人教a版高中數(shù)學(xué)必修二232平面與平面垂直的判定word教案(存儲(chǔ)版)
【正文】 S⊥ 平面 SBC. ∵ DS?平面 SAD,∴ 平面 SAD⊥ 平面 SBC. （ 2） 解： 由（ 1） ,知 DS⊥ 平面 SBC,∴ SB是 DB在平面 SBC上的射影 . ∴∠ DBS就是 BD與平面 SBC所成的角，即 ∠ DBS=α. 那么 sinα=DBDS . ∵ BC=x,CD=2? DB= 24 x? ,∴ sinα=242x? . 由 0＜ x＜ +∞,得 0＜ sinα＜ 22 . （五） 知能訓(xùn)練 課本本節(jié)練習(xí) . （六） 拓展提升 如圖 16，在四棱錐 P— ABCD中，側(cè)面 PAD 是正三角形，且與底面 ABCD垂直，底面ABCD 是邊長(zhǎng)為 2 的菱形， ∠ BAD=60176。,AD=AA1， F為棱 BB1的中點(diǎn)， M為線段 AC1的中點(diǎn) . 圖 14 （ 1）求證：直線 MF∥ 平面 ABCD； （ 2）求證：平面 AFC1⊥ 平面 ACC1A1； （ 3）求平面 AFC1與平面 ABCD所成二面角的大小 . （ 1） 證明： 延長(zhǎng) C1F交 CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) N，連接 AN. ∵ F是 BB1的中點(diǎn)， ∴ F為 C1N的中點(diǎn)， B為 CN的中點(diǎn) . 又 M是線段 AC1的中點(diǎn)，故 MF∥ AN. 又 ∵ MF?平面 ABCD,AN?平面 ABCD, ∴ MF∥ 平面 ABCD. （ 2） 證明： 連接 BD，由直四棱柱 ABCD— A1B1C1D1,可知 AA1⊥ 平面 ABCD, 又 ∵ BD?平面 ABCD， ∴ A1A⊥ BD. ∵ 四邊形 ABCD為菱形， ∴ AC⊥ BD. 又 ∵ AC∩A1A=A,AC、 A1A?平面 ACC1A1, ∴ BD⊥ 平面 ACC1A1. 在四邊形 DANB中， DA∥ BN且 DA=BN， ∴ 四邊形 DANB為平行四邊形 . 故 NA∥ BD， ∴ NA⊥ 平面 ACC1A1. 又 ∵ NA?平面 AFC1, ∴ 平面 AFC1⊥ 平面 ACC1A1. （ 3） 解： 由（ 2） ,知 BD⊥ 平面 ACC1A1，又 AC1?平面 ACC1A1， ∴ BD⊥ AC1. ∵ BD∥ NA， ∴ AC1⊥ NA. 又由 BD⊥ AC,可知 NA⊥ AC， ∴∠ C1AC 就是平面 AFC1與平面 ABCD所成二面角的平面角或補(bǔ)角 . 在 Rt△ C1AC 中， tan∠ C1AC=311 ?CACC，故 ∠ C1AC=30176。,即 DC 與 β成 30176。沿這條直道從堤腳向上行走到 10 m 時(shí)人升高了多少？（精確到 m） 圖 9 解： 取 CD上一點(diǎn) E，設(shè) CE=10 m，過點(diǎn) E作直線 AB 所在的水平面的垂線 EG，垂足 為 G，則線段 EG的長(zhǎng)就是所求的高度 . 在河堤斜面內(nèi)，作 EF⊥ AB，垂足為 F，并連接 FG, 則 FG⊥ AB,即 ∠ EFG就是河堤斜面與水平面 ABG所成二面角的平面角 , ∠ EFG=60176。,由此 ,得 EG=EFsin60176。角 . 點(diǎn)評(píng)： 二面角是本節(jié)的另一個(gè)重點(diǎn)，作二面角的平面角最常用的方法是：在一個(gè)半平面α內(nèi)找一點(diǎn) C，作另一個(gè)半平面 β的垂線，垂足為 O,然后通過垂足 O作棱 AB 的垂線，垂足為 E,連接 AE,則 ∠ CEO為二面角 αABβ的平面角 .這一過程要求學(xué)生熟記 . 思路 2 例 1 如圖 11， ABCD是菱形， PA⊥ 平 面 ABCD， PA=AD=2， ∠ BAD=60176。. ∴ 平面 AFC1與平 面 ABCD所成二面角的大小為 30176
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1