【正文】 積計算》教學(xué)反思一、聯(lián)系實際生活，解決實際問題。這就是我們今天要研究的內(nèi)容。電池的個最大，水上升的也最高。本節(jié)課教學(xué)也存在一定的不足，例如，優(yōu)生在課堂上仍是主角，學(xué)困生由于動手能力差，思維跟不上，大部分時間只能充當(dāng)觀眾與聽眾，從課堂練習(xí)可以看出他們對所學(xué)的知識一知半解，課堂如果讓他們充分動手操作與表達，又會花費大量的時間，如何解決這樣的矛盾，仍是我今后的重要研究內(nèi)容。為此，我先出示了以下幾種情況，（1）無蓋的長方體木箱（2）正方體紙盒（3）在一個長方體游泳池四壁和底面抹水泥（4）長方體包裝箱（5）手提袋（6）燈管的包裝盒（7）字典的封皮（8）火柴盒，讓學(xué)生從各種物體的表面積所包括的面進行分類。以選擇題的形式出現(xiàn)，學(xué)生在說算式意義的過程中很自然地發(fā)現(xiàn)了正方體表面積的計算方法，這一設(shè)計，改變了以往將正方體的表面積獨立用一單位時間教學(xué)的方法，這樣既節(jié)省了時間，又培養(yǎng)了學(xué)生優(yōu)化思維和求異思維的能力，促進課堂效益的提高，也使學(xué)生在愉快的氣氛中，在師生共同參與和評價中，達到優(yōu)化思維，推陳出新的效果，并從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣。在這里鼓勵學(xué)生有不同方法，培養(yǎng)了學(xué)生的求異思維。一、創(chuàng)設(shè)情境，以“爭”激思新課伊始，創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生“猜一猜”做一個長方體紙盒和正方體紙盒，哪個用的紙板較多這一情境，引發(fā)學(xué)生思考，“用什么方法才能比較出來呢？”學(xué)生通過思考與交流，認識到“必須分別計算出六個面的總面積”，這時教師因勢利導(dǎo)指出：“長方體或正方體六個面的總面積叫做表面積”，然后再讓學(xué)生摸一摸、說一說長方體的表面積包括哪兒？這樣設(shè)計能刺激學(xué)生產(chǎn)生好奇心，進而喚醒學(xué)生強烈的參與意識，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要，使學(xué)生在自主的觀察與思考中理解了表面積的意義，為探索長方體和正方體表面積的計算打下了良好的基礎(chǔ)。（1）無蓋的長方體木箱（2）正方體紙盒（3）在一個長方體游泳池四壁和底面抹水泥（4）長方體包裝箱（5）手提袋（6）燈管的包裝盒（7）字典的封皮（8）火柴盒，一間教室，長8米，寬5米，要粉刷屋頂和四壁，除去門窗面積20平方米，粉刷面積是多少平方米？反思：《長方體和正方體的表面積》是在學(xué)生認識并掌握了長方體、正方體特征的基礎(chǔ)上教學(xué)的，也是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識由平面計算擴展到立體計算的開始，是本單元的重要內(nèi)容。（單位：厘米）選擇求上、下地面是正方形的長方體表面積的最優(yōu)方法。在這些方法中，你認為哪種方法好？為什么？生：我認為第三種方法好，因為這種方法最簡便。生：反饋交流第一種方法：我們先求出每個面的面積，再把這六個面的面積相加，就能算楚這個長方體的表面積了。摸一摸、說說長方體的表面積都包括哪兒？生：邊指邊說，包括上下、左右和前后六個面。師：如果只靠我們這樣空口無憑地去猜，能否得出正確結(jié)果？ 生：不能。因為它比這個長方體高?！伴L方體和正方體的表面積”教學(xué)案例與反思案例：一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，理解表面積的意義。新課展開必須以學(xué)生原有生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程。新課標(biāo)強調(diào)“要讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中和已有知識的基礎(chǔ)上體驗和理解數(shù)學(xué)知識”“要提供豐實的現(xiàn)實背景”任何知識源于生活又服務(wù)于生活。本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是讓學(xué)生進一步認識長方體和正方體的特征，掌握長方體和正方體表面積的計算，體現(xiàn)“立體——平面——立體”螺旋上升、循序漸進的教學(xué)思想，并通過平面圖形和立體圖形的聯(lián)系溝通，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生初步的空間想象能力。課堂教學(xué)是素質(zhì)教育的主渠道，素質(zhì)教育是以全面提高全體學(xué)生的基本素質(zhì)為根本目的，以弘揚學(xué)生的主體性和主動精神為主要特征，注重開發(fā)學(xué)生的智慧潛能，注重形成人的健全個性。生活中處處有數(shù)學(xué)，讓現(xiàn)實的生活數(shù)學(xué)走進學(xué)生視野，使生活數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)問題有機地結(jié)合起來，使學(xué)生體會在生活中做數(shù)學(xué)的樂趣。為此，新課的組織展開以有利于教材結(jié)構(gòu)與學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)產(chǎn)生同化，有利于學(xué)生主動建構(gòu)為目的。師：（出示一個長方體紙盒和一個正方體紙盒）猜一猜，這兩個紙盒那個用的紙板多？ 生：我覺得這個長方體用的紙板多。生：我覺得這兩個紙盒用的紙板同樣多。師：那我們應(yīng)該怎么辦？生：我們應(yīng)該分別計算出它們的六個面的總面積。二、動手操作，探究長方體的表面積的計算方法。第二種方法：我們先把長方體的六個面剪開，把相對的面擺在一起組成三大部分，再用長寬2+高寬2+長高2，就能算楚這個長方體的表面積了。師：我們今天學(xué)的這種類型的題當(dāng)然用第三種方法比較簡便，但在實際生活中還會遇到很多實際情況，我們要根據(jù)實際情況靈活運用計算表面積的方法。①（53+53+33）2 ②534+5332選擇求長、寬、高相同的長方體表面積的最優(yōu)方法。學(xué)生對舊知識已經(jīng)有了一定的積累，但空間思維還沒有真正形成。二、實踐操作，以“動” 激思數(shù)學(xué)知識具有高度的抽象性，我們要多引導(dǎo)學(xué)生在操作中思考加工，培養(yǎng)技能技巧，促進思維發(fā)展，因此，在教學(xué)長方體表面積計算方法時，先讓學(xué)生動手操作，以長方體的特征為依據(jù)，從給出的8個長方形中選取相應(yīng)的面拼成長方體，同時讓學(xué)生思考：①長方體六個面之間的關(guān)系？（相對的兩個面是完全相同的。三、巧編習(xí)題，以“練”促思。四、聯(lián)系實際，以“用”促思。從中使學(xué)生認識到長、正方體的表面積也會遇到許多特殊情況，我們在求表面積是不可以千篇一律，死套公式，要根據(jù)實際情況具體問題具體分析。《長方體 正方體的體積》教學(xué)反思案例片斷：教師拿出準備好的量杯，注入半杯紅色的水，又拿出一節(jié)電池、一個方鐵塊，一個石塊。師：同學(xué)們觀察得很細，說得也對，老師再補充一點。課后反思：在教學(xué)認識體積的意義時，我用一個量杯盛半杯紅色水，讓學(xué)生想象要在量杯中放入一些物體，會出現(xiàn)什么情況。長方體和正方體體積的計算,是在理解了體積的概念和體積的單位以后教學(xué)的,教師通過切開一個長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體,看看它含有多少個1立方厘米的體積單位,引導(dǎo)學(xué)生找出計算長方體體積的方法。然而此時,學(xué)生對立體的空間觀念還很模糊,教師特別注意到加強實物或教具的演示和學(xué)生的動手操作,以發(fā)展學(xué)生的空間觀念,加深對長方體計算公式的理解。在教學(xué)完長方體的計算公式后，教師繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體體積的計算公式，引導(dǎo)學(xué)生自己推導(dǎo)出正方體體積的計算公式。三、小組合作交流、培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。嘗試針對自己知識上的不足進行有選擇的練習(xí)?！窘虒W(xué)過程】一、猜數(shù)游戲我們先輕松一下，玩一個猜數(shù)游戲吧。通過預(yù)先復(fù)習(xí)，你覺得這部分內(nèi)容有哪些知識點？（隨意貼出）看到這些紙條這樣貼在黑板上你有什么感覺？怎么辦？（板書：整理）根據(jù)它們之間的聯(lián)系，你能把它們串聯(lián)在一張網(wǎng)絡(luò)圖嗎？（網(wǎng)絡(luò)圖的設(shè)計在課前進行，上課時重點進行展示交流）哪個小組愿意第一個為大家介紹你們的網(wǎng)絡(luò)圖？問：為什么會有這樣的聯(lián)系？這個圖還要補充什么嗎？師生共同整理完善知識結(jié)構(gòu)。8=2；⑵ 32247。30=；⑹9247。一個數(shù)的最小倍數(shù)是12，這個數(shù)有（0個約數(shù)。（二）判斷1任何自然數(shù)都有兩個公約數(shù)。7=3，所以21是倍數(shù)，7是約數(shù)。如果a、b都是自然數(shù)，并且a247。一、關(guān)于目標(biāo)定位在設(shè)計這節(jié)課時，首先確定了以理解“整除”、“約數(shù)”和“倍數(shù)”的意義及相互間的關(guān)系、整除中“1”和“0”兩個特殊的數(shù)的情況作為知識目標(biāo)；判斷是否是整除、正確敘述整除、約數(shù)和倍數(shù)關(guān)系及在概括整除的意義環(huán)節(jié)中培養(yǎng)觀察、類推等能力作為技能目標(biāo)。我在這一節(jié)課的設(shè)計中，即上述前兩個方面，目標(biāo)定位是比較明確的，但最關(guān)鍵的第三個方面即實施過程中所體現(xiàn)出的目標(biāo)定位相對來說就沒有足夠的重視，因此也就使得原先設(shè)定的目標(biāo)沒有得到最好的落實。就像搭一個建筑物，先搭一個大框架，再逐步填充，比腦子里想著結(jié)構(gòu)一塊磚一塊磚壘上去更加容易把握住。三、關(guān)于教學(xué)實施為了上好這節(jié)課，我首先想到了擺正教師與學(xué)生的主導(dǎo)與主體地位，于是精心設(shè)計了每一個環(huán)節(jié)，能讓學(xué)生自主探究的決不包辦替代，這在如今形勢下應(yīng)該算是“應(yīng)時之舉”。要提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，精講多練無疑是最有效的策略。但課前我發(fā)現(xiàn)課中還有一精彩處，那就是讓學(xué)生研究一個數(shù)的質(zhì)因數(shù)與它的約數(shù)之間的關(guān)系，及兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)之積與它們兩數(shù)的關(guān)系。不僅能有效地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，還能提高觀察、操作、分析、語言表達等多種能力。教材通過例1的的教學(xué)幫助學(xué)生建立公約數(shù)和最大公約數(shù)的概念，并以集合圖直觀地表示，以加深學(xué)生對公約數(shù)的理解。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力和主動探求新知的能力。美術(shù)組的同學(xué)想在上面正好貼滿大小相同的正方形裝飾畫，這種裝飾畫的邊長應(yīng)為多少分米？（取整數(shù)）你能為他們提一些好的建議嗎？小組內(nèi)討論一下，可以借用發(fā)給你們的長方形紙，把長方形紙想成縮小了的畫廊，在紙上畫一畫，看一看有幾種不同的設(shè)計方法，再想一想其中有什么規(guī)律？交流：說說你們小組的設(shè)計方法，貼了邊長為幾分米的正方形？引入公約數(shù)、最大公約數(shù)的概念：你們是怎么想出貼這些正方形的？ 像4既是12的約數(shù)，又是8的約數(shù)，我們可以稱它們是12和8的什么？（公約數(shù)）貼哪種正方形的畫，張數(shù)會最少？為什么？給“4”取個名字？（最大公約數(shù)）揭示課題：最大公約數(shù)二、探究方法看了課題，你認為今天會學(xué)些什么？通過剛才的學(xué)習(xí)，有誰已經(jīng)知道了什么是公約數(shù)？什么是最大公約數(shù)？嘗試解決出示：16和24的公約數(shù)有哪些？最大公約數(shù)是多少？（1）你準備用什么方法求？小組內(nèi)討論討論，再試著把它們求出來。（3）給這幾組數(shù)分分類，說說按什么分的？認識互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。（2）互質(zhì)的兩個數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)。（）和（）的最大公約數(shù)是1。（出示課題：求三個數(shù)的最小公倍數(shù)）請你們來猜想一下求三個數(shù)的最小公倍數(shù)可以怎樣求？生1：我覺得求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法和求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法差不多。8和12 的最小公倍數(shù)8和12的最小公倍數(shù)是：的是：2346=144。生2是對的。生5：我們覺得生2對的，于是我們發(fā)現(xiàn)不止要用2去除。…… 反思：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流。這就要求教師的備課要充分地研究學(xué)生的特點及其與教材之間的關(guān)系，努力尋找教師與學(xué)生的契合點，從而真正地把教和學(xué)結(jié)合起來。（滿臉自豪）師：嗯，太棒了！其他同學(xué)都是通過筆算來判斷哪個數(shù)能被2整除的，那想不想不用筆算像XXX一樣，一眼就判斷出一個數(shù)能否被2整除呢？這節(jié)課我們一起研究能被5整除的數(shù)的特征．師：老師知道除了像剛剛的1082213970外，還有如：4790、192??都能被2整除，仔細觀察這些數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生觀察并討論）生1：這些數(shù)都是雙數(shù)。師：哦，你也是關(guān)注它們的個位的。師：的確，個位上是0、8的數(shù)都能被2整除（板書）。不能被2整除的數(shù)，叫做奇數(shù)．如：11??是奇數(shù)．也就是我們平時所說的單數(shù)。（生按要求起立）師：站了兩次的同學(xué)請舉手，再報一下你的學(xué)號，你們想說些什么？生1：這些數(shù)既能被2整除又能被5整除。（板書）…… 反思：我是激情澎湃地上完這堂課的。課中我還充分利用了與學(xué)生生活密切聯(lián)系學(xué)號，使學(xué)生明白數(shù)學(xué)來源于生活，生活即是數(shù)學(xué)。二、巧妙利用游戲教學(xué)自然過渡：課中，我設(shè)計了判斷自己的學(xué)號能不能被2或5整除的游戲。(二)培養(yǎng)學(xué)生仔細、認真的做題習(xí)慣和比較的思維方法。教學(xué)過程設(shè)計：(一)復(fù)習(xí)準備１、什么叫最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？怎樣求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？ ２、求下面各題的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？(口答)8和 1613和 262和 97和 15 教師：對上面幾道題你是怎么想的？各有什么特點？明確：①兩個數(shù)有倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)最較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。(要求學(xué)生獨立完成。教師：既然求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的短除過程是相同的，那么，我們就可以用一個短除式來表示。30和1875和316和72 9和3120和1100和30 2．判斷正誤并說明理由。（）3．選擇正確答案的序號填在（）里。2．求最大公約數(shù)把所有的除數(shù)乘起來，求最小公倍數(shù)把所有的除數(shù)和商乘起來。教學(xué)反思：知其然且知所以然——擺脫純技能的訓(xùn)練本節(jié)課教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)分別求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)上進行的，目的是讓學(xué)生能夠區(qū)分并深入理解求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。進一步引發(fā)學(xué)生思考為什么求最大公約數(shù)是把所有除數(shù)相乘，而求最小公倍數(shù)是把所有除數(shù)和商相乘？使學(xué)生深入、透徹地理解求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。所以，在進行技能訓(xùn)練的時候，還要多問一個為什么，讓學(xué)生搞清楚算理，有助于學(xué)生對識的遷移。生2：相鄰的兩層之間相差１根。生5：設(shè)每層都是9根，用98+1+2+3+4+5+6+7＝100（根）生6：9+6＝25 10+15＝25 11+14＝25 12+13＝25，每對25，這8層的根數(shù)正好配成4個25，用（9＋16）4＝100（根）。生7：這堆鋼管的橫截面呈梯形狀，我嘗試用梯形面積計算公式來計算，算到的結(jié)果與他們一樣。若最上層有11根，最下層有20根，有10層，則有11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19＋20=155（根），用梯形面積計算方法計算（11＋20）10247。生7：他剛才分析的過程不就象我這樣列式嗎？師：那這兒上底加下底的和求到什么？（一行的根數(shù)），這里的8呢？（擺了這樣的8行），后面為什么要除以2？（一堆的根數(shù)等于這樣的兩堆根數(shù)的一半。生9：如果這堆鋼管堆成的橫截面呈三角形，是不是可以用底層根數(shù)層數(shù)247。生10：再堆這樣的一堆鋼管與另一堆拼成一個平行四邊形，這時一行有4＋1=5（根），這樣的4行就有45=20（根），那其中一堆的根數(shù)就用20247。2。所以，我們要站在學(xué)生的角度大膽地展示這份意外，捕捉珍貴的契機。思考三：積極評價意外的想法。我又一次感慨——數(shù)學(xué)課原來可以上得如此簡單、有效。說說怎樣求出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？其實還有一種更簡單易行的求最小公倍數(shù)的方法。三、鞏固練習(xí)。（2題）四、課堂作業(yè)：（7分鐘左右）第65頁第8題（