人教b版選修1-1高中數(shù)學(xué)212第2課時(shí)橢圓方程及性質(zhì)的應(yīng)用word課后知能檢測(cè)(存儲(chǔ)版)
【正文】 2， OC的斜率為 22 ，求橢圓的方程． 【解】 由????? ax2＋ by2＝ 1，x＋ y＝ 1， 得 (a＋ b)x2－ 2bx＋ b－ 1＝ 0. 設(shè) A(x1， y1)， B(x2， y2)， 則 |AB|＝ k2＋ x1－ x2 2 ＝ 2 合肥高二檢測(cè) )以等腰直角三角形 ABC 的兩個(gè)頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，并且經(jīng)過(guò)另一頂點(diǎn)的橢圓的離心率為 ________． 【解析】 當(dāng)以兩銳角頂點(diǎn)為焦點(diǎn)時(shí)，因?yàn)槿切螢榈妊苯侨切?，故?b＝ c，此時(shí)可求得離心率 e＝ ca＝ cb2＋ c2＝ c2c＝ 22 ；同理，當(dāng)以一直角頂點(diǎn)和一銳角頂點(diǎn)為焦點(diǎn)時(shí)，設(shè)直角邊長(zhǎng)為 m，故有 2c＝ m,2a＝ (1＋ 2)m，所以離心 率 e＝ ca＝ 2c2a＝ m＋ 2 m＝ 2－ 2－ 1或 22 . 【答案】 2－ 1或 22 8． (2021 4b2－ a＋ b b－a＋ b 2 . ∵ |AB|＝ 2 2， ∴ a＋ b－ aba＋ b ＝ 1.① 設(shè) C(x， y)，則 x＝ x1＋ x22 ＝ ba＋ b， y＝ 1－ x＝ aa＋ b， ∵ OC的斜率為 22 ， ∴ ab＝ 22 . 代入 ① ，得 a＝ 13， b＝ 23 . ∴ 橢圓方程為 x23＋23 y2＝ 1. 圖 2－ 1－ 4 11． (2021 濟(jì)寧高二檢測(cè) )已知以 F1(－ 2,0)， F2(2,0)為焦點(diǎn)的橢圓與直線 x＋ 3y＋ 4＝ 0有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，則橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 ________． 【解析】 設(shè)橢圓方
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