【正文】 nnnnnxxfxxfxxfxxxfxxfxxfxxfxxxfxxfxxfxxfxxxf??????? （ 312） 式中：0iixf?? 為函數(shù) ),( 21 ni xxxf ? 對(duì)自變量 jx 的偏導(dǎo)數(shù)在點(diǎn)（ )0()0(2)0(1 , nxxx ??? ?）處的值。 為此將式 0)( )0()0( ??? xxf （ 33） 按泰勒級(jí)數(shù)展開 0! )()()1(!2 )()()()()( )0()0()()(2)0()0(39。因此，這一約束條件對(duì) PQ 節(jié)點(diǎn)而言。 潮流計(jì)算基本方程 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)分析中的一種最基本的計(jì)算，是 對(duì)復(fù)雜電力系統(tǒng)正常和故障條件下穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)的計(jì)算。主要目的是由這些已知量去求電力系統(tǒng)內(nèi)的各種電氣量。在電力系統(tǒng)中一般以地為參考節(jié)點(diǎn)。 本畢業(yè)設(shè)計(jì)主要工作 本文提出了一種計(jì)算 N1 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)電壓的快速算法。 (2)在編制年運(yùn)行方式時(shí) ,在預(yù)計(jì)負(fù)荷增長(zhǎng)及新設(shè)備投運(yùn)基礎(chǔ)上 ,選擇典型方式進(jìn)行潮流計(jì)算 ,發(fā)現(xiàn)電網(wǎng)中薄弱環(huán)節(jié) ,供調(diào)度員日常調(diào)度控制參考 ,并對(duì)規(guī)劃、基建部門提出改進(jìn)網(wǎng)架結(jié)構(gòu) ,加快基建進(jìn)度的建議。 sensitivity analysis。 Newton Raphson method； apparent power [在此處鍵入 ] 第 1章 緒論 課題背景 電力是衡量一個(gè)國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要指標(biāo)，也是反映人民生活水平的重要標(biāo)志，它已成為現(xiàn)代工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、交通運(yùn)輸以及城鄉(xiāng)生活等許多方面不可或缺的能源和動(dòng)力?？偨Y(jié)為在 電力系統(tǒng)運(yùn)行方式 和規(guī)劃方案的研究中，都需要進(jìn)行潮流計(jì)算以比較運(yùn)行方式或規(guī)劃供電方案的可行性、可靠性和經(jīng)濟(jì)性。在結(jié)點(diǎn)方程式中表示網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)的變量是各節(jié)點(diǎn)的電壓，在回路方程式中是各回路中的回路電流。 BY為 n*n 階節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。 Q 給定時(shí)，也作為 PQ 節(jié)點(diǎn)。各點(diǎn)電壓是否滿足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率損耗等。這一約束的主要意義就在于此。)0()0()0( ???????????? nxxfxxfxxfxfxxf nnn? （ 34） 當(dāng)我們選擇的初始值比較好，即 )0(x? 很小時(shí)，式（ 34）中包含的 2)0( )( x? 和更高階次項(xiàng)可以略去不計(jì)。當(dāng)滿足人為收斂條件時(shí)，即 ? ? 1)()(2)(1 ,(ma x ??tntti xxxf ?或 ? ? 2)(max ??? tix （ 319） 迭代結(jié)束，式中 21,?? 為預(yù)先給定的小正數(shù)。由（ 333）可知一共包含了 n1+m 方程式，正好同未知量的數(shù)目相等，而直角坐標(biāo)形式的方程少了 n1m個(gè)。高階泰勒級(jí)數(shù)算法對(duì)故障支路兩端的 2 個(gè)節(jié)點(diǎn)等效功率具有預(yù)測(cè)功能，與基于功率誤差驅(qū)動(dòng)型的補(bǔ)償法等相比，基于高階導(dǎo)數(shù)驅(qū)動(dòng)的高階泰勒級(jí)數(shù)算法具有更好的收斂特性。將收斂后的潮流兩邊對(duì) α 分別求導(dǎo)可得： (41) 式 (41)為節(jié)點(diǎn)電壓對(duì)支路開斷參數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)求解式。 當(dāng)在極坐標(biāo)系內(nèi)時(shí)，由功率方程（ 327）可知節(jié)點(diǎn) i 的注入功率是各節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相角的函數(shù)。 0)( )1( ?txf)( xfy ?)( )( txf)1( ?tx )(tx)1( ?? tx )(tx?XYX 圖 31 牛頓 拉夫遜法幾何解釋 現(xiàn)在把牛頓法推廣到多變量非線性方程組的情況。如果求得 )0(x? ，則由式（ 32）就可以得到真正解 x。 PV 節(jié)點(diǎn)電壓幅值必須按上述條件給定。 以上三類節(jié)點(diǎn) 4 個(gè)運(yùn)行參數(shù) P、 Q、 U、 ?中，已知量都是兩個(gè)，待求量也是兩個(gè)，只是類型不同而已。然而在電力系統(tǒng)中，給出發(fā)電機(jī)或負(fù)荷連接母線上電壓或電流 (都是向量 )的情況是很少的，一般是給出發(fā)電機(jī)母線上發(fā)電機(jī)的有功功率 (P)和母線電壓的幅值 (U)，給出負(fù)荷母線上負(fù)荷消耗的有功功 率 (P)和無功功率 (Q)。 式 (27) BU 為節(jié)點(diǎn)電壓列向量，由于節(jié)點(diǎn)電壓是對(duì)稱于參考節(jié)點(diǎn)而言的，因而需先選定參考節(jié)點(diǎn)。由于電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，對(duì)計(jì)算速度的要求不斷提高，計(jì)算機(jī)的并行計(jì)算技術(shù)也將在潮流計(jì)算中得到廣泛的應(yīng)用，成為重要的研究領(lǐng)域。具體來講電力系統(tǒng)潮流計(jì)算具有以下意義： (1)在電網(wǎng)規(guī)劃階段 ,通過潮流計(jì)算 ,合理規(guī)劃電源容量及接入點(diǎn) ,合理規(guī)劃網(wǎng)架 ,選擇無功補(bǔ)償方案 ,滿足規(guī)劃水平的大、小方式下潮流交換控制、調(diào)峰、調(diào)相、調(diào)壓的要求。 關(guān)鍵詞： 支路開斷參數(shù)；靈敏度分析；故障電壓； 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算；牛頓 拉普遜法；視在功率 Abstract： Power Flow Calculation of Power System is an important analysis and calculation of power system steadystate operation, which according to the given operating conditions and system wiring to determine the various parts of the power system running state. A fast and accurate algorithm for calculating the node voltage of N1 work is proposed based on branch apparent power sensitivity. The precontingency voltage is calculated based on Newton power flow approach and the branch fault is represented by the branch outage parameter. The derivative of voltage with respect to the branch outage parameter is calculated with the convergent power flow equation of the base work topology and the derivative of voltage with respect to branch apparent power is further obtained. The postcontingency voltage is obtained by modifying the precontingency voltage according to the apparent sensitivity. The coefficient Jacobian matrix is identical for different branch faults and it is not necessary to factor the coefficient matrix repeatedly. Due to the node voltage and branch of [在此處鍵入 ] good linear relationship between power, this paper calculated method of high precision. Key words: branch outage parameter。電力系統(tǒng)是 由 發(fā)電 、 輸電 、 變電 、 配電 和用電等環(huán)節(jié)組成的電能生產(chǎn)與消費(fèi)系統(tǒng) 。同時(shí)，為了 實(shí)時(shí)監(jiān)控 電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，也需要進(jìn)行大量而快速的潮流計(jì)算。 一般若給出網(wǎng)絡(luò)的支路數(shù) b，結(jié)點(diǎn)數(shù) n，則回路方程式數(shù) m為 m=bn+1 結(jié)點(diǎn)方程式數(shù) m? 為 m? =n1 因此，回路方程式數(shù)比結(jié)點(diǎn)方程式數(shù)多 d=mm? =b2n+2 在一般電力系統(tǒng)中，各結(jié)點(diǎn) (母線 )和大地間有發(fā)電機(jī)、負(fù)荷 、線路電容等對(duì)地支路，還有結(jié)點(diǎn)和結(jié)點(diǎn)之間也有輸電線路和變壓器之路，一般 b2n，用結(jié)點(diǎn)方程式表示比用回路方程式表示方程式數(shù)目要少。 節(jié)電導(dǎo)納矩陣的節(jié)點(diǎn)電壓方程： B B BI Y U? ，展開為： 11 12 13 11121 22 23 22231 32 33 3331 2 3nnnn n n nnnnY Y Y YIUY Y Y YY Y Y YIUY Y Y YIU? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? (28) BY 是一個(gè) n*n 階節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，其階數(shù)就等于網(wǎng)絡(luò)中除參考節(jié)點(diǎn)外的節(jié)點(diǎn)數(shù)。 PQ 節(jié)點(diǎn)上的發(fā)電機(jī)稱之為 PQ 機(jī) (或 PQ 給定型發(fā)電機(jī) )。對(duì)現(xiàn)有電力系統(tǒng)的運(yùn)行和擴(kuò)建，對(duì)新的電力系統(tǒng)進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)以及對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行靜態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定分析都是以潮流計(jì)算為基礎(chǔ)。 因此，潮流計(jì)算可以歸結(jié)為求解一組非線性方程組，并使其解答滿足一定的約束條[在此處鍵入 ] 件。因此，式（ 34）可以簡(jiǎn)化為 0)(39。 牛頓法潮流計(jì)算方程 節(jié)點(diǎn)功率方程 電力系統(tǒng)的負(fù)荷習(xí)慣用功率表示，對(duì)于有 n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電力系統(tǒng)，系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)注入電流與注入功率以標(biāo)幺值表示的關(guān)系為 **)(iiii UjQPUSI ??? ??? （ i=1， 2，??， n） （ 320） 式中 ?表示其共軛復(fù)數(shù)。 由方程（ 333）可以寫出修正方程 ???????????????????????????? VVLKNQPD 12? (334) 式中 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????mDmnmnVVVVVVVVPPPP?????2121121211212。 但對(duì)于具有數(shù)百上千個(gè)節(jié)點(diǎn)的大型電網(wǎng)來說，方法計(jì)算量仍然較大，計(jì) 算速度有待[在此處鍵入 ] 進(jìn)一步提高。為了校驗(yàn)各種斷線時(shí)的系統(tǒng)運(yùn)行情況，只要按上式求出相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)注入功率增量 ，然后就可以利用正常情況下的靈敏度矩陣直接求出狀態(tài)變量的修正量，修正后系統(tǒng)的狀態(tài)變量為 電壓對(duì)支路開斷參數(shù)的導(dǎo)數(shù) 本 文所說支路包括普通支路和含變壓器支路，且均可將其 π 型等值，如圖 41所示： 母 線 i母 線 jɑ gi j+ jɑ bi jɑ gi 0+ j ɑ bi 0ɑ gj 0+ j ɑ bj 0Pi j+ j Qi j 圖 41：支路的π型等值圖 N 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下潮流收斂后，假設(shè) i節(jié)點(diǎn)到 j 節(jié)點(diǎn)間支路退出運(yùn)行，令 i節(jié)點(diǎn)到 j 節(jié)點(diǎn)間支路開斷狀態(tài)用參數(shù) α表示，即α =1，表示 ij 支路正常運(yùn)行；α =0，表示 ij 停運(yùn)。 對(duì)于非對(duì)角元素（ ji? ）有 [在此處鍵入 ] ???????????????????????????????????????0)(22jijiiijiijjijiiijiijjijifUeUfGeBeQfPfBeGfQeP （ 331） 對(duì)于對(duì)角元素（ )ji? 有 ????????????????????????????????????????????????????????????????????iiiiiinjiiiiiijijjijiinjiiiiiijijjijiinjiiiiiijijjijiinjiiiiiijijjijiiffUeeUfBeGfBeGf