【正文】 屆 畢 業(yè) 論 文 22 22( 1 )( 1 ) ( 1 )11 1 1 1 1 122( 1 ) ( 3 ) ( 1 ) ( 1 )1 2 31 2 221 1 1 1 2 2 2 1 12 2 2 2( 1 ) ( 3 )1 2 31 2 2 21 1 1 1 2 1 1 2 1 1 22222x y xxLd N L Lufd E A E A E Ah h hL G L G LLLu u u G fE A E A h h h E Ah h hL G L G L G LuuE A E A h E A h E A h??????????? ? ? ??? ????? ? ? ? ? ??? ??????? ? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?( 1 )11xLfEA?（ 330） 將粘彈層的剪力及其導(dǎo)數(shù)項(xiàng)式（ 38） 代入式（ 325）可得： 22( 3 )( 3 ) ( 3 )33 3 3 3 3 322( 3 ) ( 3 ) ( 1 ) ( 3 )3 1 2 32223 3 3 3 2 2 2 3 322( 1 ) ( 3 )1 2 3 32 2 23 3 2 3 3 2 3 3 3 3 22222x y xxLd N L Lufd E A E A E AL h h hG L G LLLu u u G fE A E A h h h E Ah h h LG L G L G LuuE A h E A h E A E A h??????????? ? ? ??? ????? ? ? ? ? ??? ????????????? ? ? ? ??????? ??( 3 )33xLfEA（ 331） 將粘彈層的剪力及其導(dǎo)數(shù)項(xiàng)式（ 38）代入式（ 326）可得： ? ?? ?24 3213 ( 1 )1 2 321 1 3 3 1 1 3 3 231 2 3 1 2 321 1 3 3 23 3( 3 ) ( 1 ) ( 3 )1 2 321 1 3 3 2 1 1 3 322222222 yyL h h hGLdQwNd E I E I E I E I hh h h h h hGLME I E I h Lh h hGL LN f fE I E I h E I E I? ? ? ???? ?? ?????? ?? ???? ?????? ??? ? ? ???? ?? ?? ??? ???????? ????? ? ??? ???????? （ 332） 通過上述處理，最終可得 PCLD 梁的控制方程如下： 廣 西 工 學(xué) 院 20xx 屆 畢 業(yè) 論 文 23 ? ?( 1 )( 1 )2 2 2 2( 1 )( 1 ) ( 3 ) ( 1 )1 2 31 2 2 21 1 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 124 3213 ( 1 )1 2 321 1 3 3 1 1 3 3 2321 1 3 32222xduNddwddMdh h hL G L G L G LdN Lu u fd E A E A h E A h E A h E AL h h hGLdQwNd E I E I E I E I hGLE I E I?????????? ? ? ?????? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ?? ???????? ??????????? ?1 2 3 1 2 323 3( 3 ) ( 1 ) ( 3 )1 2 321 1 3 3 2 1 1 3 3( 3 )( 3 )2222( 3 )( 1 ) 1 2 3 32 2 23 3 2 3 3 2 3 3 2 3 322222222yyh h h h h hMhLh h hGL LN f fE I E I h E I E IdMQdduNdh h h LG L G L G LdNud E A h E A h E A h E A???????? ??? ? ? ????? ?? ?????????? ????? ? ??? ????????????????? ? ? ?????? ?( 3 ) ( 3 )33xLufEA???????????????????????????????????? （ 333） 引入狀態(tài)向量 ? ?( 1 ) ( 1 ) ( 3 ) ( 3 ) TZ u w N Q M u N?? ，可將 PCLD 梁的控制方程寫成如下矩陣形式 ,經(jīng)歸納整理后可得 PCLD 梁 的整合一階常微分矩陣方程： Zd AZ Fd? ?? (334) 具體形式為： ( 1 ) ( 1 )142336( 1 ) ( 1 )41 43 4752 54 56 5865( 3 ) ( 3 )78( 3 ) ( 3 )81 83 870 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0guugwwgg g gNNdg g g gd gMMguug g gNN???? ? ???? ? ???? ? ?? ? ?? ? ???? ? ??? ? ?? ? ???? ? ????? ??????? ? ?? ?( 1 )2( 1 ) ( 3 )1111 1 1 3 3( 3 )113300000xyyxfL E A LffEA E I E IEAfEA??????
。 圖 32 層合殼變形協(xié)調(diào)關(guān)系 Shell(1) VEM(2) CL(3) 1h2h3h(1)u(2)u(3)u(1)x?(3)x?(2)x?xy廣 西 工 學(xué) 院 20xx 屆 畢 業(yè) 論 文 18 粘彈阻尼層的法向平衡方程 對(duì)于粘彈層，根據(jù)前面的假設(shè)，不計(jì)其抗拉、抗彎剛度，記及其方向慣性，忽略面內(nèi)慣性。 廣 西 工 學(xué) 院 20xx 屆 畢 業(yè) 論 文 15 第 3 章 被動(dòng)約束層阻尼梁的控制方程 PCLD 梁的控制方程 如下圖所示 PCLD 梁（以矩形截面梁為例）剖面圖， PCLD 梁由彈性基層、粘彈層、約束層三層組成，其厚度分別為 1h 、 2h 、 3h ，橫面積分別為 1A 、 2A 、 3A ，截面慣性矩分別為： 1I 、 2I 、 3I ，基梁長(zhǎng)度為 L 。在結(jié)構(gòu)工程中，常遇到連續(xù)梁的動(dòng)力分析?？梢钥隙?，隨著對(duì)這一方法在計(jì)算精度估計(jì)、計(jì)算效率以及并行計(jì)算技術(shù)等方面的進(jìn)一步研究，它在各個(gè)方面都得到很廣泛的應(yīng)用。 鐘氏精細(xì)算法中其要點(diǎn)是利用加法定理，取 Nm 2? ，將矩陣 A 縮小 m1 后，保證用泰勒級(jí)數(shù)展開計(jì)算的可靠性。對(duì)于 t? 時(shí)間區(qū)段，運(yùn)用 Taylor 展開，有： 0)ex p ( aTItH ???? （ 29） 其中， ? ? ? ? !!32)( 320 LtHtHtHtHT La ????????????? ?！ ，這里的 L 表示 Taylor展開的截?cái)嚯A段。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，將變截面梁看成一系列集中質(zhì)量、無質(zhì)量的梁和支承一個(gè)接著一個(gè)連接而成的系統(tǒng)。然而當(dāng)它應(yīng)用在非齊次的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)上時(shí)， 算法的精度由矩陣求逆和施加的載荷所決定。 最后對(duì)全文進(jìn)行總結(jié)。 運(yùn)用有限元分析的方法研究、計(jì)算粘彈性阻尼 結(jié)構(gòu)的動(dòng)特牲，可以很方便的處理各種結(jié)構(gòu)形式和邊界條件，并利用計(jì)算機(jī)迅速地得到滿足工程精度要求的數(shù)值解，因此在應(yīng)用上有明顯的實(shí)用意義 。曾海泉等 [32]介紹了幾種典型的復(fù)合阻尼結(jié)構(gòu)，并用振動(dòng) 控制理論對(duì)其中的一些結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析。大多數(shù)現(xiàn)存的優(yōu)化算法被設(shè)用來找到一個(gè)局部最優(yōu)。最近， Huang[22]等與后來的 Gao 和 Shen[23]使用假設(shè)模態(tài)法和閉環(huán)速度反饋控制律，得出了通過部分敷設(shè)自適應(yīng) ACLD 塊控制懸臂梁振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程。 Wang等 [17]對(duì)對(duì)稱和非對(duì)稱粘彈性夾層環(huán)形板復(fù)合結(jié)構(gòu)的振動(dòng)和阻尼性能進(jìn)行了分析。 1991年 Mead和Yaman[11]研究了三層方板結(jié)構(gòu)的諧響應(yīng)分析。 1969年 Mead和 Markus[5]分析具有粘彈性夾層簡(jiǎn)支梁受載荷彎曲振動(dòng)的模態(tài)。雖然對(duì)約束阻結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程和邊界條件研究己經(jīng)較為深入，但由于涉及到在復(fù)數(shù)域內(nèi)求解高階非線性方程組，對(duì)它們求解還存在很大的計(jì)算上的困難。當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生振動(dòng)時(shí)，阻尼層因發(fā)生應(yīng)變而將振動(dòng)的能量轉(zhuǎn)化為應(yīng)變能并以熱的形式進(jìn)行耗散，構(gòu)成的阻尼層結(jié)構(gòu)具有減振和防噪聲的效果。因此改善、控制這些振動(dòng)具有重大的意義 [1]?；诨汉图s束梁的平衡方程被動(dòng)約束層阻尼 (PCLD) 技術(shù) 目 錄 目 錄 .......................................................................................................................... 0 第 1 章 緒 論 .......................................................................................................... 3 課題研究的背景和意義 ........................................................................................ 3 目前國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀 ........................................................................................ 4 本文的研究思路及內(nèi)容 ........................................................................................ 7 第 2 章 數(shù)值方法和基本理論 .......................................................................................... 8 精細(xì)積分算法 ................................................................................................... 8 引 言 ......................................................................................................... 8 精細(xì)積分法的基本原理 ................................................................................ 9 指數(shù)矩陣的精細(xì) 算法 .................................................................................. 11 精細(xì)積分法的研究現(xiàn)狀 ................................................................................ 13 傳遞矩陣法 ....................................................................................................... 14 第 3 章 被動(dòng)約束層阻尼梁的控制方程