【正文】 ,處于崩潰的狀態(tài)。由此可知 ,信息的重要性對(duì)網(wǎng)絡(luò)的魯棒性也有一定的影響。對(duì)于給定的攻擊信息組合 ）（ ?,a ,按照等概率抽樣步驟從己生成的網(wǎng)絡(luò)中確定 已知區(qū)域 ,然后按照攻擊策略移除邊 ,每移除一個(gè)邊后重新計(jì)算網(wǎng)絡(luò)各個(gè)邊的介數(shù)及計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中的連通節(jié)點(diǎn)對(duì)和最短路徑值。當(dāng)取兩個(gè)邊界值時(shí)，分別表示網(wǎng)絡(luò)受到了外界完全不了解網(wǎng)絡(luò)信息的隨機(jī)攻擊以及了解所有信息的故意攻擊。由圖可知：節(jié)點(diǎn)移除對(duì)于網(wǎng)絡(luò)效率和連通性的影響更為復(fù)雜；當(dāng)節(jié)點(diǎn)移除比例小于 40%時(shí)，權(quán)重系數(shù) ?? 的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)效率下降最快，對(duì)于其他取值的網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點(diǎn)移除對(duì)其網(wǎng)絡(luò)效率的影響沒有明顯的規(guī)律；對(duì)于網(wǎng)絡(luò)的連通性而言， ??南華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 24 頁(yè) 共 35 頁(yè) 的網(wǎng)絡(luò)下降最快，隨著 ? 的不斷增大，節(jié)點(diǎn)移除對(duì)網(wǎng)絡(luò)連通性的影響不斷減小，網(wǎng)絡(luò)抗毀性不斷增強(qiáng)。比如在移除10%的節(jié)點(diǎn)后， ?? 的網(wǎng)絡(luò)效率下降了 38%，而 ?? 的網(wǎng)絡(luò)效率僅下降 16%。 加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的性能變化是與權(quán)重系數(shù) ? 密切相關(guān)的，其抗毀性分析較為復(fù)雜，要給出精確的解析分析十分困 難。 南華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 20 頁(yè) 共 35 頁(yè) 霍姆等利用了以下四種網(wǎng)絡(luò)攻擊策略： (1)ID 移除策略。 本節(jié)考慮了一種將無(wú)權(quán)網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為邊權(quán)的賦權(quán)模型， 在文獻(xiàn) [9]的基礎(chǔ)上，邊權(quán)的賦予方式為： 假設(shè) ik 、 jk 分別表示 iv 、 jv的度值，兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的邊為 ije ，則邊 ije 的權(quán)重就表示如下： ijw = ?）（ jikk ， θ 用來(lái)控制邊權(quán)的強(qiáng)度稱為權(quán)重系數(shù)。節(jié)點(diǎn)集 )...,( 21 nvvvV ? ，邊集 )...,e( 21 meeE? 。也就是說(shuō)，在因特網(wǎng)宏觀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的各個(gè)層次，都呈現(xiàn)出明顯的無(wú)尺度特征。在這樣的組織構(gòu)架中，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的平均度比較小，平均路徑長(zhǎng) 度也比較小。同時(shí)因特網(wǎng)的平均路徑長(zhǎng)度比較長(zhǎng)并且它的集群系數(shù)比較大，根據(jù)之前因特網(wǎng)數(shù)據(jù)， Yook 和 PastorSatorras 等分析了自制系統(tǒng)層，并且得出因特網(wǎng)的聚集系數(shù)的取值在 到 之間。然而大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，因特網(wǎng)連通度的實(shí)際分布是服從冪律分布的，這就說(shuō)明因特網(wǎng)節(jié)點(diǎn)連通度的分布是標(biāo)度無(wú)關(guān)的。他們將攻擊策略分為節(jié)點(diǎn)攻擊與邊攻擊兩種方式。后來(lái)人們?cè)?WWW 和 Inter 上所做的實(shí)證分析證實(shí)了艾伯特的這一論斷。計(jì)算全網(wǎng)效率的方法如下： ijGijGiE dn1)1(n 1 ???????? () 上式反映出：信息傳遞的路程越長(zhǎng)，傳輸距離 ijd 越大傳播過程所消耗的時(shí)間越多，網(wǎng)絡(luò)的傳輸效率就越低。 網(wǎng)絡(luò)抗毀性分析 抗毀性度量指標(biāo) (1)魯棒性度量 連通性是網(wǎng)絡(luò)的重要性能指標(biāo)之一。網(wǎng)絡(luò)的威脅可以歸為偶然的、故意或惡意的和災(zāi)害的這三類。 該四元組明確的定義了網(wǎng)絡(luò)什么時(shí)候以及如何從正在提供的一種服務(wù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另外一種服務(wù)狀態(tài)。因此，針對(duì)這種情況，又有了定量的抗毀性定義。 南華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 11 頁(yè) 共 35 頁(yè) 第三章 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性 網(wǎng)絡(luò)抗毀性的定義 雖然抗毀性應(yīng)用極為廣泛，但其定義大致可從兩個(gè)角度進(jìn)行表述：定性和定量。 下圖為給定參數(shù) 101000 ?? kN ， 的情況下， )(pC 和 )(pL 的變化情況。小世界模型是從包含 N 個(gè)節(jié)點(diǎn)的一維網(wǎng)絡(luò)開始的，網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)和距離它最近 和以及次近的鄰點(diǎn)連在一起，每個(gè)邊再根據(jù)概率 p 從新進(jìn)行連接起來(lái)。 網(wǎng)絡(luò)中度分布的均值為 )1( ???? Npk ,在平均度 ??k 固定的情形下，當(dāng) N 很大時(shí)， )1/( ???? Nkp 就會(huì)變得很小。另外因特網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)之間的流量傳輸主要依賴于最短路徑。 圖 酵母蛋白質(zhì)相互作用網(wǎng)絡(luò) 圖 轉(zhuǎn)錄調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò) (1)度和度分布 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的度（或稱連接度）是最基本的一個(gè)網(wǎng)絡(luò)測(cè)度，節(jié)點(diǎn)度反應(yīng)的是一個(gè)節(jié)點(diǎn)所具有的鄰居數(shù)。隨著科學(xué)時(shí)代的發(fā)展，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論已逐漸滲透到諸多領(lǐng)域，如物理、生物、社會(huì)等研究領(lǐng)域。 南華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 4 頁(yè) 共 35 頁(yè) 第二章 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的背景知識(shí) 從圖論到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò) 在產(chǎn)生圖論理論之后，又有人提出了隨機(jī)圖理論。 第三章 ，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性。主要有： (1)基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)基本理論對(duì)因特網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行分析可以對(duì)網(wǎng)中的核心節(jié)點(diǎn)進(jìn)行精準(zhǔn)的定位，已實(shí)現(xiàn)對(duì)其的有效管理從而從拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上優(yōu)化因網(wǎng)。在對(duì)于我們的生產(chǎn)和生活都至關(guān)重要的因特網(wǎng)上，每天都上演著多種多樣的隨機(jī)故障，并會(huì)不定時(shí)的遭受不知名的黑客的惡意攻擊以及病毒的侵?jǐn)_。而隨著人們發(fā)現(xiàn)因特網(wǎng)其實(shí)就是現(xiàn)實(shí)生活中最為常見的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)之一，就開始從復(fù)雜性 和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)角度對(duì)因特網(wǎng)開始了研究工作。所以，如何加強(qiáng)因特網(wǎng)的安全性，當(dāng)受到不法分子的惡意攻擊時(shí)，會(huì)給因特網(wǎng)帶來(lái)何種影響，如何盡量減少惡意進(jìn)攻給網(wǎng)絡(luò)帶來(lái)的不良后果，怎樣行之有效的來(lái)對(duì)因特網(wǎng)進(jìn)行保護(hù)以維持其正常的服務(wù)運(yùn)轉(zhuǎn)等，這一系列問題正日益成為研究者研究的重點(diǎn)。 weighted work。相比于基于局部拓?fù)湫畔⒌墓舨呗裕谌中畔⒌墓舨呗韵?，網(wǎng)絡(luò)應(yīng)對(duì)節(jié)點(diǎn)移除的魯棒性要更弱。 本篇文章首先闡明了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)理論，主要包括圖論、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)參數(shù)、 經(jīng)典復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ?。本實(shí)驗(yàn)選定網(wǎng)絡(luò)中較為常用的測(cè)度 —— 魯棒性及網(wǎng)絡(luò)效率，來(lái)評(píng)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的抗毀性。在網(wǎng)絡(luò)信息為優(yōu)先獲取情況下，只需要獲取少量重要的邊信息就會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)變得異常脆弱?？v觀整個(gè)人類的社會(huì)生活，無(wú)論是政治、經(jīng)濟(jì)、教育亦或是其他生活的方方面面，因特網(wǎng)的作用日益突出。而人們對(duì)于因特網(wǎng)的研究自其誕生之日起就從未停止并且深入研究的的欲望愈發(fā)強(qiáng)烈。人們對(duì)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究最早是建立在圖論的基礎(chǔ)上的，即使用較為簡(jiǎn)易的規(guī)則網(wǎng)絡(luò)來(lái)做相關(guān)的分析。此外，對(duì)于生活中無(wú)所不在的各種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，無(wú)論是通信、電力、物流或是金融等等，深入研究整個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性以及相關(guān)規(guī)律，都會(huì)對(duì)人們的生活帶來(lái)極大的影響。 南華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 3 頁(yè) 共 35 頁(yè) (3)研究分析因特網(wǎng)的抗毀性，對(duì)于更加合理地規(guī)劃構(gòu)建因特網(wǎng)、科學(xué)地制定管理因特網(wǎng)的方法策略、更為高效的激發(fā)因特網(wǎng)的信息服務(wù)能力、更大程度上提 高網(wǎng)絡(luò)的安全性以及可靠性等方面都具有重要的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義。首先，簡(jiǎn)單介紹因特網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和加權(quán)網(wǎng)絡(luò)。但是對(duì)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方面的研究，還要追溯到 1998 年 6 月。我們?nèi)粘１容^熟悉的領(lǐng)域應(yīng)該莫過于生物學(xué)了。網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)南華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 6 頁(yè) 共 35 頁(yè) 的度分布用分布函數(shù) )(kp 來(lái)表示 ,其含義為一個(gè)任意選擇的節(jié)點(diǎn)恰好有 k 條邊的概率 ,也等于網(wǎng)絡(luò)中度數(shù)為 k 的節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)占網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)總個(gè)數(shù)的比值。記 ),( ji 之間的最短路 徑的集合為 ijg 。同時(shí)該圖還表明大多數(shù)的節(jié)點(diǎn)有著近似相同數(shù)目的鏈路。如下圖： 南華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 9 頁(yè) 共 35 頁(yè) 當(dāng) 0?p 時(shí)，對(duì)應(yīng)的是規(guī)則網(wǎng)絡(luò)圖。 南華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 10 頁(yè) 共 35 頁(yè) 1)0(/)( LpL)0(/)( CpCP 圖 WS 小世界模型的 )(pC 和 )(pL 隨 p 的變化關(guān)系 (3)無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò) 上個(gè)世紀(jì)九十年代以來(lái)，科學(xué)技術(shù)取得了巨大進(jìn)步，這就使得研究大規(guī)模的實(shí)際網(wǎng)絡(luò)成為一種可能，人們可以借助計(jì)算機(jī)對(duì)真實(shí)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模擬。 (1)定性的定義 定義 1： Ellision 等人針對(duì)信息系統(tǒng)的抗毀性提出：網(wǎng)絡(luò)的抗毀性是在網(wǎng)絡(luò)遭受意外事故、故障或者攻擊時(shí)，系統(tǒng)能夠及時(shí)提供完成其關(guān)鍵任務(wù)的能力。 1) E 是抗毀系統(tǒng)運(yùn)行環(huán)境的描述。如果抗毀性定義有變化，那么必須要說(shuō)明。災(zāi)害威脅指的是由于自然災(zāi)害（洪水，臺(tái)風(fēng)，颶風(fēng)，雷電，地震，海嘯等）、戰(zhàn)爭(zhēng)行為和停電事故的發(fā)生，造成了物理設(shè)備的損壞，致使網(wǎng)絡(luò)沒有辦法再給用戶提供服務(wù)。用 39。他們分別把隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)（ ER 模型）和無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)（ BA 模型）至于兩種類型的打擊策略之下：一是隨機(jī)失效，在這種打擊中，隨機(jī)移除網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，這與網(wǎng)絡(luò)中的隨機(jī)故障相對(duì)應(yīng)；二是選擇性攻擊，按照節(jié)點(diǎn)連接度從大到小的順序移除節(jié)點(diǎn)，即僅僅拿掉網(wǎng)絡(luò)中的活動(dòng)中心。而仿真研究方面，最為權(quán)威的當(dāng)是以霍姆為首的科研工作者所做的。無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)對(duì)節(jié)點(diǎn)移除比 ER 模型更敏感，在攻擊初期四種策略的差異性不明顯，隨著移除的繼續(xù)進(jìn)行，攻擊對(duì)網(wǎng)絡(luò)的破壞程度按以下順序排列： RBRDIDIB；而且對(duì)邊的攻擊情況同節(jié)點(diǎn)攻擊相似。如 所示。因?yàn)橐蛱鼐W(wǎng)的發(fā)展過程完全符合上述無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)形成所需具備的兩個(gè)前提條件：一是因特網(wǎng)是一個(gè)到目前為止仍在不斷發(fā)展的復(fù)雜巨系統(tǒng)，不斷有新的路由器節(jié)點(diǎn)、自治域和用戶加入這一系統(tǒng)當(dāng)中；二是因 特網(wǎng)的發(fā)展過程中普遍存在“優(yōu)先連接”現(xiàn)象。所以同一地區(qū)內(nèi)的路由器間有較大的聚類系數(shù)。 (2)加權(quán)網(wǎng)絡(luò)介紹 人們對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的早期研究主要集中在無(wú)權(quán)網(wǎng)絡(luò)方面，然而，在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系呈現(xiàn) 出豐富的多樣性，如果忽略了節(jié)點(diǎn)之問相互作用的差異性，就會(huì)失去很多重要信息。權(quán)重代表的是節(jié)點(diǎn)問相互作用的關(guān)系與強(qiáng)度，以往的權(quán)重模型主要有 YJBT 模型、 AK 模型以及 BBV模型等。攻擊方式的選擇是加權(quán)網(wǎng)絡(luò)抗毀性分析的關(guān)鍵，攻擊者往往是會(huì)依照自己所掌 握的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)信息，選擇對(duì)網(wǎng)絡(luò)破壞最為嚴(yán)重的方式已達(dá)到最高的費(fèi)效比。對(duì)初始網(wǎng)絡(luò)按照節(jié)點(diǎn)的介數(shù)大小順序來(lái)移除節(jié)點(diǎn)或邊。在ID 攻擊方式下，加權(quán)網(wǎng)絡(luò)效率及連通性的變化情況如圖 (1)和圖 (2)所示，仿真結(jié)果為 10 次仿真的平均值。在 IB 攻擊方式下，加權(quán)網(wǎng)絡(luò)效率及連通性的變化情況分別如圖 和 圖 所示，仿真結(jié)果為 10 次仿真的平均值。如果攻擊的是一條承擔(dān)著較少流量的邊 ,則該邊的失效對(duì)網(wǎng)絡(luò)的影 響也會(huì)相應(yīng)地偏小。 在信息獲取上，用 ? 來(lái)表示攻擊者所能夠得到多少有用信息。 南華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 27 頁(yè) 共 35 頁(yè) 圖 0?? 時(shí)， R 隨 f 的變化情況 圖 給出的是 0?? 時(shí) ,即在隨機(jī)信息獲取下 ,網(wǎng)絡(luò)的魯棒性即連通節(jié)點(diǎn)對(duì)比例隨著邊刪除比例的變化 ,從圖上可以看出 ,當(dāng)所獲取的信息量 0a? 時(shí) ,無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的抗毀性 ,刪除 30%的邊 ,仍然有大概 80%的節(jié)點(diǎn)對(duì)處于連通狀態(tài)。另外 ,從圖上還可以看出 ,在 ??? 時(shí) ,只需要掌握 30%的網(wǎng)絡(luò)信息量 ,就類似于故意攻擊 ,攻擊網(wǎng)絡(luò)中 30%的邊 ,網(wǎng)絡(luò)就基本上崩潰 ,可見信息的重要性獲取對(duì)網(wǎng)絡(luò)的魯棒性有著顯著的影響。 南華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 31 頁(yè) 共 35 頁(yè) 第五章 總結(jié) 本文從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)出發(fā)， 主要分析了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征參數(shù)及典型的網(wǎng)絡(luò)模型、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的抗毀性定義以及之前所做的一些抗毀性分析成果等，并通過仿真分析了在不同信息條件下基于節(jié)點(diǎn)因特網(wǎng)抗毀性和基于邊的因特網(wǎng)抗毀性。因此在實(shí)際的網(wǎng)絡(luò)建設(shè)和維護(hù)中，對(duì)少數(shù)重要的邊進(jìn)行保護(hù)或者采用相應(yīng)的故障恢復(fù)技術(shù)會(huì)大大增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)的抗毀性、提高網(wǎng)絡(luò)的安全性和可靠性。所以若能在攻擊早期加大對(duì)節(jié)點(diǎn)的防護(hù)力度，則會(huì)大大降低對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能的影響。 南華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 30 頁(yè) 共 35 頁(yè) 圖 2?? 時(shí)， R 隨 f 的變化情況 與圖 對(duì)比可以看出 ,在圖 中 ,隨著重要邊的入樣概率的增加 ,網(wǎng)絡(luò)的抗毀性能則變?nèi)?,當(dāng) 2?? ， 1a? 時(shí) ,只需要?jiǎng)h除約 30%的邊 ,網(wǎng)絡(luò)的性能就下降到 10%左右 ,近似于故意攻擊。從圖上可以看出 ,由于重要性高的邊信息被獲取的可能性增大 ,當(dāng) 1a? 時(shí) ,刪除大約 30%的邊 ,網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)連通對(duì)數(shù)己經(jīng)下降到約 18%。令1000?N , 2n0 ??m ，網(wǎng)絡(luò)中的度分布 ???kk)(p ， 3?? ，對(duì)于每個(gè)已生成的拓?fù)?,邊的權(quán)值在 [1,30]之間隨機(jī)賦值。很明顯 a 的值在 0 和 1 之間變化。 南華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 23 頁(yè) 共 35 頁(yè) 圖 IB攻擊下 1R 隨 f 變化的曲線 圖 IB攻擊下 2R 隨 f 變化的曲線 在 RB 攻擊方式下，加權(quán)網(wǎng)絡(luò)效率及連通性的變化情況分別如圖 和圖 所示。 圖 ID 攻擊下 1R 隨 f 變化的曲線 南華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)