【正文】 —— i與 j 節(jié)點(diǎn)電壓的相角差。代入式（ 327）可以求出節(jié)點(diǎn) i 的有功功率和無功功率，它們與給定的PQ 節(jié)點(diǎn)的注入功率 isisQP, 的差值滿足下面方程： [在此處鍵入 ] ?????????????????????0)c o ss i n(0)s i nc o s(11njijijijijjiiinjijijijijjiiiBGUUBGUUPP???? （ 333） 式中： jiij ??? ?? —— i與 j節(jié)點(diǎn)電壓的相角差 。這種方法簡單明了，省去了大量的中間計(jì)算過程，顯著的提高了斷線分析的效率。式 (41)中的求解式為： (42) 節(jié)點(diǎn)電壓對支路復(fù)功率的導(dǎo) 數(shù) 在得到節(jié)點(diǎn)電壓對各個(gè)支路斷開參數(shù)的導(dǎo)數(shù)以后，可以很方便的得到節(jié)點(diǎn)電壓對支路復(fù)功率的導(dǎo)數(shù)，其計(jì)算公式如下： (43) 這里， ijS 是故障前故障支路的復(fù)功率，且有 (44) 為了求，將 （ 44） 帶入可得， (45) 其中 可由下面是公式推導(dǎo)得出： (46) (47) 其中： [在此處鍵入 ] 為了得到 ijQ??? ，可由下式推導(dǎo)得出： (48) (49) 其中： 基于復(fù)功率靈敏度法求解故障后網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)電壓 首先推導(dǎo)出靈敏度的公式， 在計(jì)算得到極坐標(biāo)形式的潮流后，有下式： (410) 對上式求導(dǎo)可得： 簡化上式從而可得： (411) 由 得靈敏度 (412) 采用節(jié)點(diǎn)電壓對支路復(fù)功率的靈敏度修正故障前網(wǎng)絡(luò)電壓，可以得到故障后節(jié)點(diǎn)電壓的估計(jì)值為 (413) 得到系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓以后，可以很容易計(jì)算出支路的有功和無功潮流。這里補(bǔ)償法的目的是為了計(jì)算單條線路斷開以后電壓的變化。 高階泰勒級(jí)數(shù)展開法，只需要在基態(tài)網(wǎng)絡(luò)三角分解的基礎(chǔ)上進(jìn)行前代與回代即可求得各高階導(dǎo)數(shù)。 如前所述，電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)功率方程為 其中 和 分別為節(jié)點(diǎn) i的有功和無功功率注入量，對于正常情況下的系統(tǒng)狀態(tài)，上式可以概括為 其中： 為正常情況下節(jié)點(diǎn)有功，無功注入功率向量； 為正常情況下由節(jié)點(diǎn)電壓，相角組成的狀態(tài)向量； 為正常情況下的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。 nV 和 n? 是給定的， PV 節(jié)點(diǎn)的電壓幅值 11 ~ ?? nm VV 也是給定的，因此，只剩下 n1 個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓相角 121 , ?n??? ? 和 m 個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓幅值mVVV ?, 21 是未知量。 修正方程 采用牛頓法計(jì)算潮流時(shí)，需要對功率方程進(jìn)行修改。 一般第 t次迭代式的修正方程為 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????)()(2)(1212221212111)()(2)(1)()(2)(12)()(2)(11),(),(),(tntttnntntntntttntttnttntntttnttxxxxfxfxfxfxfxfxfxfxfxxxfxxxfxxxf????????? （ 315） 上式可以簡寫為 )()()( )( ttt XJXF ?? (316) 其中 ???????????????),(),(),()()()(2)(1)()(2)(12)()(2)(11)(tnttntntttntttxxxfxxxfxxxfXF????，???????????????????????????????????????????tnntntntntttntttxfxfxfxfxfxfxfxfxfJ????212221212111)( 其中的 )(tJ 為第 t 次迭代時(shí)的雅克比矩陣； 同理可以得到第 t 次迭代時(shí)的修正量： [在此處鍵入 ] ???????????????????)()(2)(1)(tntttxxxX? （ 317） 同樣，也可以寫出類似（ 314）的算式 )()()1( ttt XXX ???? （ 318） 這樣反復(fù)交替的解式（ 316）及式（ 318）就可以使 )1(?tX 逐步趨近方程式的真正解。第 t 次迭代時(shí)的參數(shù)方程為 0)(39。)0()0(39。 牛頓法基本原理 牛頓 拉夫遜法是解非線性方程式的有效方法。 ③ 節(jié)點(diǎn)之間電壓的相位差應(yīng)滿足 小于最小額定相角差，即： m a x| | | | | |ij i j i j? ? ? ? ?? ? ? ? (219) 為了保證系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，要求某些輸電線路兩端的電壓相位不超過一定的數(shù)值。 （ 1）取 i i iUU??? ， ||ij ij ijYy ???，得到潮流方程的極坐標(biāo)形式： 1ni i i i ij j ijP jQ U Y U???? ? ? ?? (214) (2) 取 i i iU e jf?? ， ij ij ijY G jB?? ，得到潮流方程的直角坐標(biāo)形式： 1111( ) ( )( ) ( )nni i ij j ij j i ij j ij jjjnni i ij j ij j i ij j ij jjjP e G e B f f G f B eQ f G e B f e G f B e?????? ? ? ?????? ? ? ??????? (215) [在此處鍵入 ] (3) 取 i i iUU??? ij ij ijY G jB?? ，得到潮流方程的混合坐標(biāo)形式： 11( c o s s in )( s in c o s )ni i j ij ij ij ijjni i j ij ij ij ijjP U U G BQ U U G B????????????????? (216) 不同坐標(biāo)形式的潮流方程適用于不同的迭代解法。即節(jié)點(diǎn)電壓和功率分布，用以檢查系統(tǒng)各元件是否過負(fù)荷。 PU 節(jié)點(diǎn)上的發(fā)電機(jī)稱為 PU 機(jī) (或 PU 給定型發(fā)電機(jī) ) （ 3） 平衡節(jié)點(diǎn) 在潮流計(jì)算中，這類節(jié)點(diǎn)一般只設(shè)一個(gè)。通常變電所母線都是 PQ 節(jié)點(diǎn)，當(dāng)某些發(fā)電機(jī)的輸出功率 P。j=i)稱互導(dǎo)納，由此可得互導(dǎo)納 ijY 數(shù)值上就等于在節(jié)點(diǎn) i施加單位電壓，其他節(jié)點(diǎn)全部接地時(shí)，經(jīng)節(jié)點(diǎn) j 注入網(wǎng)絡(luò)的電流，因此可定義為： / ( 0 , )ji ji i jY I U U j i? ? ? (210) 節(jié)點(diǎn) j， i之間的互導(dǎo)納 ijY 數(shù)值上就等于連接節(jié)點(diǎn) j， i支路到導(dǎo)納的負(fù)值。設(shè)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)數(shù)為（不含參考節(jié)點(diǎn)），則 BI ， BU 均為 n*n 列向量。因輸電 系統(tǒng) Net 只是由無源元件構(gòu)成的，而導(dǎo)納矩陣是對稱矩陣，于是有以下關(guān)系 jiij YY ? （ 25） 電壓 V 和電流Ｉ的關(guān)系用式 (21)～ (25) 表示時(shí)稱為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納方程式。[在此處鍵入 ] 第 2章 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算基本原理 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型 電力網(wǎng)絡(luò)的基本方程式 電力網(wǎng)絡(luò)可以用結(jié)點(diǎn)方程式或回路方程式表示出來。隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，潮流問題的方程式階數(shù)越來越高，目前已達(dá)到幾千階甚至上萬階，對這樣規(guī)模的方程式并不是采用任何數(shù)學(xué)方法都能保證給出正確答案的。 [在此處鍵入 ] (4)預(yù)想事故、設(shè)備退出運(yùn)行對靜態(tài)安全的影響分析及作出預(yù)想的運(yùn)行方式調(diào)整方案。 電力系統(tǒng)的出現(xiàn)，使電能得到廣泛應(yīng)用，推動(dòng)了社會(huì)生產(chǎn)各個(gè)領(lǐng)域的變化，開創(chuàng)了電力時(shí)代，出現(xiàn)了近代史上的第二次技術(shù)革命。 power flow calculation。[在此處鍵入 ] 目 錄 摘要 .....................................................................................................1 第 1章 緒論 ........................................................................................3 課題背景 ........................................................................................................ 3 選題意義 ........................................................................................................ 3 潮流計(jì)算及其現(xiàn)狀及其發(fā)展趨勢 ................................................................ 4 本畢業(yè)設(shè)計(jì)主要工作 .................................................................................... 4 第 2章 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算基本原理 ...................................................5 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型 .................................................................................... 5 電力網(wǎng)絡(luò)的基本方程式 ....................................................................... 5 自導(dǎo)納和互導(dǎo)納的確定方法 ............................................................... 6 潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 .................................................................................... 8 潮流計(jì)算的節(jié)點(diǎn) 類型 ............................................................................ 8 潮流計(jì)算基本方程 .................................................