人教a版高中數(shù)學(xué)必修二232平面與平面垂直的判定word教案(已修改)
2024-12-19 11:32 本頁面
【正文】 167。 平面與平面垂直的判定 一、教材 分析 在空間平面與平面之間的位置關(guān)系中，垂直是一種非常重要的位置關(guān)系，它不僅應(yīng)用較多，而且是空間問題平面化的典范 .空間中平面與平面垂直的定義是通過二面角給出的，二面角是高考中的重點和難點 .使學(xué)生掌握兩個平面互相垂直的判定，提高學(xué)生空間想象能力，提高等價轉(zhuǎn)化思想滲透的意識，進一步提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力；使學(xué)生學(xué)會多角度分析、思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神 . 二、教學(xué) 目標 1．知識與技能 （ 1）使學(xué)生正確理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直 二面角”、“兩個平面互相垂直”的概念； （ 2）使學(xué)生掌握兩個平面垂直的判定定理及其簡單的應(yīng)用； （ 3）使學(xué)生理會“類比歸納”思想在教學(xué)問題解決上的作用 . 2．過程與方法 （ 1）通過實例讓學(xué)生直觀感知“二面角”概念的形成過程； （ 2）類比已學(xué)知識，歸納“二面角”的度量方法及兩個平面垂直的判定定理 . 3．情態(tài)、態(tài)度與價值觀 通過揭示概念的形成、發(fā)展和應(yīng)有和過程，使學(xué)生理 會教學(xué)存在于觀實生活周圍，從中激發(fā)學(xué)生積極思維，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、解決問題能力 . 三、教學(xué) 重點 與 難點 教學(xué)重點 :平面與平面垂直判定 . 教學(xué)難點 :平面與平面垂直判定和求二面角 . 四、 課時安排 1課時 五、 教學(xué) 設(shè)計 （一） 復(fù)習(xí) 兩平面的位置關(guān)系： （ 1）如果兩個平面沒有公共點，則兩平面平行 ? 若 α∩β=? ,則 α∥ β. （ 2）如果兩個平面有一條公共直線，則兩平面相交 ? 若 α∩β=AB,則 α與 β相交 . 兩平面平行與相交的 圖形表示如圖 1. 圖 1 （二） 導(dǎo)入新課 思路 1.(情境導(dǎo)入 ) 為了解決實際問題，人們需要研究兩個平面所成的角 .修筑水壩時，為了使水壩堅固耐用必須使水壩面與水平面成適當?shù)慕嵌?；發(fā)射人造地球衛(wèi)星時，使衛(wèi)星軌道平面與地球赤道平面成一定的角度 .為此，我們引入二面角的概念，研究兩個平面所成的角 . 思路 2.(直接導(dǎo)入 ) 前邊舉過門和墻所在平面的關(guān)系，隨著門的開啟，其所在平面與墻所在平面的相交程度在變，怎樣描述這種變化呢？今天我們一起來探究兩個平面所成角問題 . （三） 推進新課 、 新知探究 、 提出問題 ① 二面角的有關(guān)概念、畫法及表示方法 . ② 二面角的平面角的概念 . ③ 兩個平面垂直的定義 . ④ 用三種語言描述平面與平面垂直的判定定理，并給出證明 . ⑤ 應(yīng)用面面垂直的判定定理難點在哪里？ 討論結(jié)果： ① 二面角的有關(guān)概念 . 二面角的定義：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角 .這條直線叫二面角的棱，這兩個半平面叫二面角的面 . 二面角常用直立式和平臥式兩種畫法：如圖 2（教師和學(xué)生共同動手） . 直立式： 平臥式： (1) (2) 圖 2 二面角的表示方法：如圖 3 中，棱為 AB，面為 α、 β的二面角，記作二面角 αABβ.有時為了方便也可在 α、 β 內(nèi)（棱以外的半平面部分）分別取點 P、 Q，將這個二面角記作二面角 PABQ. 圖 3 如果棱為 l，則這個二面角記作 αlβ或 PlQ. ② 二面角的平面角的概念 . 如圖 4,在二面角 αlβ的棱上任取點 O，以 O為垂足，在半平面 α和 β內(nèi)分別作垂直于棱的射
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