【正文】 tage with respect to the branch outage parameter is calculated with the convergent power flow equation of the base work topology and the derivative of voltage with respect to branch apparent power is further obtained. The postcontingency voltage is obtained by modifying the precontingency voltage according to the apparent sensitivity. The coefficient Jacobian matrix is identical for different branch faults and it is not necessary to factor the coefficient matrix repeatedly. Due to the node voltage and branch of [在此處鍵入 ] good linear relationship between power, this paper calculated method of high precision. Key words: branch outage parameter。提出了基于支路視在功率靈敏度的 N1 網(wǎng)絡(luò)電壓快速計(jì)算方法。支路故障采用故障開斷參數(shù)模擬，首先通過牛頓潮流計(jì)算出故障前網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)電壓，然后利用已收斂潮流修正方程式對(duì)支開斷參數(shù)求導(dǎo)，從而計(jì)算出電壓對(duì)相應(yīng)支路開斷參數(shù)的導(dǎo)數(shù)，進(jìn)一步得到節(jié)點(diǎn)電 壓對(duì)故障支故障前視在功率的導(dǎo)數(shù)，最后根據(jù)視在功率靈敏度修正故障前網(wǎng)絡(luò)電壓，得到故障后網(wǎng)絡(luò)電壓。 sensitivity analysis。電力系統(tǒng)是 由 發(fā)電 、 輸電 、 變電 、 配電 和用電等環(huán)節(jié)組成的電能生產(chǎn)與消費(fèi)系統(tǒng) 。系統(tǒng)的有功安全分析已經(jīng)比較成熟，但電壓無功安全分析還值得進(jìn)一步研究。電力系統(tǒng)的發(fā)展程度和技術(shù)水準(zhǔn)已成為各國經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的標(biāo)志之一。 (2)在編制年運(yùn)行方式時(shí) ,在預(yù)計(jì)負(fù)荷增長(zhǎng)及新設(shè)備投運(yùn)基礎(chǔ)上 ,選擇典型方式進(jìn)行潮流計(jì)算 ,發(fā)現(xiàn)電網(wǎng)中薄弱環(huán)節(jié) ,供調(diào)度員日常調(diào)度控制參考 ,并對(duì)規(guī)劃、基建部門提出改進(jìn)網(wǎng)架結(jié)構(gòu) ,加快基建進(jìn)度的建議。同時(shí)，為了 實(shí)時(shí)監(jiān)控 電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，也需要進(jìn)行大量而快速的潮流計(jì)算。因此其數(shù)學(xué)模型不包含微分方程，是一組高階非線性方程。知道現(xiàn)在 潮流算 法的研究仍然非?；钴S，但是大多數(shù)研究都是圍繞改進(jìn)牛頓法和 PQ 分解法進(jìn)行的。 本畢業(yè)設(shè)計(jì)主要工作 本文提出了一種計(jì)算 N1 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)電壓的快速算法。 一般若給出網(wǎng)絡(luò)的支路數(shù) b，結(jié)點(diǎn)數(shù) n，則回路方程式數(shù) m為 m=bn+1 結(jié)點(diǎn)方程式數(shù) m? 為 m? =n1 因此，回路方程式數(shù)比結(jié)點(diǎn)方程式數(shù)多 d=mm? =b2n+2 在一般電力系統(tǒng)中，各結(jié)點(diǎn) (母線 )和大地間有發(fā)電機(jī)、負(fù)荷 、線路電容等對(duì)地支路，還有結(jié)點(diǎn)和結(jié)點(diǎn)之間也有輸電線路和變壓器之路，一般 b2n，用結(jié)點(diǎn)方程式表示比用回路方程式表示方程式數(shù)目要少。在發(fā)電機(jī)結(jié)點(diǎn)和負(fù)荷 Net 1 2 N k 1V? 1V? 3I [在此處鍵入 ] 結(jié)點(diǎn)上標(biāo)出任意順序的記號(hào)： 1,2,…,I,…,N. 在輸電系統(tǒng) Net 的內(nèi)部不包含電源，并且各節(jié)點(diǎn)和大地間連接的線路對(duì)地電容、電力電容器等都作為負(fù)荷來處理。 自導(dǎo)納和互導(dǎo)納的確定方法 電力網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)電壓方程： [在此處鍵入 ] B B BI Y U? (27) 式 (27)BI 為節(jié)點(diǎn)注入電流列向量，注入電流有正有負(fù)，注入網(wǎng)絡(luò)的電流為正，流出網(wǎng)絡(luò)的電流為負(fù)。在電力系統(tǒng)中一般以地為參考節(jié)點(diǎn)。 節(jié)電導(dǎo)納矩陣的節(jié)點(diǎn)電壓方程： B B BI Y U? ，展開為： 11 12 13 11121 22 23 22231 32 33 3331 2 3nnnn n n nnnnY Y Y YIUY Y Y YY Y Y YIUY Y Y YIU? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? (28) BY 是一個(gè) n*n 階節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，其階數(shù)就等于網(wǎng)絡(luò)中除參考節(jié)點(diǎn)外的節(jié)點(diǎn)數(shù)。i=1， 2， … ?；?dǎo)納的這些性質(zhì)決定了節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是一個(gè)對(duì)稱稀疏矩陣。主要目的是由這些已知量去求電力系統(tǒng)內(nèi)的各種電氣量。 PQ 節(jié)點(diǎn)上的發(fā)電機(jī)稱之為 PQ 機(jī) (或 PQ 給定型發(fā)電機(jī) )。用以維持給定的電壓值。也就是說，對(duì)平衡節(jié)點(diǎn)給定的運(yùn)行參數(shù)是 U 和 ?，因此有城為 U?節(jié)點(diǎn)，而待求量是該節(jié)點(diǎn)的 P、 Q，整個(gè)系統(tǒng)的功率平衡由這一節(jié)點(diǎn)承擔(dān)。 潮流計(jì)算基本方程 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)分析中的一種最基本的計(jì)算，是 對(duì)復(fù)雜電力系統(tǒng)正常和故障條件下穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)的計(jì)算。對(duì)現(xiàn)有電力系統(tǒng)的運(yùn)行和擴(kuò)建，對(duì)新的電力系統(tǒng)進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)以及對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行靜態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定分析都是以潮流計(jì)算為基礎(chǔ)。 2) 它是一組非線性方程，因而只能用迭代方法求其數(shù)值解。 (4) 它是一組 n 個(gè)復(fù)數(shù)方程，因而實(shí)數(shù)方程數(shù)為 2n 個(gè)但方程中共含 4n個(gè)變量： P，Q， U 和 ?， i=1， 2， ， n，故必須先指定 2n 個(gè)變量才能求解。因此，這一約束條件對(duì) PQ 節(jié)點(diǎn)而言。 因此，潮流計(jì)算可以歸結(jié)為求解一組非線性方程組，并使其解答滿足一定的約束條[在此處鍵入 ] 件。 牛頓拉夫遜法（下面簡(jiǎn)稱牛頓法）是數(shù)學(xué)中求解非線性方程的典型方法，能快速求出其他方法求不出或者難以求出的解。這種把非線性方程式的求解過程變成反復(fù)對(duì)相應(yīng)的線性方程式的求解過程，即逐次線性化過程，這就是牛頓法的核心。 為此將式 0)( )0()0( ??? xxf （ 33） 按泰勒級(jí)數(shù)展開 0! )()()1(!2 )()()()()( )0()0()()(2)0()0(39。因此，式（ 34）可以簡(jiǎn)化為 0)(39?，F(xiàn)在如果再以作為初值 )1(x ，解式（ 35） 0)(39。( ttt xxfxf ?? (39) 上式左端可以看成是近似解 )(tx 引起的誤差，當(dāng) 0)( )( ?txf 時(shí)，就滿足了原方程式（ 31），因而 )(tx 就成為該方程的解。設(shè)有變量 nxxx ?21, 的非線性聯(lián)立方程組 ： [在此處鍵入 ] ??????????0),(0),(0),(21212211nnnnxxxfxxxfxxxf???? （ 310） 給定各變量初值 )0()0(2)0(1 , nxxx ? ，假設(shè) )0()0(2)0(1 , nxxx ??? ?為其修正量，并使其滿足 ????????????????????????????0),(0),(0),()0()0()0(2)0(2)0(1)0(1)0()0()0(2)0(2)0(1)0(12)0()0()0(2)0(2)0(1)0(11nnnnnnnxxxxxxfxxxxxxfxxxxxxf???? （ 311） 對(duì)以上 n個(gè)方程式分別按泰勒級(jí)數(shù)展開，當(dāng)忽略 )0()0(2)0(1 , nxxx ??? ?所組成的二次項(xiàng)和高次項(xiàng)時(shí)，可以得到 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????0),(0),(0),()0(0)0(202)0(101)0()0(2)0(1)0(02)0(2022)0(1012)0()0(2)0(12)0(01)0(2021)0(1011)0()0(2)0(11nnnnnnnnnnnnnxxfxxfxxfxxxfxxfxxfxxfxxxfxxfxxfxxfxxxf??????? （ 312） 式中：0iixf?? 為函數(shù) ),( 21 ni xxxf ? 對(duì)自變量 jx 的偏導(dǎo)數(shù)在點(diǎn)（ )0()0(2)0(1 , nxxx ??? ?）處的值。 牛頓法潮流計(jì)算方程 節(jié)點(diǎn)功率方程 電力系統(tǒng)的負(fù)荷習(xí)慣用功率表示，對(duì)于有 n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電力系統(tǒng)，系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)注入電流與注入功率以標(biāo)幺值表示的關(guān)系為 **)(iiii UjQPUSI ??? ??? （ i=1， 2，??， n） （ 320） 式中 ?表示其共軛復(fù)數(shù)。 若節(jié)點(diǎn)電壓以極坐標(biāo)表示，則 ijii eUU ??? 或?qū)懗? iiiii jUUU ?? s inc o s ??? （ 326） 將其同導(dǎo)納的復(fù)數(shù)表達(dá)式一起代入式（ 321）的功率方程，進(jìn)整理可以得到 ???????????????)coss i n()s i ncos(11njijijijijjiinjijijijijjiiBGUUQBGUUP???? （ 327） 式中： jiij ??? ?? —— i與 j 節(jié)點(diǎn)電壓的相角差。 通過以上分析可見，式（ 328）和式（ 329）共 2（ n1）個(gè)方程，待求量112211 , ?? nn fefefe ?共 2（ n1）個(gè)。代入式（ 327）可以求出節(jié)點(diǎn) i 的有功功率和無功功率，它們與給定的PQ 節(jié)點(diǎn)的注入功率 isisQP, 的差值滿足下面方程： [在此處鍵入 ] ?????????????????????0)c o ss i n(0)s i nc o s(11njijijijijjiiinjijijijijjiiiBGUUBGUUPP???? （ 333） 式中： jiij ??? ?? —— i與 j節(jié)點(diǎn)電壓的相角差 。 由方程（ 333）可以寫出修正方程 ???????????????????????????? VVLKNQPD 12? (334) 式中 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????mDmnmnVVVVVVVVPPPP?????2121121211212。這種方法簡(jiǎn)單明了，省去了大量的中間計(jì)算過程，顯著的提高了斷線分析的效率。因?yàn)槌绷饔?jì)算時(shí) 已經(jīng)進(jìn)行了三角分析，所以 很容易通過迭代運(yùn)算求出。式 (41)中的求解式為： (42) 節(jié)點(diǎn)電壓對(duì)支路復(fù)功率的導(dǎo) 數(shù) 在得到節(jié)點(diǎn)電壓對(duì)各個(gè)支路斷開參數(shù)的導(dǎo)數(shù)以后，可以很方便的得到節(jié)點(diǎn)電壓對(duì)支路復(fù)功率的導(dǎo)數(shù)，其計(jì)算公式如下： (43) 這里， ijS 是故