【正文】 、溝通聯(lián)系，形成網(wǎng)絡(luò)。通過預先復習，你覺得這部分內(nèi)容有哪些知識點？（隨意貼出）看到這些紙條這樣貼在黑板上你有什么感覺？怎么辦？（板書：整理）根據(jù)它們之間的聯(lián)系，你能把它們串聯(lián)在一張網(wǎng)絡(luò)圖嗎？（網(wǎng)絡(luò)圖的設(shè)計在課前進行，上課時重點進行展示交流）哪個小組愿意第一個為大家介紹你們的網(wǎng)絡(luò)圖？問：為什么會有這樣的聯(lián)系？這個圖還要補充什么嗎？師生共同整理完善知識結(jié)構(gòu)。指出：這些知識之間是有密切聯(lián)系的。這張圖可以使這部分知識更加條理化、系統(tǒng)化。三、逐一梳理，辨析概念在這些知識中，你認為哪個最重要？誰知道什么叫整除？（多請幾位說說）A、口答：下面哪些式子里的被除數(shù)能被除數(shù)整除？哪些不能？ ⑴16247。8=2；⑵ 32247。4=8⑶21247。5=4??1；⑷ 13247。5=；⑸18247。30=；⑹9247。3=3 B、問：象算式5叫被除數(shù)被除數(shù)怎么樣？那整除和除盡之間有什么關(guān)系？（出示集合圖）你認為最難理解的概念是什么？互質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)你認為比較容易混淆的概念有哪些？ 板書：（1）奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)；（2）約數(shù)、公約數(shù)、最大公約數(shù)；（3）倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)；（4）互質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)對每個概念的意義我們要掌握，容易混淆的我們格外要注意，把它們弄清楚，這是我們復習的一個重要任務(wù)，我們班的同學語文功底特棒，接下來就請大家在這節(jié)數(shù)學課上展現(xiàn)一下你們的造句水平，從每組中選一個或幾個說一句話。誰自告奮勇選擇你最感興趣的說說。男女生打擂 每組概念安排幾道相關(guān)的題目四、應(yīng)用知識 反饋練習：（一）填空在241和51中，奇數(shù)是（），偶數(shù)是（），質(zhì)數(shù)是（），合數(shù)是（），（）是奇數(shù)但不是質(zhì)數(shù)，（）是偶數(shù)但不是合數(shù)。一個數(shù)的最小倍數(shù)是12，這個數(shù)有（0個約數(shù)。21的所有約數(shù)是（0，21的全部質(zhì)因數(shù)有（0。a=235，b=233，a、b兩數(shù)的最大公約數(shù)是（0，最小公倍數(shù)是（）。a、與b是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)是（），它們的最小公倍數(shù)是（）。（二）判斷1任何自然數(shù)都有兩個公約數(shù)。所有偶數(shù)的公約數(shù)是2。因為8和13的公約數(shù)只有1，所以8和13是互質(zhì)數(shù)。因為21247。7=3，所以21是倍數(shù)，7是約數(shù)。因為60=345，所以都是60的質(zhì)因數(shù)。（三）選擇已知a能整除23，那么a是：①46；②23；③1或23（）把210分解質(zhì)因數(shù)是：①210=27351；②210=2521；③210=3527。（）兩個奇數(shù)的和是：①是奇數(shù)；②是偶數(shù)；③可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)。如果a、b都是自然數(shù)，并且a247。b=4，那么數(shù)a和數(shù)b的最大公約數(shù)是：①4；②a；③b。（）一個正方形的邊長是一個奇數(shù)，這個正方形的周長一定是：①質(zhì)數(shù)；②奇數(shù)；③偶數(shù)。（）“約數(shù)和倍數(shù)”一課的反思我上了“約數(shù)和倍數(shù)”一課，感觸頗深。一、關(guān)于目標定位在設(shè)計這節(jié)課時，首先確定了以理解“整除”、“約數(shù)”和“倍數(shù)”的意義及相互間的關(guān)系、整除中“1”和“0”兩個特殊的數(shù)的情況作為知識目標；判斷是否是整除、正確敘述整除、約數(shù)和倍數(shù)關(guān)系及在概括整除的意義環(huán)節(jié)中培養(yǎng)觀察、類推等能力作為技能目標。這僅僅是在設(shè)計教案之初設(shè)定的目標，是完整教案中的一部分，它的定位準確僅是上好這節(jié)課的前提，而非保證。而更重要的是在具體教學過程設(shè)計中體現(xiàn)出的目標定位，這是備好一節(jié)課的基本條件。最重要的，則是教學實施過程中體現(xiàn)的目標定位，這才真正是評定一節(jié)課的目標定位的依據(jù)。我在這一節(jié)課的設(shè)計中，即上述前兩個方面，目標定位是比較明確的，但最關(guān)鍵的第三個方面即實施過程中所體現(xiàn)出的目標定位相對來說就沒有足夠的重視，因此也就使得原先設(shè)定的目標沒有得到最好的落實。這使我感覺到，目標的定位并非在教學設(shè)計時設(shè)定好了就可以“一勞永逸”，而是一定要貫穿到整個教學流程的始終。二、關(guān)于教學設(shè)計我在設(shè)計這節(jié)課時，在設(shè)定目標之后就在目標的指引下按“一般流程”來設(shè)計教學過程，并參照了一些好的課例，課的知識點、環(huán)節(jié)、問題情境的設(shè)計是很完整的。但現(xiàn)在想來，如果在設(shè)計教案時首先確定一個大的框架，然后再進行填補，肯定能使教學思路更為清晰，重點更為突出。就像搭一個建筑物，先搭一個大框架，再逐步填充，比腦子里想著結(jié)構(gòu)一塊磚一塊磚壘上去更加容易把握住。我在這節(jié)課的設(shè)計之初，有一個比較明確的大體框架，但在具體設(shè)計時，則一個一個環(huán)節(jié)細細推敲，甚至于一句話都要推敲得令自己滿意為止。但這樣隨著“推敲”的逐步深入與細化，課的大框架即整體思路反而淡化了，甚至有一些模糊，這顯然是得不償失的。這使我感覺到，要備好一節(jié)課，必須始終把握住一個整體的框架，而不能過于重視一些細枝末節(jié)的東西，這樣才能把握住課的重點，形成一個清晰的教學思路。三、關(guān)于教學實施為了上好這節(jié)課，我首先想到了擺正教師與學生的主導與主體地位，于是精心設(shè)計了每一個環(huán)節(jié)，能讓學生自主探究的決不包辦替代，這在如今形勢下應(yīng)該算是“應(yīng)時之舉”。課的第一部分是理解“整除”的意義，我也組織了學生探究，即算、分類、找特征、概括意義；最后關(guān)于兩個特殊的數(shù)“0”與“1”，也安排了一組填充來讓學生找規(guī)律。但在具體實施中，由于怕“講過頭”有越位之嫌，關(guān)鍵處學生即使探究不出什么來也不敢講，卻不想導致了“導”得太多，完全違背了初衷，甚至像兜圈子，也因而坐失良機，降低了效率。該出手時還是得出手，而不是從一個極端走向另一個極端，學生無法探究出的或者是根本不需要由學生探究的，該講授還是要講授，該自學的還是自學，我想這樣才是對新課改的正確把握。要提高數(shù)學教學的質(zhì)量，精講多練無疑是最有效的策略。要做到這一點，我們要做的還有很多，很多?！百|(zhì)數(shù)、合數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)”一課的反思數(shù)學課堂教學應(yīng)努力營造濃厚的學習氛圍，喚起學生的主體意識，培養(yǎng)學生的實踐能力，激發(fā)學生的主體意識，讓學生成為課堂的主人。最近我上了“質(zhì)數(shù)、合數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)”的練習課，這一課的主要任務(wù)是讓學生通過練習，進一步掌握質(zhì)因數(shù)的概念，進一步學會分解質(zhì)因數(shù)的方法。但課前我發(fā)現(xiàn)課中還有一精彩處，那就是讓學生研究一個數(shù)的質(zhì)因數(shù)與它的約數(shù)之間的關(guān)系，及兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)之積與它們兩數(shù)的關(guān)系。我知道，放手讓學生去探究對提高學生的學習興趣是有益而無害的，而且能讓學生探究、發(fā)現(xiàn)這些關(guān)系比學生單純掌握幾個概念，模仿一些解題方法更為重要，但另一方面也得舍得騰出一些本可用于“多練”的時間讓學生去觀察、研究。事實證明，我的這一設(shè)計是成功的。在這樣的活動中，學生的多種感官協(xié)同參與學習。不僅能有效地完成學習任務(wù)，還能提高觀察、操作、分析、語言表達等多種能力。相信，經(jīng)過長期的訓練，定能使我們的教學達到事半功倍的效果?！肚髢蓚€數(shù)的最大公約數(shù)》教學設(shè)計教學內(nèi)容:小學數(shù)學第十冊第556頁例3。教材解讀：最大公約數(shù)是在學生掌握了約數(shù)的概念的基礎(chǔ)上進行教學的，主要是為學習約分做準備。教材通過例1的的教學幫助學生建立公約數(shù)和最大公約數(shù)的概念，并以集合圖直觀地表示，以加深學生對公約數(shù)的理解。例例3安排了兩種特殊情況下公約數(shù)的求法，讓學生通過找約數(shù)的方法，去觀察、比較、思考、發(fā)現(xiàn)，使學生掌握了兩個數(shù)互質(zhì)或成倍數(shù)關(guān)系時，最大公約數(shù)的特點。教學目標：使學生掌握公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的意義，會用找約數(shù)的方法找兩個數(shù)的公約數(shù)和最大公約數(shù)，結(jié)合滲透集合的思想。使學生熟練地確定互質(zhì)的兩個數(shù)和成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)。培養(yǎng)學生的觀察能力、概括能力和主動探求新知的能力。教學重點：使學生理解公約數(shù)的有關(guān)概念，會用找約數(shù)的方法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)。資源利用：學生經(jīng)驗：學生已經(jīng)掌握了約數(shù)的概念，學會了找約數(shù)的方法，具有一定的觀察能力、概括能力和探求知識的能力，能憑借生活經(jīng)驗解決一些簡單的實際問題。教學準備：練習紙、小黑板課程實施：一、情境引入創(chuàng)設(shè)問題：最近，我們學校為了創(chuàng)省實驗學校，準備搞一些畫板，每塊畫板長12分米，寬8分米。美術(shù)組的同學想在上面正好貼滿大小相同的正方形裝飾畫，這種裝飾畫的邊長應(yīng)為多少分米？（取整數(shù)）你能為他們提一些好的建議嗎？小組內(nèi)討論一下，可以借用發(fā)給你們的長方形紙，把長方形紙想成縮小了的畫廊，在紙上畫一畫，看一看有幾種不同的設(shè)計方法，再想一想其中有什么規(guī)律？交流：說說你們小組的設(shè)計方法，貼了邊長為幾分米的正方形？引入公約數(shù)、最大公約數(shù)的概念：你們是怎么想出貼這些正方形的？ 像4既是12的約數(shù)，又是8的約數(shù)，我們可以稱它們是12和8的什么？（公約數(shù)）貼哪種正方形的畫，張數(shù)會最少？為什么？給“4”取個名字？（最大公約數(shù)）揭示課題：最大公約數(shù)二、探究方法看了課題，你認為今天會學些什么？通過剛才的學習，有誰已經(jīng)知道了什么是公約數(shù)？什么是最大公約數(shù)？嘗試解決出示：16和24的公約數(shù)有哪些？最大公約數(shù)是多少？（1）你準備用什么方法求？小組內(nèi)討論討論，再試著把它們求出來。（2）交流方法。（3）有不同的表示方法嗎？怎樣用集合圈表示124的約數(shù)及它們的公約數(shù)和最大公約數(shù)？（4）小結(jié)：剛才我們是用什么方法找最大公約數(shù)的？用這樣的方法，求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)2和39和1020和15 4和88和127和14（1）小組內(nèi)分工完成。（2）交流結(jié)果。（3）給這幾組數(shù)分分類，說說按什么分的？認識互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。這幾組中的哪兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)？你能舉幾個互質(zhì)數(shù)的例子嗎？互質(zhì)的兩個數(shù)的最大公約數(shù)都是幾？認識倍數(shù)關(guān)系的特征：從這幾組倍數(shù)關(guān)系的數(shù)中，你發(fā)現(xiàn)了什么？舉例驗證一下。從這里你又知道了什么？三、鞏固練習求出下面每組兩個數(shù)的最大公約數(shù)。2和53和98和17和1210和21 6和1511和3316和1530和53和7下面的說法正確嗎？（1）有公約數(shù)1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。（2）互質(zhì)的兩個數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)。（3）兩個質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。（4）5和10的最大公約數(shù)是10。開放題（）和（）的公約數(shù)有3。（）和（）的最大公約數(shù)是1。（）和（）和最大公約數(shù)是8。游戲：利用學號組織有關(guān)游戲。解決問題：老師要為一間長30分米，寬24分米的廚房鋪地磚，想要鋪得既整齊又不浪費，而且還要盡量省時，應(yīng)選用哪種規(guī)格的方磚？四、全課總結(jié)回顧本課的學習過程，你有什么收獲？或有什么感受？還有什么想進一步研究的？“求三個數(shù)的最小公倍數(shù)”教學片段……師：有的時候也需要求三個數(shù)的最小公倍數(shù)。（出示課題：求三個數(shù)的最小公倍數(shù)）請你們來猜想一下求三個數(shù)的最小公倍數(shù)可以怎樣求？生1：我覺得求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法和求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法差不多。生2：我覺得三個數(shù)的最小公倍數(shù)的求法和兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的求法應(yīng)該有所不同?！瓗煟汉?，那就請大家用自己的猜想方法來試求8和12 的最小公倍數(shù)吧。請兩種不同想法生1和生2同時板演。8和12 的最小公倍數(shù)8和12的最小公倍數(shù)是：的是：2346=144。2232=24。師：這是兩種不同的結(jié)果，下面的同學們還有不同的結(jié)果嗎？（學生沒有舉手）師：現(xiàn)在大家已經(jīng)見到了2種不同的結(jié)果，到底哪一種的結(jié)果是8和12的最小公倍數(shù)呢？下面請大家運用分解質(zhì)因數(shù)的方法和求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的分析方法來研究怎樣可以使得到的數(shù)是三個數(shù)的最小公倍數(shù)？（教師組織學生進行小組研究學習，同時參與到小組研究學習中去。）生1：我們組把它們的倍數(shù)寫出來，發(fā)現(xiàn)這三個數(shù)的最小公倍數(shù)應(yīng)該是24。生2是對的。生2：我們通過分解質(zhì)因數(shù)發(fā)現(xiàn)它們?nèi)齻€數(shù)只有一個公有質(zhì)因數(shù)2。生3：我們發(fā)現(xiàn)6和12 也有一個公有質(zhì)因數(shù)3。生4：我們也發(fā)現(xiàn)：8和12 也有一個公有質(zhì)因數(shù)2。生5：我們覺得生2對的，于是我們發(fā)現(xiàn)不止要用2去除。師：這個2是什么？生5：是12公有的質(zhì)因數(shù)。然后還要用2和3去除，2是4和6公有的質(zhì)因數(shù)，3是3和3公有質(zhì)因數(shù)?！?：我們求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是要除到互質(zhì)為止，求三個數(shù)的最小公倍數(shù)時三個數(shù)的商一定要除到兩兩互質(zhì)為止。…… 反思：《數(shù)學課程標準》指出：學生的數(shù)學學習內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流。教師只有在思想上真正顧及學生多方面成長，顧及生命活動的多面性和師生共同活動中多種組合和發(fā)展方式的可能性，才能發(fā)現(xiàn)課堂教學具有生成性的特征。因此，我們應(yīng)該把新課程改革的實踐目標定在探索、創(chuàng)造互動發(fā)生式的課堂教學，用心收集、捕捉和篩選學習活動中學生反饋出來的有利于促進學生進一步學習建構(gòu)的生動情境和鮮活的課程資源。如果說過去教師備課主要著眼于如何教，那么今天教師們備課的出發(fā)點和歸結(jié)點必須是引導學生如何學。這就要求教師的備課要充分地研究學生的特點及其與教材之間的關(guān)系，努力尋找教師與學生的契合點，從而真正地把教和學結(jié)合起來。這樣，師生才是全身心投入，不只是在教和學，還在感受課堂中生命的涌動和成長；這樣，學生才能獲得多方面的滿足和發(fā)展，教師的勞動才會閃現(xiàn)出創(chuàng)造的光輝和人性的魅力，教學才會成為師生共同創(chuàng)造課程的過程，課程實施才會從“執(zhí)行教案”走向師生“互動發(fā)生”，如此課堂才會真正體現(xiàn)出育人的本質(zhì)?！赌鼙?和5整除的數(shù)的特征》教學案例案例：師：我們已經(jīng)掌握了約數(shù)、倍數(shù)的意義，誰能判斷這幾個數(shù)中能被2整除的數(shù)有哪些？76211086221877653970（生有的計算有的觀察）生：1082213970三個數(shù)能被2整除。師：你這么快，是怎么知道的？生：我媽媽以前和我說過雙數(shù)能被2整除，它們都是雙數(shù)。（滿臉自豪）師：嗯，太棒了！其他同學都是通過筆算來判斷哪個數(shù)能被2整除的，那想不想不用筆算像XXX一樣，一眼就判斷出一個數(shù)能否被2整除呢？這節(jié)課我們一起研究能被5整除的數(shù)的特征．師：老師知道除了像剛剛的1082213