【正文】 MATLAB 簡(jiǎn)介 MATLAB 是 Matrix Laboratory（矩陣實(shí)驗(yàn)室）的縮寫(xiě)。雖然解決了這個(gè)問(wèn)題，但是新的問(wèn)題又出現(xiàn)了，此時(shí)體現(xiàn)了一個(gè)道理，魚(yú)和 熊掌不可兼得，也就是說(shuō)這種函數(shù)無(wú)法實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化準(zhǔn)則。采取線(xiàn)性最佳的方法獲得演進(jìn)帶采樣點(diǎn)的位置，獲取期望的相對(duì)極臨近的演進(jìn)帶 （不僅僅是隨隨便便的設(shè)置一個(gè)演進(jìn)帶）。由于頻率抽樣發(fā)把時(shí)域作為起點(diǎn)，對(duì)設(shè)定的期望的頻率響應(yīng)給予同樣大小距離的取數(shù)，即 ? ? ? ?kHeHdkNjd ?? ??? 2 （ ） 接著，把這個(gè) ??kHd 設(shè)定成現(xiàn)實(shí)的 FIR 數(shù)字濾波器的頻率特性的抽樣值 ??kH ，即令 ? ? ? ? ? ?kNjdd eHkHkH ??? 2???， 1,1,0 ?? Nk ? （ ） 得到后，拿 DFT 定義，能夠按照頻域的獨(dú)一無(wú)二的 N 個(gè)抽樣值來(lái)得到有 ??nh [7]。設(shè)截取的額一段用 ??nhd 表示，即 ? ? ? ? ? ?nNRnhnh d? （ ） 以上， ??nRN 是一個(gè)矩形序列，長(zhǎng)度為 N。 以上是關(guān)于 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)的研究，線(xiàn)性相位要的要求比較嚴(yán)格受限制。 FIR 濾波器是對(duì)應(yīng)于一個(gè)離散系統(tǒng)的模擬濾波器的應(yīng)用設(shè)備，一個(gè)數(shù)字濾波器的作用是用于消除摻雜有的噪聲干擾設(shè)備從而獲得有用信號(hào)。 具體的過(guò)程是分析輸入信號(hào)的特征，通過(guò)計(jì)算和處理把輸入信號(hào)轉(zhuǎn)換成一定的輸出，最后獲得有用的信號(hào)，由此實(shí)現(xiàn)濾波目的。在通信過(guò)程，濾波器起著相當(dāng)大的作用，是缺之必少的。因此研究數(shù)字濾波器是很有必要的，它對(duì)通信和其它領(lǐng)域的發(fā)展有著不可少的作用。新型濾波器與傳統(tǒng)濾波器相比，運(yùn)用更加靈活，可以根據(jù)隨機(jī)信號(hào)的某類(lèi)特征，設(shè)定某種最優(yōu)化的準(zhǔn)則下，最大限度的抑制干擾，從而得到最佳的信號(hào)。 Optimization Design Method 銅陵學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 1 第 1 章 概述 言 濾波器是一種用來(lái)消除有用信號(hào)里面參雜的干擾信號(hào)的器件，與模擬濾波器相對(duì)應(yīng)的應(yīng)用在離散系統(tǒng)中是數(shù)字濾波器 [2]。 隨著社會(huì)通信技術(shù)的不斷發(fā)展緊不，濾波器在通信中起到不可或缺的作用，尤其是在民用中的地位越來(lái)越顯著。為了更好地接收到信息，我們必須對(duì)這些信號(hào)進(jìn)行處理，通過(guò)處理讓有用的信號(hào)留下來(lái)，不需要的則被濾除或則消弱，這個(gè)過(guò)程，我們就需要用到濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)。 Frequency Sampling Method。為了更好地得到有用信號(hào)，滿(mǎn)足人們的更大需求，新型濾波器就誕生了?？諝庵写嬖谥鞣N信號(hào)，當(dāng)所需的信號(hào)的某種電磁波發(fā)送到空氣中時(shí)，要想接收 到需要的信號(hào)，就需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理分析，通過(guò)處理才能得到更清晰無(wú)干擾的信號(hào)。各種各樣的數(shù)字信號(hào)一直伴隨在我們生活的周邊。 它是利用離散時(shí)變系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)特征。 FIR 數(shù)字濾波器的實(shí)施方法繁多，較為常用的是窗函數(shù)設(shè)計(jì)法、頻率采樣設(shè)計(jì)法和最優(yōu)化設(shè)計(jì) 法 [8]。 （ 3） 最后的問(wèn)題就是，使用一個(gè)精準(zhǔn)度是有限的傳遞函數(shù)來(lái)設(shè)計(jì)濾波器。 ? ? ? ?ej w ndjd nheH???????n? （ ） ? ? ? ? dweeHnh jwnjwdd ??????21 （ ） 假使可以把當(dāng)作已經(jīng)知道的，可以經(jīng)過(guò) Z 變換可得到濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。 李曉艷：基于 MATLAB 的高階帶通濾波器的設(shè)計(jì)與仿真 6 表 21 幾種常見(jiàn)窗函數(shù)參數(shù)對(duì)比 窗函數(shù) 旁瓣峰值 主瓣 最小阻帶 衰減 /dB 寬度 /π /M 衰減 /dB 矩形窗 13 4 21 三角窗 25 8 25 漢寧窗 31 8 44 漢明窗 41 8 53 布萊克曼窗 57 12 74 頻率抽樣設(shè)計(jì)法 窗函數(shù)法把時(shí)域作為起點(diǎn)，選取給定狀態(tài)的窗函說(shuō)來(lái)截取特定長(zhǎng)度的 ??nh ，拿此 ??nh去等同于理想的 ??nhd ，由此獲取的臨界于期望的完美的頻率響應(yīng)。 （ 2） 演進(jìn)帶的促進(jìn)研究 。經(jīng)過(guò)進(jìn)一步的思考，只有通過(guò)使用別的窗函數(shù)才能避免吉布斯效應(yīng)。 FIR 數(shù)字濾波器劃成 4 種類(lèi)別，濾波器的頻率響應(yīng)仍然能夠具有唯一表達(dá)性： ( 1 )22()( ) ( )j N w jkjwH e e e H w???? （ ） 以上， k∈ {0 ,1} , ???H 被定義為幅度函數(shù)，也是一個(gè)純實(shí)數(shù)，照舊能夠用同一的式子表示： ( ) ( ) ( )jwdH e Q P??? （ ） 以上， ()Q? 是ω的確定函數(shù)， ()P? 是 M 個(gè)余弦函數(shù)的線(xiàn)性組合。 MATLAB 還在運(yùn)算能力很強(qiáng)，而且快速、高效。用戶(hù)在仿真前需要進(jìn)行各個(gè)模塊的參數(shù)設(shè)置，參數(shù)設(shè)置好之后就即可進(jìn)行模型的動(dòng)態(tài)分析。仿真模塊一般有三部分：信號(hào)源、系統(tǒng)和信宿。 使用 SIMULINK 的預(yù)定義模塊，然后根據(jù)需要設(shè)置各種詳細(xì)參數(shù)即可得到精確的系統(tǒng)框圖。 矩形窗程序設(shè)計(jì)示例： wls = *pi。 %調(diào)用窗函數(shù) [h1,w]=freqz(window,1)。)。幅度 (dB)39。 xlabel(39。)。幅度 (dB)39。 %低通帶邊緣 wph=*pi。 %過(guò)渡帶樣本點(diǎn) Hrs=[zeros(1,ceil(*pi/wl)+1),T2,T1,ones(1,ceil(*pi/wl)),T1,T2,zeros(1,ceil(*pi/wl)),T2,T1,ones(1,ceil(*pi/wl)),T1,T2,zeros(1,ceil(*pi/wl)+1)]。 %沖擊響應(yīng)圖 stem(k,h)。h(n)39。) axis([0 1 ])。Hr(w)39。,wdl)。 grid。)。 t=(0:100)/fs。 subplot(2,1,1)。 ylabel(39。 xlabel(39。 rp=1。)。頻率 /Hz39。沒(méi)有經(jīng)過(guò)處理的信號(hào)將是參雜很多干擾的，使得我們接收到的信號(hào)很不明確，無(wú)法確定幸好的準(zhǔn)確度。 策劃一個(gè)精準(zhǔn)的 帶通 濾波器需要對(duì)濾波器的功用需求作嚴(yán)格的分析，以便找出合適的方法思路。 Sons， 1986 銅陵學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 23 致 謝 時(shí)間飛快，轉(zhuǎn)眼我們即將畢業(yè)了。最后我要感謝我的母校 —— 銅陵學(xué)院，謝謝您的培育。此外，這篇論文的完美收尾，離不開(kāi)老師的指導(dǎo)。 這一系列的設(shè)計(jì)過(guò)程，無(wú)一不加深理論知識(shí)，方法的理解在設(shè)計(jì)中逐步加深強(qiáng)化。還必須有耐心和毅力去處理問(wèn)題才有可能設(shè)計(jì)出準(zhǔn)確的數(shù)字濾波器。)。 figure(2)。 WS=[50,250]。幅度 39。 plot(f2,abs(b))。)。 f1=f1/pi*fs/2。 ylabel(39。 f3=f3/pi*fs/2。manual39。,39。 xlabel(39。 %幅頻曲線(xiàn)圖 Hf=abs(H)。 xlabel(39。 angH=[al*(2*pi)/M*k1,al*(2*pi)/M*(Mk2)]。 wl=(2*pi/M)。)。 %顯示表格線(xiàn) xlabel(39。h(n)39。)。 %顯示表格線(xiàn) xlabel(39。n39。 %通帶寬度，求 hn 時(shí)會(huì)用 B = wlpwls。與舊的濾波器對(duì)照，新的濾波器的設(shè)計(jì)更加利索，運(yùn)算也相當(dāng)?shù)目旖?。說(shuō)到具體仿真，第一，根據(jù)通信系統(tǒng)原理要求從而建立起相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，懂得每個(gè)模塊的意義和關(guān)聯(lián)，最終畫(huà)出系統(tǒng)框圖。 SIMULINK 模型的創(chuàng)建就是通過(guò)內(nèi)嵌模塊庫(kù)的器件在模型設(shè)計(jì)模板上采用圖標(biāo)的形式，通過(guò)模型參數(shù)、屬性設(shè)置等具體操作來(lái)完成模塊創(chuàng)建。當(dāng)進(jìn)行繁雜的 SIMULINK 仿真時(shí)模型有時(shí)會(huì)出現(xiàn)混亂，這個(gè)時(shí)候進(jìn)行創(chuàng)建分支系統(tǒng)，這樣一來(lái)不僅簡(jiǎn)化了模型，還可以對(duì)仿真 進(jìn)行定量的分析。后來(lái) Moler 教授等專(zhuān)家組建起了 The MathWorks 軟件開(kāi)發(fā)公司，慢慢將 MATLAB推上市場(chǎng)，因?yàn)?MATLAB 中具有豐富的運(yùn)算符、翻天覆地的函數(shù)庫(kù)及相應(yīng)開(kāi)拓的工具包，所以能夠應(yīng)用于自動(dòng)控制、數(shù)學(xué)計(jì)算、信號(hào)處理、圖像處理和財(cái)務(wù)分析等各行業(yè)。等波紋切比雪夫逼近準(zhǔn)則使用不一樣的加權(quán)函數(shù)，獲取在不一樣（通常指的是通帶和阻帶 )的加權(quán)誤差，以便落實(shí)最大波動(dòng)實(shí)施功能標(biāo)準(zhǔn)的前提下得出盡可能的小值 [10]。由此所導(dǎo)致的弊端是使濾波器的階數(shù)增加了，運(yùn)算更加復(fù)雜化了。 每個(gè)抽樣點(diǎn)上，濾波器的真實(shí)頻率響應(yīng)都是要求苛刻的，與完美期望狀態(tài)下的頻率響應(yīng)的數(shù)值照應(yīng)著相統(tǒng)一，但是每個(gè)抽樣點(diǎn)的頻率響應(yīng)確實(shí)根據(jù)每個(gè)抽樣點(diǎn)的加權(quán)內(nèi)嵌函數(shù)的擴(kuò)展疊加演進(jìn)的。這所造成的截?cái)啵脖环Q(chēng)為截?cái)嘈?yīng)。 FIR 數(shù)字 濾波器 具 有依照任務(wù)需求確定濾波器的性能 用因果穩(wěn)定的離散線(xiàn)性時(shí)不變的系統(tǒng)函數(shù)去逼近 用有限精度算法來(lái)實(shí)現(xiàn)這個(gè)系統(tǒng)函數(shù) 使用相應(yīng)的軟、硬件技術(shù)實(shí)現(xiàn) 銅陵學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 5 以下幾個(gè) 特點(diǎn)： （ 1） 該數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)參量的非零值是有限的。 它是利用離散時(shí)變系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)特征。 ωπ 2 π| H （ ej ω） |ωπ 2 π| H （ ej ω） |ωπ 2 π| H （ ej ω） |ωπ 2 π| H （ ej ω） |ωπ 2 π| H （ ej ω） |低 通高 通帶 通帶 阻全 通 圖 21 各種數(shù)字濾波器的理想幅度頻率響應(yīng) 數(shù)字濾波器是數(shù)字信號(hào)的線(xiàn)性濾波系統(tǒng) [7]。 使用數(shù)字計(jì)算的方式，找出有用信號(hào)和噪音在序列波形里的分布，經(jīng)過(guò)一系列的相位、周期變換分理處兩種信號(hào)的濾波過(guò)程。 推動(dòng)數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)發(fā)展的十分迅速主要是歸功于數(shù)字信號(hào)處理的幾大優(yōu)點(diǎn)： 靈動(dòng)性、原則性、高精確度和定性、便于大面積的集成、能夠大量的落實(shí)模擬系統(tǒng)無(wú)從實(shí)現(xiàn)的諸多的性能。一個(gè)完美的濾波器理想狀態(tài)下應(yīng)該是一個(gè)平坦的通帶，在通帶內(nèi)沒(méi)有增益也沒(méi)有衰弱，干擾