【正文】 、溝通聯(lián)系，形成網(wǎng)絡(luò)。通過(guò)預(yù)先復(fù)習(xí)，你覺(jué)得這部分內(nèi)容有哪些知識(shí)點(diǎn)？（隨意貼出）看到這些紙條這樣貼在黑板上你有什么感覺(jué)？怎么辦？（板書(shū)：整理）根據(jù)它們之間的聯(lián)系，你能把它們串聯(lián)在一張網(wǎng)絡(luò)圖嗎？（網(wǎng)絡(luò)圖的設(shè)計(jì)在課前進(jìn)行，上課時(shí)重點(diǎn)進(jìn)行展示交流）哪個(gè)小組愿意第一個(gè)為大家介紹你們的網(wǎng)絡(luò)圖？問(wèn)：為什么會(huì)有這樣的聯(lián)系？這個(gè)圖還要補(bǔ)充什么嗎？師生共同整理完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。指出：這些知識(shí)之間是有密切聯(lián)系的。這張圖可以使這部分知識(shí)更加條理化、系統(tǒng)化。三、逐一梳理，辨析概念在這些知識(shí)中，你認(rèn)為哪個(gè)最重要？誰(shuí)知道什么叫整除？（多請(qǐng)幾位說(shuō)說(shuō)）A、口答：下面哪些式子里的被除數(shù)能被除數(shù)整除？哪些不能？ ⑴16247。8=2；⑵ 32247。4=8⑶21247。5=4??1；⑷ 13247。5=；⑸18247。30=；⑹9247。3=3 B、問(wèn)：象算式5叫被除數(shù)被除數(shù)怎么樣？那整除和除盡之間有什么關(guān)系？（出示集合圖）你認(rèn)為最難理解的概念是什么？互質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)你認(rèn)為比較容易混淆的概念有哪些？ 板書(shū)：（1）奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)；（2）約數(shù)、公約數(shù)、最大公約數(shù)；（3）倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)；（4）互質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)對(duì)每個(gè)概念的意義我們要掌握，容易混淆的我們格外要注意，把它們弄清楚，這是我們復(fù)習(xí)的一個(gè)重要任務(wù)，我們班的同學(xué)語(yǔ)文功底特棒，接下來(lái)就請(qǐng)大家在這節(jié)數(shù)學(xué)課上展現(xiàn)一下你們的造句水平，從每組中選一個(gè)或幾個(gè)說(shuō)一句話(huà)。誰(shuí)自告奮勇選擇你最感興趣的說(shuō)說(shuō)。男女生打擂 每組概念安排幾道相關(guān)的題目四、應(yīng)用知識(shí) 反饋練習(xí)：（一）填空在241和51中，奇數(shù)是（），偶數(shù)是（），質(zhì)數(shù)是（），合數(shù)是（），（）是奇數(shù)但不是質(zhì)數(shù)，（）是偶數(shù)但不是合數(shù)。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是12，這個(gè)數(shù)有（0個(gè)約數(shù)。21的所有約數(shù)是（0，21的全部質(zhì)因數(shù)有（0。a=235，b=233，a、b兩數(shù)的最大公約數(shù)是（0，最小公倍數(shù)是（）。a、與b是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)是（），它們的最小公倍數(shù)是（）。（二）判斷1任何自然數(shù)都有兩個(gè)公約數(shù)。所有偶數(shù)的公約數(shù)是2。因?yàn)?和13的公約數(shù)只有1，所以8和13是互質(zhì)數(shù)。因?yàn)?1247。7=3，所以21是倍數(shù)，7是約數(shù)。因?yàn)?0=345，所以都是60的質(zhì)因數(shù)。（三）選擇已知a能整除23，那么a是：①46；②23；③1或23（）把210分解質(zhì)因數(shù)是：①210=27351；②210=2521；③210=3527。（）兩個(gè)奇數(shù)的和是：①是奇數(shù)；②是偶數(shù)；③可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)。如果a、b都是自然數(shù)，并且a247。b=4，那么數(shù)a和數(shù)b的最大公約數(shù)是：①4；②a；③b。（）一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)奇數(shù)，這個(gè)正方形的周長(zhǎng)一定是：①質(zhì)數(shù)；②奇數(shù)；③偶數(shù)。（）“約數(shù)和倍數(shù)”一課的反思我上了“約數(shù)和倍數(shù)”一課，感觸頗深。一、關(guān)于目標(biāo)定位在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，首先確定了以理解“整除”、“約數(shù)”和“倍數(shù)”的意義及相互間的關(guān)系、整除中“1”和“0”兩個(gè)特殊的數(shù)的情況作為知識(shí)目標(biāo)；判斷是否是整除、正確敘述整除、約數(shù)和倍數(shù)關(guān)系及在概括整除的意義環(huán)節(jié)中培養(yǎng)觀察、類(lèi)推等能力作為技能目標(biāo)。這僅僅是在設(shè)計(jì)教案之初設(shè)定的目標(biāo)，是完整教案中的一部分，它的定位準(zhǔn)確僅是上好這節(jié)課的前提，而非保證。而更重要的是在具體教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)中體現(xiàn)出的目標(biāo)定位，這是備好一節(jié)課的基本條件。最重要的，則是教學(xué)實(shí)施過(guò)程中體現(xiàn)的目標(biāo)定位，這才真正是評(píng)定一節(jié)課的目標(biāo)定位的依據(jù)。我在這一節(jié)課的設(shè)計(jì)中，即上述前兩個(gè)方面，目標(biāo)定位是比較明確的，但最關(guān)鍵的第三個(gè)方面即實(shí)施過(guò)程中所體現(xiàn)出的目標(biāo)定位相對(duì)來(lái)說(shuō)就沒(méi)有足夠的重視，因此也就使得原先設(shè)定的目標(biāo)沒(méi)有得到最好的落實(shí)。這使我感覺(jué)到，目標(biāo)的定位并非在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)設(shè)定好了就可以“一勞永逸”，而是一定要貫穿到整個(gè)教學(xué)流程的始終。二、關(guān)于教學(xué)設(shè)計(jì)我在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，在設(shè)定目標(biāo)之后就在目標(biāo)的指引下按“一般流程”來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，并參照了一些好的課例，課的知識(shí)點(diǎn)、環(huán)節(jié)、問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)是很完整的。但現(xiàn)在想來(lái)，如果在設(shè)計(jì)教案時(shí)首先確定一個(gè)大的框架，然后再進(jìn)行填補(bǔ)，肯定能使教學(xué)思路更為清晰，重點(diǎn)更為突出。就像搭一個(gè)建筑物，先搭一個(gè)大框架，再逐步填充，比腦子里想著結(jié)構(gòu)一塊磚一塊磚壘上去更加容易把握住。我在這節(jié)課的設(shè)計(jì)之初，有一個(gè)比較明確的大體框架，但在具體設(shè)計(jì)時(shí)，則一個(gè)一個(gè)環(huán)節(jié)細(xì)細(xì)推敲，甚至于一句話(huà)都要推敲得令自己滿(mǎn)意為止。但這樣隨著“推敲”的逐步深入與細(xì)化，課的大框架即整體思路反而淡化了，甚至有一些模糊，這顯然是得不償失的。這使我感覺(jué)到，要備好一節(jié)課，必須始終把握住一個(gè)整體的框架，而不能過(guò)于重視一些細(xì)枝末節(jié)的東西，這樣才能把握住課的重點(diǎn)，形成一個(gè)清晰的教學(xué)思路。三、關(guān)于教學(xué)實(shí)施為了上好這節(jié)課，我首先想到了擺正教師與學(xué)生的主導(dǎo)與主體地位，于是精心設(shè)計(jì)了每一個(gè)環(huán)節(jié)，能讓學(xué)生自主探究的決不包辦替代，這在如今形勢(shì)下應(yīng)該算是“應(yīng)時(shí)之舉”。課的第一部分是理解“整除”的意義，我也組織了學(xué)生探究，即算、分類(lèi)、找特征、概括意義；最后關(guān)于兩個(gè)特殊的數(shù)“0”與“1”，也安排了一組填充來(lái)讓學(xué)生找規(guī)律。但在具體實(shí)施中，由于怕“講過(guò)頭”有越位之嫌，關(guān)鍵處學(xué)生即使探究不出什么來(lái)也不敢講，卻不想導(dǎo)致了“導(dǎo)”得太多，完全違背了初衷，甚至像兜圈子，也因而坐失良機(jī)，降低了效率。該出手時(shí)還是得出手，而不是從一個(gè)極端走向另一個(gè)極端，學(xué)生無(wú)法探究出的或者是根本不需要由學(xué)生探究的，該講授還是要講授，該自學(xué)的還是自學(xué)，我想這樣才是對(duì)新課改的正確把握。要提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，精講多練無(wú)疑是最有效的策略。要做到這一點(diǎn)，我們要做的還有很多，很多。“質(zhì)數(shù)、合數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)”一課的反思數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)努力營(yíng)造濃厚的學(xué)習(xí)氛圍，喚起學(xué)生的主體意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，激發(fā)學(xué)生的主體意識(shí)，讓學(xué)生成為課堂的主人。最近我上了“質(zhì)數(shù)、合數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)”的練習(xí)課，這一課的主要任務(wù)是讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步掌握質(zhì)因數(shù)的概念，進(jìn)一步學(xué)會(huì)分解質(zhì)因數(shù)的方法。但課前我發(fā)現(xiàn)課中還有一精彩處，那就是讓學(xué)生研究一個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)與它的約數(shù)之間的關(guān)系，及兩個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)之積與它們兩數(shù)的關(guān)系。我知道，放手讓學(xué)生去探究對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是有益而無(wú)害的，而且能讓學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)這些關(guān)系比學(xué)生單純掌握幾個(gè)概念，模仿一些解題方法更為重要，但另一方面也得舍得騰出一些本可用于“多練”的時(shí)間讓學(xué)生去觀察、研究。事實(shí)證明，我的這一設(shè)計(jì)是成功的。在這樣的活動(dòng)中，學(xué)生的多種感官協(xié)同參與學(xué)習(xí)。不僅能有效地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，還能提高觀察、操作、分析、語(yǔ)言表達(dá)等多種能力。相信，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的訓(xùn)練，定能使我們的教學(xué)達(dá)到事半功倍的效果?！肚髢蓚€(gè)數(shù)的最大公約數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容:小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第556頁(yè)例3。教材解讀：最大公約數(shù)是在學(xué)生掌握了約數(shù)的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是為學(xué)習(xí)約分做準(zhǔn)備。教材通過(guò)例1的的教學(xué)幫助學(xué)生建立公約數(shù)和最大公約數(shù)的概念，并以集合圖直觀地表示，以加深學(xué)生對(duì)公約數(shù)的理解。例例3安排了兩種特殊情況下公約數(shù)的求法，讓學(xué)生通過(guò)找約數(shù)的方法，去觀察、比較、思考、發(fā)現(xiàn)，使學(xué)生掌握了兩個(gè)數(shù)互質(zhì)或成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最大公約數(shù)的特點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的意義，會(huì)用找約數(shù)的方法找兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)和最大公約數(shù)，結(jié)合滲透集合的思想。使學(xué)生熟練地確定互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)和成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力和主動(dòng)探求新知的能力。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解公約數(shù)的有關(guān)概念，會(huì)用找約數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。資源利用：學(xué)生經(jīng)驗(yàn)：學(xué)生已經(jīng)掌握了約數(shù)的概念，學(xué)會(huì)了找約數(shù)的方法，具有一定的觀察能力、概括能力和探求知識(shí)的能力，能憑借生活經(jīng)驗(yàn)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：練習(xí)紙、小黑板課程實(shí)施：一、情境引入創(chuàng)設(shè)問(wèn)題：最近，我們學(xué)校為了創(chuàng)省實(shí)驗(yàn)學(xué)校，準(zhǔn)備搞一些畫(huà)板，每塊畫(huà)板長(zhǎng)12分米，寬8分米。美術(shù)組的同學(xué)想在上面正好貼滿(mǎn)大小相同的正方形裝飾畫(huà)，這種裝飾畫(huà)的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少分米？（取整數(shù)）你能為他們提一些好的建議嗎？小組內(nèi)討論一下，可以借用發(fā)給你們的長(zhǎng)方形紙，把長(zhǎng)方形紙想成縮小了的畫(huà)廊，在紙上畫(huà)一畫(huà)，看一看有幾種不同的設(shè)計(jì)方法，再想一想其中有什么規(guī)律？交流：說(shuō)說(shuō)你們小組的設(shè)計(jì)方法，貼了邊長(zhǎng)為幾分米的正方形？引入公約數(shù)、最大公約數(shù)的概念：你們是怎么想出貼這些正方形的？ 像4既是12的約數(shù)，又是8的約數(shù)，我們可以稱(chēng)它們是12和8的什么？（公約數(shù)）貼哪種正方形的畫(huà)，張數(shù)會(huì)最少？為什么？給“4”取個(gè)名字？（最大公約數(shù)）揭示課題：最大公約數(shù)二、探究方法看了課題，你認(rèn)為今天會(huì)學(xué)些什么？通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，有誰(shuí)已經(jīng)知道了什么是公約數(shù)？什么是最大公約數(shù)？嘗試解決出示：16和24的公約數(shù)有哪些？最大公約數(shù)是多少？（1）你準(zhǔn)備用什么方法求？小組內(nèi)討論討論，再試著把它們求出來(lái)。（2）交流方法。（3）有不同的表示方法嗎？怎樣用集合圈表示124的約數(shù)及它們的公約數(shù)和最大公約數(shù)？（4）小結(jié)：剛才我們是用什么方法找最大公約數(shù)的？用這樣的方法，求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)2和39和1020和15 4和88和127和14（1）小組內(nèi)分工完成。（2）交流結(jié)果。（3）給這幾組數(shù)分分類(lèi)，說(shuō)說(shuō)按什么分的？認(rèn)識(shí)互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。這幾組中的哪兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)？你能舉幾個(gè)互質(zhì)數(shù)的例子嗎？互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)都是幾？認(rèn)識(shí)倍數(shù)關(guān)系的特征：從這幾組倍數(shù)關(guān)系的數(shù)中，你發(fā)現(xiàn)了什么？舉例驗(yàn)證一下。從這里你又知道了什么？三、鞏固練習(xí)求出下面每組兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。2和53和98和17和1210和21 6和1511和3316和1530和53和7下面的說(shuō)法正確嗎？（1）有公約數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。（2）互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)。（3）兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。（4）5和10的最大公約數(shù)是10。開(kāi)放題（）和（）的公約數(shù)有3。（）和（）的最大公約數(shù)是1。（）和（）和最大公約數(shù)是8。游戲：利用學(xué)號(hào)組織有關(guān)游戲。解決問(wèn)題：老師要為一間長(zhǎng)30分米，寬24分米的廚房鋪地磚，想要鋪得既整齊又不浪費(fèi)，而且還要盡量省時(shí)，應(yīng)選用哪種規(guī)格的方磚？四、全課總結(jié)回顧本課的學(xué)習(xí)過(guò)程，你有什么收獲？或有什么感受？還有什么想進(jìn)一步研究的？“求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)”教學(xué)片段……師：有的時(shí)候也需要求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。（出示課題：求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)）請(qǐng)你們來(lái)猜想一下求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)可以怎樣求？生1：我覺(jué)得求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法和求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法差不多。生2：我覺(jué)得三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的求法和兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的求法應(yīng)該有所不同?！瓗煟汉茫蔷驼?qǐng)大家用自己的猜想方法來(lái)試求8和12 的最小公倍數(shù)吧。請(qǐng)兩種不同想法生1和生2同時(shí)板演。8和12 的最小公倍數(shù)8和12的最小公倍數(shù)是：的是：2346=144。2232=24。師：這是兩種不同的結(jié)果，下面的同學(xué)們還有不同的結(jié)果嗎？（學(xué)生沒(méi)有舉手）師：現(xiàn)在大家已經(jīng)見(jiàn)到了2種不同的結(jié)果，到底哪一種的結(jié)果是8和12的最小公倍數(shù)呢？下面請(qǐng)大家運(yùn)用分解質(zhì)因數(shù)的方法和求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的分析方法來(lái)研究怎樣可以使得到的數(shù)是三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？（教師組織學(xué)生進(jìn)行小組研究學(xué)習(xí)，同時(shí)參與到小組研究學(xué)習(xí)中去。）生1：我們組把它們的倍數(shù)寫(xiě)出來(lái)，發(fā)現(xiàn)這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)應(yīng)該是24。生2是對(duì)的。生2：我們通過(guò)分解質(zhì)因數(shù)發(fā)現(xiàn)它們?nèi)齻€(gè)數(shù)只有一個(gè)公有質(zhì)因數(shù)2。生3：我們發(fā)現(xiàn)6和12 也有一個(gè)公有質(zhì)因數(shù)3。生4：我們也發(fā)現(xiàn)：8和12 也有一個(gè)公有質(zhì)因數(shù)2。生5：我們覺(jué)得生2對(duì)的，于是我們發(fā)現(xiàn)不止要用2去除。師：這個(gè)2是什么？生5：是12公有的質(zhì)因數(shù)。然后還要用2和3去除，2是4和6公有的質(zhì)因數(shù)，3是3和3公有質(zhì)因數(shù)?！?：我們求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是要除到互質(zhì)為止，求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)三個(gè)數(shù)的商一定要除到兩兩互質(zhì)為止?！?反思：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流。教師只有在思想上真正顧及學(xué)生多方面成長(zhǎng)，顧及生命活動(dòng)的多面性和師生共同活動(dòng)中多種組合和發(fā)展方式的可能性，才能發(fā)現(xiàn)課堂教學(xué)具有生成性的特征。因此，我們應(yīng)該把新課程改革的實(shí)踐目標(biāo)定在探索、創(chuàng)造互動(dòng)發(fā)生式的課堂教學(xué)，用心收集、捕捉和篩選學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)生反饋出來(lái)的有利于促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)建構(gòu)的生動(dòng)情境和鮮活的課程資源。如果說(shuō)過(guò)去教師備課主要著眼于如何教，那么今天教師們備課的出發(fā)點(diǎn)和歸結(jié)點(diǎn)必須是引導(dǎo)學(xué)生如何學(xué)。這就要求教師的備課要充分地研究學(xué)生的特點(diǎn)及其與教材之間的關(guān)系，努力尋找教師與學(xué)生的契合點(diǎn)，從而真正地把教和學(xué)結(jié)合起來(lái)。這樣，師生才是全身心投入，不只是在教和學(xué)，還在感受課堂中生命的涌動(dòng)和成長(zhǎng)；這樣，學(xué)生才能獲得多方面的滿(mǎn)足和發(fā)展，教師的勞動(dòng)才會(huì)閃現(xiàn)出創(chuàng)造的光輝和人性的魅力，教學(xué)才會(huì)成為師生共同創(chuàng)造課程的過(guò)程，課程實(shí)施才會(huì)從“執(zhí)行教案”走向師生“互動(dòng)發(fā)生”，如此課堂才會(huì)真正體現(xiàn)出育人的本質(zhì)?！赌鼙?和5整除的數(shù)的特征》教學(xué)案例案例：師：我們已經(jīng)掌握了約數(shù)、倍數(shù)的意義，誰(shuí)能判斷這幾個(gè)數(shù)中能被2整除的數(shù)有哪些？76211086221877653970（生有的計(jì)算有的觀察）生：1082213970三個(gè)數(shù)能被2整除。師：你這么快，是怎么知道的？生：我媽媽以前和我說(shuō)過(guò)雙數(shù)能被2整除，它們都是雙數(shù)。（滿(mǎn)臉自豪）師：嗯，太棒了！其他同學(xué)都是通過(guò)筆算來(lái)判斷哪個(gè)數(shù)能被2整除的，那想不想不用筆算像XXX一樣，一眼就判斷出一個(gè)數(shù)能否被2整除呢？這節(jié)課我們一起研究能被5整除的數(shù)的特征．師：老師知道除了像剛剛的1082213