習可以幫助學生進行鞏固，而且通過指名學生口答練習，可以及時了解學生的掌握情況，有利于以后教學的實施）課后反思：一、積極參與，發(fā)現(xiàn)問題.在教學中要確立學生的主體地位，那么在教學中必定要注重學生經歷學生研究的過程。先問學生魚缸有沒有蓋子，接著啟發(fā)學生猜想如何計算制作魚缸所需材料的面積數量，從而引出問題，將學生的注意力集中在如何求解長方體某幾個面的面積之和的問題上來，這就激發(fā)了學生的求知、探索欲望。同時正確評估學生的觀點，通過練習，鞏固新舊知識，思考與討論問題的答案，大膽的進行猜測，做好記錄，最后歸納要點或者規(guī)律。練習設計特色鮮明。制作這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米？（魚缸的上面沒有玻璃）一起分析題意后，學生列式計算。長就是原長方體長加寬的和的2倍，這個長方形的寬就是原長方體的高，所以這個長方形的面積就是（5+3）2，再加上一個底面積，就可以列成（5+3）2+53的式子了。在綜合實踐活動中，學生深入到生活實踐之中，處處碰到數學的存在，處處遇到數學問題，感受到數學與生活的緊密聯(lián)系，比起數學知識的學習過程來，這種感受更實在，更真切，更深刻，因此也更具有現(xiàn)實意義。整節(jié)課中學生真正成為了學習的主體，教師只是起到組織和引領的作用。本節(jié)課中在計算衣柜的的表面積時，學生一句“擺放位置不同，表面積的求法肯定不一樣”，激活了學生的思維，想象出了表面積是一個面、兩個面、三個面、四個面等不同情況，發(fā)展了學生的創(chuàng)新能力。設計時應從生活實際出發(fā)，引導學生明確學習求長方體、正方體表面積的必要性，以激發(fā)學生的求知欲。因為它比這個正方體長。師：你的想法真不錯。師：如果只靠我們這樣空口無憑地去猜，能否得出正確結果？生：不能?！伴L方體和正方體的表面積”教學案例與反思案例：一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣，理解表面積的意義。新課標強調“要讓學生在現(xiàn)實情境中和已有知識的基礎上體驗和理解數學知識”“要提供豐實的現(xiàn)實背景”任何知識源于生活又服務于生活。所以在合作交流中要讓學生想說、敢說、樂說，暢所欲言。然而在綜合實踐活動中，學生成了活動的主體，必須自主地去探索，去實踐，去交流，教師不得不放手，否則，就不成其為綜合實踐活動了。《長方體和正方體表面積》教學反思7“綜合與實踐”是課程改革之后出現(xiàn)的一個新領域，它是以問題為載體，以學生自主參與為主體，以積累活動經驗、培養(yǎng)應用意識和創(chuàng)新意識、激發(fā)創(chuàng)造潛能為目標的學習活動。但其余同學被他的思路啟發(fā)后，思維一下子打開了。 總之，一道題目的設計要同時兼顧多個知識點，使每道題目的效益發(fā)揮到最大程度。而練習的設計也是注意坡度，層層深入。要想得到全面正確的結論，就要用充分的事實來說話，資料這樣才能得到正確的結論。學生從本質上理解了表面積的概念而且學會了如何根據實際情況求解長方體某幾個面的面積之和，使得學生真正融入到課堂的教學中，體現(xiàn)本身的學習自主地位和主人翁感。學生3：這個長方體沒有上面，所以只要算5個面的面積，它的前面、后面、下面這三個面完全相同說明：寬和高長度相等時，長方體的前面、后面、下面這三個面完全相同（魚缸沒有上面），所以只要算出一個面的面積乘以3就可以了，在加上左面和右面的面積，就是魚缸所需材料的面積數量。）師：小結：正方體的6個面是面積相等的正方形，所以求它的表面積只要用棱長乘棱長求出一個面的面積，再乘6。一個看似很簡單的問題，學生似懂非懂：魚缸的外形是什么樣的？長方體嗎?計算所需材料的面積是否就是計算這個長方體的表面積？魚缸沒有哪一個面，所以實際上是計算哪幾個面的總面積？如何計算這些面的面積？《長方體和正方體表面積》，在教學中根據學生的實際情況、教材內容和教育資源引導學生對于以上幾個問題進行探索、發(fā)現(xiàn)，在認識矛盾沖突是如何產生的以及如何解決問題的驅使下開展探究活動，讓學生去解決魚缸制作的問題來開展教學。一、利用實際生活中的實物，引導學生解決實際問題。在這獨立思考的過程中，每個學生都在根據自己的體驗，用自己的思維方式自由的、開放地去探究，去發(fā)現(xiàn)解決長方體的表面積計算方法。師：我們再來看看這個正方體，你是怎樣求它的表面積的？生1：556，我是這樣想的：因為正方體6個面的面積相等，所以可以先算一個面的面積，再乘以6。師：不過同學們還是很能干，研究出了這么多種計算長方體表面的方法，那么，在這么多種計算方法中，你比較喜歡哪一種？生1：我比較喜歡第一種方法。生3：120平方厘米。我們身邊還有許多物體，你能舉例說說它們的表面積嗎？生1：課本是長方體，它6個面的面積和是它的表面積。師：對于長方體和正方體你們已經知道了什么？生1：長方體和正方體都有6個面，12條棱，8個頂點。在學生匯報之后，再讓學生小組共同研究長方體表面積的求法，并要求，看誰能想出不同的`方法。如果課堂作業(yè)移到課后，效果迥然不同。第三個練習是用分解質因數的方法來求最小公倍數，其目的是讓學生充分理解求最小公倍數的基本道理，進而能進一步理解最小公倍數。本節(jié)課的第二環(huán)節(jié)是自學后的交流，這個環(huán)節(jié)是本節(jié)課的核心。本節(jié)課的教學內容對學生來說是比較簡單的。三、鞏固練習。我又一次感慨——數學課原來可以上得如此簡單、有效。所以，我們要站在學生的角度大膽地展示這份意外，捕捉珍貴的契機。生10：再堆這樣的一堆鋼管與另一堆拼成一個平行四邊形，這時一行有4＋1=5（根），這樣的4行就有45=20（根），那其中一堆的根數就用20247。生7：他剛才分析的過程不就象我這樣列式嗎？師：那這兒上底加下底的和求到什么？（一行的根數），這里的8呢？（擺了這樣的8行），后面為什么要除以2？（一堆的根數等于這樣的兩堆根數的一半。生7：這堆鋼管的橫截面呈梯形狀，我嘗試用梯形面積計算公式來計算，算到的結果與他們一樣。生2：相鄰的兩層之間相差１根。進一步引發(fā)學生思考為什么求最大公約數是把所有除數相乘，而求最小公倍數是把所有除數和商相乘？使學生深入、透徹地理解求最大公約數和最小公倍數的方法。2．求最大公約數把所有的除數乘起來，求最小公倍數把所有的除數和商乘起來。30和1875和316和72 9和3120和1100和30 2．判斷正誤并說明理由。(要求學生獨立完成。(二)培養(yǎng)學生仔細、認真的做題習慣和比較的思維方法。課中我還充分利用了與學生生活密切聯(lián)系學號，使學生明白數學來源于生活，生活即是數學。（生按要求起立）師：站了兩次的同學請舉手，再報一下你的學號，你們想說些什么？生1：這些數既能被2整除又能被5整除。師：的確，個位上是0、8的數都能被2整除（板書）。（滿臉自豪）師：嗯，太棒了！其他同學都是通過筆算來判斷哪個數能被2整除的，那想不想不用筆算像XXX一樣，一眼就判斷出一個數能否被2整除呢？這節(jié)課我們一起研究能被5整除的數的特征．師：老師知道除了像剛剛的1082213970外，還有如：4790、192??都能被2整除，仔細觀察這些數，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學生觀察并討論）生1：這些數都是雙數?！?反思：《數學課程標準》指出：學生的數學學習內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流。生2是對的。（出示課題：求三個數的最小公倍數）請你們來猜想一下求三個數的最小公倍數可以怎樣求？生1：我覺得求三個數的最小公倍數的方法和求兩個數的最小公倍數的方法差不多。（2）互質的兩個數一定都是質數。美術組的同學想在上面正好貼滿大小相同的正方形裝飾畫，這種裝飾畫的邊長應為多少分米？（取整數）你能為他們提一些好的建議嗎？小組內討論一下，可以借用發(fā)給你們的長方形紙，把長方形紙想成縮小了的畫廊，在紙上畫一畫，看一看有幾種不同的設計方法，再想一想其中有什么規(guī)律？交流：說說你們小組的設計方法，貼了邊長為幾分米的正方形？引入公約數、最大公約數的概念：你們是怎么想出貼這些正方形的？ 像4既是12的約數，又是8的約數，我們可以稱它們是12和8的什么？（公約數）貼哪種正方形的畫，張數會最少？為什么？給“4”取個名字？（最大公約數）揭示課題：最大公約數二、探究方法看了課題，你認為今天會學些什么？通過剛才的學習，有誰已經知道了什么是公約數？什么是最大公約數？嘗試解決出示：16和24的公約數有哪些？最大公約數是多少？（1）你準備用什么方法求？小組內討論討論，再試著把它們求出來。教材通過例1的的教學幫助學生建立公約數和最大公約數的概念，并以集合圖直觀地表示，以加深學生對公約數的理解。但課前我發(fā)現(xiàn)課中還有一精彩處，那就是讓學生研究一個數的質因數與它的約數之間的關系，及兩個數的公有的質因數之積與它們兩數的關系。三、關于教學實施為了上好這節(jié)課，我首先想到了擺正教師與學生的主導與主體地位，于是精心設計了每一個環(huán)節(jié)，能讓學生自主探究的決不包辦替代，這在如今形勢下應該算是“應時之舉”。我在這一節(jié)課的設計中，即上述前兩個方面，目標定位是比較明確的，但最關鍵的第三個方面即實施過程中所體現(xiàn)出的目標定位相對來說就沒有足夠的重視，因此也就使得原先設定的目標沒有得到最好的落實。如果a、b都是自然數，并且a247。（二）判斷1任何自然數都有兩個公約數。30=；⑹9247。通過預先復習，你覺得這部分內容有哪些知識點？（隨意貼出）看到這些紙條這樣貼在黑板上你有什么感覺？怎么辦？（板書：整理）根據它們之間的聯(lián)系，你能把它們串聯(lián)在一張網絡圖嗎？（網絡圖的設計在課前進行，上課時重點進行展示交流）哪個小組愿意第一個為大家介紹你們的網絡圖？問：為什么會有這樣的聯(lián)系？這個圖還要補充什么嗎？師生共同整理完善知識結構。嘗試針對自己知識上的不足進行有選擇的練習。在教學完長方體的計算公式后，教師繼續(xù)啟發(fā)學生根據正方體與長方體的關系，聯(lián)系長方體體積的計算公式，引導學生自己推導出正方體體積的計算公式。長方體和正方體體積的計算,是在理解了體積的概念和體積的單位以后教學的,教師通過切開一個長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體,看看它含有多少個1立方厘米的體積單位,引導學生找出計算長方體體積的方法。師：同學們觀察得很細，說得也對，老師再補充一點。從中使學生認識到長、正方體的表面積也會遇到許多特殊情況，我們在求表面積是不可以千篇一律，死套公式，要根據實際情況具體問題具體分析。三、巧編習題，以“練”促思。學生對舊知識已經有了一定的積累，但空間思維還沒有真正形成。師：我們今天學的這種類型的題當然用第三種方法比較簡便，但在實際生活中還會遇到很多實際情況，我們要根據實際情況靈活運用計算表面積的方法。二、動手操作，探究長方體的表面積的計算方法。生：我覺得這兩個紙盒用的紙板同樣多。為此，新課的組織展開以有利于教材結構與學生的認知結構產生同化，有利于學生主動建構為目的。課堂教學是素質教育的主渠道，素質教育是以全面提高全體學生的基本素質為根本目的，以弘揚學生的主體性和主動精神為主要特征，注重開發(fā)學生的智慧潛能，注重形成人的健全個性。新課標強調“要讓學生在現(xiàn)實情境中和已有知識的基礎上體驗和理解數學知識”“要提供豐實的現(xiàn)實背景”任何知識源于生活又服務于生活。“長方體和正方體的表面積”教學案例與反思案例：一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣，理解表面積的意義。師：如果只靠我們這樣空口無憑地去猜，能否得出正確結果？ 生：不能。生：反饋交流第一種方法：我們先求出每個面的面積，再把這六個面的面積相加，就能算楚這個長方體的表面積了。（單位：厘米）選擇求上、下地面是正方形的長方體表面積的最優(yōu)方法。一、創(chuàng)設情境，以“爭”激思新課伊始，創(chuàng)設讓學生“猜一猜”做一個長方體紙盒和正方體紙盒，哪個用的紙板較多這一情境，引發(fā)學生思考，“用什么方法才能比較出來呢？”學生通過思考與交流，認識到“必須分別計算出六個面的總面積”，這時教師因勢利導指出：“長方體或正方體六個面的總面積叫做表面積”，然后再讓學生摸一摸、說一說長方體的表面積包括哪兒？這樣設計能刺激學生產生好奇心，進而喚醒學生強烈的參與意識，產生學習的需要，使學生在自主的觀察與思考中理解了表面積的意義，為探索長方體和正方體表面積的計算打下了良好的基礎。以選擇題的形式出現(xiàn)，學生在說算式意義的過程中很自然地發(fā)現(xiàn)了正方體表面積的計算方法，這一設計，改變了以往將正方體的表面積獨立用一單位時間教學的方法，這樣既節(jié)省了時間，又培養(yǎng)了學生優(yōu)化思維和求異思維的能力，促進課堂效益的提高，也使學生在愉快的氣氛中，在師生共同參與和評價中，達到優(yōu)化思維，推陳出新的效果，并從中感受到學習的樂趣。本節(jié)課教學也存在一定的不足，例如，優(yōu)生在課堂上仍是主角，學困生由于動手能力差，思維跟不上，大部分時間只能充當觀眾與聽眾，從課堂練習可以看出他們對所學的知識一知半解，課堂如果讓他們充分動手操作與表達，又會花費大量的時間，如何解決這樣的矛盾，仍是我今后的重要研究內容。這就是我們今天要研究的內容。體積對學生來說是一個新概念,由認識平面圖形到認識立體圖形,是學生空間觀念的一次重大的發(fā)展。學生的動手能力也得到了提高?！窘叹邷蕚洹繉懞酶拍蠲Q的卡片。三、逐一梳理，辨析概念在這些知識中，你認為哪個最重要？誰知道什么叫整除？（多請幾位說說）A、口答：下面哪些式子里的被除數能被除數整除？哪些不能？ ⑴16247。男女生打擂 每組概念安排幾道相關的題目四、應用知識 反饋練習：（一）填空在241和51中，奇數是（），偶數是（），質數是（），合數是（），（）是奇數但不是質數，（）是偶數但不是合數。因為21247。（）“約數和倍數”一課的反思我上了“約數和倍數”一課，感觸頗深。但現(xiàn)在想來，如果在設計教案時首先確定一個大的框架，然后再進行填補，肯定能使教學思路