人教b版選修1-1高中數(shù)學(xué)212《第2課時(shí) 橢圓方程及性質(zhì)的應(yīng)用》word課后知能檢測(cè)-預(yù)覽頁
【正文】 d＝ 4m2＋ n2 ＞ 2， ∴ m2＋ n2＜ 4，即 m2＋ n24 ＜ 1.∴m29＋n24＜ 1， ∴ 點(diǎn) (m， n)在橢圓的內(nèi)部，故直線與橢圓有 2個(gè)交點(diǎn)． 【答案】 A 5．橢圓有如下的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)的光線，經(jīng)橢圓反射后必過橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)．今有一個(gè)水平放置的橢圓形臺(tái)球盤，點(diǎn) A， B是它的兩個(gè)焦點(diǎn)，其長軸長為 2a，焦距為 2c(a＞ c＞ 0)，靜放在點(diǎn) A的小球 (小球的半徑不計(jì) )，從點(diǎn) A沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁反彈后第一次回到點(diǎn) A時(shí)，小球經(jīng)過的路程是 ( ) A． 2(a－ c) B． 2(a＋ c) C． 4a D． 以上答案均有可能 【解析】 如圖，本題應(yīng)分三種情況討論： 當(dāng)小球沿著 x軸負(fù)方向從點(diǎn) A出發(fā)，經(jīng)橢圓壁反彈后第一次回到點(diǎn) A時(shí)，小球經(jīng)過的路程是 2(a－ c)； 當(dāng)小球沿著 x軸正方向從點(diǎn) A出發(fā)，經(jīng)橢圓壁反彈后第一次回到點(diǎn) A時(shí)，小球經(jīng)過的路程是 2(a＋ c)； 當(dāng)是其他情況時(shí)，從點(diǎn) A沿直線出 發(fā)，經(jīng)橢圓壁反彈后第一次回到點(diǎn) A時(shí)，小球經(jīng)過的路程是 4a. 【答案】 D 二、填空題 6． (2021 石家莊高二檢測(cè) )過橢圓 x25＋y24＝ 1的右焦點(diǎn)作一條斜率為 2的直線與橢圓交于 A、 B兩點(diǎn)， O為原點(diǎn)，則 △ OAB的面積為 ________． 【解析】 直線方程為 y＝ 2x－ 2，與橢圓方程 x25＋y24＝ 1 聯(lián)立，可以解得 A(0，－ 2)，B(53， 43)， ∴ S△ ＝ 12|OF|
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