【正文】 系統(tǒng)運(yùn)行情況，只要按上式求出相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)注入功率增量 ，然后就可以利用正常情況下的靈敏度矩陣直接求出狀態(tài)變量的修正量，修正后系統(tǒng)的狀態(tài)變量為 電壓對支路開斷參數(shù)的導(dǎo)數(shù) 本 文所說支路包括普通支路和含變壓器支路，且均可將其 π 型等值，如圖 41所示： 母 線 i母 線 jɑ gi j+ jɑ bi jɑ gi 0+ j ɑ bi 0ɑ gj 0+ j ɑ bj 0Pi j+ j Qi j 圖 41：支路的π型等值圖 N 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下潮流收斂后，假設(shè) i節(jié)點(diǎn)到 j 節(jié)點(diǎn)間支路退出運(yùn)行，令 i節(jié)點(diǎn)到 j 節(jié)點(diǎn)間支路開斷狀態(tài)用參數(shù) α表示，即α =1，表示 ij 支路正常運(yùn)行；α =0，表示 ij 停運(yùn)。 與補(bǔ)償法比 所謂“補(bǔ)償法”是指當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)支路開斷的情況下，認(rèn)為該支路未被開斷，而在其兩端節(jié)點(diǎn)處引入某個待求的電流增量，來模擬支路開斷的影響。 但對于具有數(shù)百上千個節(jié)點(diǎn)的大型電網(wǎng)來說，方法計算量仍然較大，計 算速度有待[在此處鍵入 ] 進(jìn)一步提高。因?yàn)槌绷饔嬎銜r 已經(jīng)進(jìn)行了三角分析，所以 很容易通過迭代運(yùn)算求出。 由方程（ 333）可以寫出修正方程 ???????????????????????????? VVLKNQPD 12? (334) 式中 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????mDmnmnVVVVVVVVPPPP?????2121121211212。 通過以上分析可見，式（ 328）和式（ 329）共 2（ n1）個方程，待求量112211 , ?? nn fefefe ?共 2（ n1）個。 牛頓法潮流計算方程 節(jié)點(diǎn)功率方程 電力系統(tǒng)的負(fù)荷習(xí)慣用功率表示，對于有 n個節(jié)點(diǎn)的電力系統(tǒng)，系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)注入電流與注入功率以標(biāo)幺值表示的關(guān)系為 **)(iiii UjQPUSI ??? ??? （ i=1， 2，??， n） （ 320） 式中 ?表示其共軛復(fù)數(shù)。( ttt xxfxf ?? (39) 上式左端可以看成是近似解 )(tx 引起的誤差，當(dāng) 0)( )( ?txf 時，就滿足了原方程式（ 31），因而 )(tx 就成為該方程的解。因此，式（ 34）可以簡化為 0)(39。這種把非線性方程式的求解過程變成反復(fù)對相應(yīng)的線性方程式的求解過程，即逐次線性化過程，這就是牛頓法的核心。 因此，潮流計算可以歸結(jié)為求解一組非線性方程組，并使其解答滿足一定的約束條[在此處鍵入 ] 件。 (4) 它是一組 n 個復(fù)數(shù)方程，因而實(shí)數(shù)方程數(shù)為 2n 個但方程中共含 4n個變量： P，Q， U 和 ?， i=1， 2， ， n，故必須先指定 2n 個變量才能求解。對現(xiàn)有電力系統(tǒng)的運(yùn)行和擴(kuò)建，對新的電力系統(tǒng)進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計以及對電力系統(tǒng)進(jìn)行靜態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定分析都是以潮流計算為基礎(chǔ)。也就是說，對平衡節(jié)點(diǎn)給定的運(yùn)行參數(shù)是 U 和 ?，因此有城為 U?節(jié)點(diǎn)，而待求量是該節(jié)點(diǎn)的 P、 Q，整個系統(tǒng)的功率平衡由這一節(jié)點(diǎn)承擔(dān)。 PQ 節(jié)點(diǎn)上的發(fā)電機(jī)稱之為 PQ 機(jī) (或 PQ 給定型發(fā)電機(jī) )。互導(dǎo)納的這些性質(zhì)決定了節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是一個對稱稀疏矩陣。 節(jié)電導(dǎo)納矩陣的節(jié)點(diǎn)電壓方程： B B BI Y U? ，展開為： 11 12 13 11121 22 23 22231 32 33 3331 2 3nnnn n n nnnnY Y Y YIUY Y Y YY Y Y YIUY Y Y YIU? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? (28) BY 是一個 n*n 階節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，其階數(shù)就等于網(wǎng)絡(luò)中除參考節(jié)點(diǎn)外的節(jié)點(diǎn)數(shù)。 自導(dǎo)納和互導(dǎo)納的確定方法 電力網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)電壓方程： [在此處鍵入 ] B B BI Y U? (27) 式 (27)BI 為節(jié)點(diǎn)注入電流列向量，注入電流有正有負(fù)，注入網(wǎng)絡(luò)的電流為正，流出網(wǎng)絡(luò)的電流為負(fù)。 一般若給出網(wǎng)絡(luò)的支路數(shù) b，結(jié)點(diǎn)數(shù) n，則回路方程式數(shù) m為 m=bn+1 結(jié)點(diǎn)方程式數(shù) m? 為 m? =n1 因此，回路方程式數(shù)比結(jié)點(diǎn)方程式數(shù)多 d=mm? =b2n+2 在一般電力系統(tǒng)中，各結(jié)點(diǎn) (母線 )和大地間有發(fā)電機(jī)、負(fù)荷 、線路電容等對地支路，還有結(jié)點(diǎn)和結(jié)點(diǎn)之間也有輸電線路和變壓器之路，一般 b2n，用結(jié)點(diǎn)方程式表示比用回路方程式表示方程式數(shù)目要少。知道現(xiàn)在 潮流算 法的研究仍然非?；钴S，但是大多數(shù)研究都是圍繞改進(jìn)牛頓法和 PQ 分解法進(jìn)行的。同時，為了 實(shí)時監(jiān)控 電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，也需要進(jìn)行大量而快速的潮流計算。電力系統(tǒng)的發(fā)展程度和技術(shù)水準(zhǔn)已成為各國經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的標(biāo)志之一。電力系統(tǒng)是 由 發(fā)電 、 輸電 、 變電 、 配電 和用電等環(huán)節(jié)組成的電能生產(chǎn)與消費(fèi)系統(tǒng) 。支路故障采用故障開斷參數(shù)模擬，首先通過牛頓潮流計算出故障前網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)電壓，然后利用已收斂潮流修正方程式對支開斷參數(shù)求導(dǎo)，從而計算出電壓對相應(yīng)支路開斷參數(shù)的導(dǎo)數(shù)，進(jìn)一步得到節(jié)點(diǎn)電 壓對故障支故障前視在功率的導(dǎo)數(shù)，最后根據(jù)視在功率靈敏度修正故障前網(wǎng)絡(luò)電壓，得到故障后網(wǎng)絡(luò)電壓。 關(guān)鍵詞： 支路開斷參數(shù)；靈敏度分析；故障電壓； 電力系統(tǒng)潮流計算；牛頓 拉普遜法；視在功率 Abstract： Power Flow Calculation of Power System is an important analysis and calculation of power system steadystate operation, which according to the given operating conditions and system wiring to determine the various parts of the power system running state. A fast and accurate algorithm for calculating the node voltage of N1 work is proposed based on branch apparent power sensitivity. The precontingency voltage is calculated based on Newton power flow approach and the branch fault is represented by the branch outage parameter. The derivative of voltage with respect to the branch outage parameter is calculated with the convergent power flow equation of the base work topology and the derivative of voltage with respect to branch apparent power is further obtained. The postcontingency voltage is obtained by modifying the precontingency voltage according to the apparent sensitivity. The coefficient Jacobian matrix is identical for different branch faults and it is not necessary to factor the coefficient matrix repeatedly. Due to the node voltage and branch of [在此處鍵入 ] good linear relationship between power, this paper calculated method of high precision. Key words: branch outage parameter。 隨著電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大、用電量的迅猛增長以及電力市場改革的不斷深入，電網(wǎng)運(yùn)行的安全性將經(jīng)受更大的考驗(yàn)，因此電力調(diào)度部門對電網(wǎng)的安全性問題也越來越重視電網(wǎng)安全分析的主要任務(wù)之一就是 N1 故障后電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的快速準(zhǔn)確評估。具體來講電力系統(tǒng)潮流計算具有以下意義： (1)在電網(wǎng)規(guī)劃階段 ,通過潮流計算 ,合理規(guī)劃電源容量及接入點(diǎn) ,合理規(guī)劃網(wǎng)架 ,選擇無功補(bǔ)償方案 ,滿足規(guī)劃水平的大、小方式下潮流交換控制、調(diào)峰、調(diào)相、調(diào)壓的要求。電力系統(tǒng)潮流計算屬于穩(wěn)態(tài)分析范疇，不涉及系統(tǒng)元件的動態(tài)特性和過渡過程。由于電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，對計算速度的要求不斷提高，計算機(jī)的并行計算技術(shù)也將在潮流計算中得到廣泛的應(yīng)用，成為重要的研究領(lǐng)域。 如圖 21 所示 , 1I? 2I? nV? kV? 2V? 圖 21 把電力系統(tǒng)的發(fā)電機(jī)端子和負(fù)荷端子（同步調(diào)相機(jī)等的端子也作為發(fā)電機(jī)端來處理）抽出來，剩下的輸電線路及其它輸電系統(tǒng)概括為網(wǎng)絡(luò)Ｎ et 表示 。 式 (27) BU 為節(jié)點(diǎn)電壓列向量，由于節(jié)點(diǎn)電壓是對稱于參考節(jié)點(diǎn)而言的，因而需先選定參考節(jié)點(diǎn)。 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的非對角元素 ijY (j=1， 2， … ， n。然而在電力系統(tǒng)中，給出發(fā)電機(jī)或負(fù)荷連接母線上電壓或電流 (都是向量 )的情況是很少的，一般是給出發(fā)電機(jī)母線上發(fā)電機(jī)的有功功率 (P)和母線電壓的幅值 (U)，給出負(fù)荷母線上負(fù)荷消耗的有功功 率 (P)和無功功率 (Q)。這類節(jié)點(diǎn)在運(yùn)行中往往要有一定可調(diào)節(jié)的無功電源。 以上三類節(jié)點(diǎn) 4 個運(yùn)行參數(shù) P、 Q、 U、 ?中，已知量都是兩個，待求量也是兩個，只是類型不同而已。它具有如下特點(diǎn)： 1) 它是一組代數(shù)方程，因而表征的是電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行特性。 PV 節(jié)點(diǎn)電壓幅值必須按上述條件給定。 第 3章 牛頓拉夫遜潮流計算理論分析 概述 牛頓法收斂性好，迭代次數(shù)少，在潮流計算方法中得到廣泛的應(yīng)用，目前為止還沒有更好的方法能夠完全取代它。如果求得 )0(x? ，則由式（ 32）就可以得到真正解 x。實(shí)際上，用 )0(x? 對 )0(x 修正后得到的 )1(x ： )0()0()1( xxx ??? （ 36） 只是向真正解更逼近一些。 0)( )1( ?txf)( xfy ?)( )( txf)1( ?tx )(tx)1( ?? tx )(tx?XYX 圖 31 牛頓 拉夫遜法幾何解釋 現(xiàn)在把牛頓法推廣到多變量非線性方程組的情況。 若節(jié) 點(diǎn)電壓向量以直角坐標(biāo)表示，即以復(fù)數(shù)平面上實(shí)軸與虛軸上的投影表示可寫成 iii jfeU ?? （ 322） 其共軛值為 iii jfeU ??? （ 323） 導(dǎo)納表示為 ijijij jBGY ?? （ 324） [在此處鍵入 ] 把這兩關(guān)系式代回式（ 321）的功率方程中，展開后再將功率方程的實(shí)部和虛部分別寫成有功、無功功率分離的節(jié)點(diǎn)功率方 程： ???????????????? ?? ?? ?? ?njnjjijjijiiijjijiinjnjjijjijiiijjijiieBfGefBeGfQeBfGffBeGeP1 11 1)()()()( （ 325） 式中： i