【正文】 )iHa 以及精神面貌體現(xiàn)指標(biāo) ()iJb 的多元回歸方程。 1( ) ( )(1 )i i iG x G x r??? ()iGx 為上海市第 i 年生產(chǎn)總值 GDP； ir 為第 i 年上海 GDP 的增長率。1 2 3( ) ( ) ( )i i i iB w G x w H a w J b? ? ? 然后，建立二者的比較模型，如下： 100%iiiBAs A??? 其中， iB 為世博會(huì)影響下上海市和諧因素綜合評價(jià)指標(biāo)； s 為二者比較情況下的增長點(diǎn)。其中經(jīng)濟(jì)影響因子指標(biāo) GDP、環(huán)境因子指標(biāo)、精神面貌表現(xiàn)指標(biāo)的增長百分比分為 % 、 % 、 % 。 在數(shù)據(jù)的處理過程中，利用無偏 (1,1)GM 模型來預(yù)測不同的數(shù)據(jù)，比較合理的預(yù)測各項(xiàng)指標(biāo)值。除此之外，我們利用了 (1,1)GM 模型的改進(jìn)模型無偏 (1,1)GM 模型，與傳統(tǒng)的 (1,1)GM 模型相比，無偏模型不存在傳統(tǒng) (1,1)GM 模型所固有的偏差，因而也就消除傳統(tǒng) (1,1)GM 模型在原始數(shù)據(jù)序列增長率較大時(shí)失效的現(xiàn)象。 2．由于上海世博會(huì)尚未結(jié)束，我們所得到的 20xx 年上海市世博會(huì)影響的指標(biāo)均是預(yù)測值，這必將與現(xiàn)實(shí)值具有一定誤差。 本文的無偏 (1,1)GM 模型可以推廣到其他與經(jīng)濟(jì)增長率較大有關(guān)的預(yù)測問題。 4．對于世博會(huì)對上海市的影響 ，我們采用動(dòng)態(tài)加權(quán)、綜合預(yù)測的方法，避免了單指標(biāo)考慮，提高模型的精確度，還能定量估算出世博會(huì)對上海市的綜合影響。 通過模型二，我們可以較為預(yù)測出上海市在世博會(huì)影響下的和諧發(fā)展的增長百分點(diǎn)，且預(yù)測出的結(jié)果較為準(zhǔn)確、可靠。 在對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的過程中，針對不同模型的需求，對數(shù)據(jù)進(jìn)行了不同的 分析處理，例如數(shù)據(jù)的歸一化處理、數(shù)據(jù)的模糊化處理，不僅解決了量綱不同所帶來的問題， 22 也一定程度上減小了數(shù)據(jù)變化較大所帶來的相對誤差。 20xx( ) ?億元 ，精神方面投資 39。 39?？梢缘玫?GDP 增長模型如下： 39。 經(jīng)濟(jì)因子指標(biāo) —— GDP 根據(jù)影響經(jīng)濟(jì)因子的二級指標(biāo)具體數(shù)據(jù)（見表），使用 MATLAB 軟件編程（代碼見附錄），從而得到回歸模型： 1 2 3 4 5 616 1. 54 96 5. 00 41 2. 52 85 2. 89 67 2. 06 90 1. 24 01 3. 5910iy x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? 利用以上多元回歸方程式，帶入無偏 GM(1,1)模型中預(yù)測出的 20xx 年第三產(chǎn)業(yè)GDP 的影響因子，解得第三產(chǎn)業(yè) GDP 值為： 20xx ? 億元 18 要得到經(jīng)濟(jì)因子指標(biāo) GDP 與第三產(chǎn)業(yè) GDP 的影響因子的關(guān)系，就需要找到上海市 GDP 與第三產(chǎn) 業(yè) GDP 的關(guān)系。 設(shè) ?? 為待估參數(shù)向量， ? a?????????，可利用最小二乘法求解。最后，我們分別賦予三個(gè)指標(biāo)不同權(quán)值，估算出世博會(huì)影響下上海市的綜合評價(jià)指標(biāo)。對 精神面貌指標(biāo)選取時(shí)，選取具有代表性的福利機(jī)構(gòu)數(shù)量、圖書館、文化活動(dòng)機(jī)構(gòu)作為其影響因素。為了突出這個(gè)主題，對上海市橫向比較時(shí)，我們以影響和諧的因素為主選取經(jīng)濟(jì)影響因子指標(biāo) GDP、環(huán)境因子指標(biāo)環(huán)境投入資金、精神面貌表現(xiàn)指標(biāo)精神方面資金投入三個(gè)方面作為綜合評價(jià)模型的一級指 標(biāo)。此處我們考慮到分 析實(shí)際問題的基本準(zhǔn)則是對于最重要因素進(jìn)行分析， 我們可 以 根據(jù) 體現(xiàn)文化交流的 重要性差異，進(jìn)一步將其簡化歸類為 四個(gè)主要因子 ： 參展國家、觀展人數(shù)、歷時(shí)天數(shù)和場館面積 。 通過對 選取的各屆 參展國家、參展天數(shù)、觀展人數(shù)和世博占地面積的分析，并且通過與上海世博預(yù)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析對比突出上海世博在各 國人民歷史文化交流方面的巨大影響 。首先在傳統(tǒng) GM(1,1)模型 的基礎(chǔ)上建立改進(jìn) 的無偏 GM(1,1)模型 ，預(yù)測 20xx 年無世博影響下 3項(xiàng)指標(biāo)的影響因子值； 然后利用各項(xiàng)指標(biāo)建立 3 個(gè)多元回歸模型，將 3 個(gè)回歸方程作動(dòng)態(tài)加權(quán)綜合處理，得到綜合評價(jià)模型；最后將 3 項(xiàng)指標(biāo)的預(yù)測值帶入綜合評價(jià)模型，得到預(yù)測結(jié)果。 天津農(nóng)學(xué)院 畢 業(yè) 論 文 中文題目 : 定量評估上海世博會(huì)的影響力 英文題目 : Quantitative assessment of the influence of the Shanghai World Expo 1 摘 要 本文主要討論 20xx 年上海世博會(huì)在加強(qiáng)各國文化交流與促進(jìn)上海和諧發(fā)展的影響力。 本文 以經(jīng)濟(jì)、環(huán)境 、精神面貌為指標(biāo)， 建立橫向 綜合 評估模型，來評估世博會(huì)在促進(jìn)上海 市 和諧發(fā)展方面的影響力。我們選取了已經(jīng)成功舉辦的 6 屆世博會(huì)包括 比利時(shí)布魯塞爾 、 加拿大蒙特利爾 、 日本大阪 、 西班牙塞維利亞 、德國漢諾威 、 日本愛知 。 4 圖 1 建模的總體思路圖 縱向 評估模型 層次分析法求權(quán)重 在 定量評估 20xx 年上海世博會(huì)的影響力 過程中我們考慮到世博會(huì)涉及的直接影響因素，例如參展國家、參展天數(shù)、觀展人數(shù)、基建投入、資金總投入等。 橫向比較 —— 綜合評估模型 指標(biāo)的選取 當(dāng)今社會(huì)的主題是和諧。對環(huán)境因子指標(biāo)進(jìn)行選取時(shí)，選取對環(huán)境影響較大的指標(biāo)可吸入顆粒物、二氧化硫、二氧化氮作為其影響因素。再根據(jù)官方網(wǎng)站對環(huán)境資金投入和精神方面資金投入的預(yù)測，得出世博會(huì)影響下 20xx 年環(huán)境因子指標(biāo)值和精神面貌體現(xiàn)指標(biāo)值。 根據(jù)原始數(shù)據(jù)， 建立時(shí)間序列： 多元回歸 綜合評價(jià) 二級指標(biāo)預(yù)測 權(quán)威預(yù)測 一級指標(biāo) 無世博影響下 綜合評價(jià)值 GM(1,1)模型 20xx 無世博 影響預(yù)測值 權(quán)威預(yù)測 一級指標(biāo) 世博影響下綜合評價(jià)值 無世博影響 有世博影響 世博影響下的增長百分點(diǎn) 加權(quán) 加權(quán) 12 ? ?( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )(1 ) , ( 2 ) , , ( )X X X X n? 通過 將原始數(shù)據(jù) 進(jìn)行一次累加生成 新序 列 ： ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?nXXXX 1111 ,...,2,1? 建立 GM（ 1， 1）模型相應(yīng)的微分方程 為： ? ? ? ? ??? 11 aXdtdX （ 1） 其中：α稱為發(fā)展灰數(shù)；μ稱為內(nèi)生控制灰數(shù)。 （ 2） 模型 求解 此處我們利用經(jīng)濟(jì)影響因素 GDP、環(huán)境因子指標(biāo)、精神面貌體現(xiàn)指標(biāo)的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸擬合，然后利用無偏 (1,1)GM 模型的預(yù)測值進(jìn)行各項(xiàng)指標(biāo)投入的相關(guān)預(yù)測。在世博會(huì)影響 20 下，上 海無論是第一、二產(chǎn)業(yè)，還是第三產(chǎn)業(yè)均會(huì)有較大增長， 20xx 年上海市生產(chǎn)總值必然會(huì)有較大的增長。首先建立世博會(huì) 影響下的綜合評價(jià)指標(biāo)模型，如 下： 39。2 0 1 0 2 0 1 0 2 0 1 0 2 0 1 00 . 7 ( ) 0 . 1 ( ) 0 . 2 ( )B G x H a J b? ? ? 通過權(quán)威數(shù)值預(yù)測可得到上海市在世博會(huì)影響下環(huán)境投入指標(biāo) 39。 4 模型討論與誤差分析 模型討論 模型一 模型一的建立的基礎(chǔ)是對已成功舉辦的多屆世博的影響力進(jìn)行分析，例如參展國家、參展天數(shù)、觀展人數(shù)、場館面積都具有相對精確的數(shù)據(jù)支持，所以帶來的影響力可以具有一定的定量關(guān)系，我們通過上海世博的實(shí)際數(shù)據(jù)、預(yù)測數(shù)據(jù)與歷屆世博作相應(yīng)的對比，從側(cè)面反映出上海世博所帶來的影響力是歷屆世博所未能達(dá)到的。模糊評估模型的運(yùn)用避免了傳統(tǒng)印象評價(jià)的局限性與片面性，將人類思維與數(shù)學(xué)方法相結(jié)合，進(jìn)一步提高了數(shù)據(jù)的可靠性與比較性。 無偏 (1,1)GM 模型的運(yùn)用消除了傳統(tǒng) (1,1)GM 模型所存在的固有偏差，所以可以更精確的進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)測。 模型推廣 本文的模糊評價(jià)模型不僅可以用于指標(biāo)的對比，而且還可以推廣到其他評估模型，例如對教學(xué)質(zhì)量的評估、圣體素質(zhì)的評估等。 3．我們所采用的一級指標(biāo)及二級指標(biāo)，在一定程度上有局限性，這必然會(huì)導(dǎo)致模型誤差在一定程度上增大。這樣，就可以相對減小預(yù)測數(shù)值的誤差。在對不同指標(biāo)的分析中，根據(jù)不同的數(shù)據(jù)建立起不同的多元回歸模型，并且將不同的指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)綜合 處理，求得基本預(yù)測增長率。對于第三個(gè)一級指標(biāo)數(shù)據(jù)誤差較大，而采用動(dòng)態(tài)加權(quán)法對三個(gè)指標(biāo)賦予權(quán)值之后，得到綜合評價(jià)模型。 通過以上模型，我們就可以比較出有世博會(huì)影響下和無世博會(huì)影響下上海生產(chǎn)總值的變化，由此，我們可以說明世博會(huì)對上海經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響。 根據(jù)上海第十三屆人民代表大會(huì)第三次會(huì)議上正市長報(bào)告可知， 20xx 年上海市GDP 較 20xx 增加 8%以上， 20xx 年上海市 GDP 的值為 億元。通過這些指標(biāo)各自的多元回歸方程，可以預(yù)測第 i 年各項(xiàng)指標(biāo)的值。 （ 2）預(yù)測 模型 的 求解 通過以上建立的無偏 (1,1)GM 模型，對經(jīng)濟(jì)因子 指標(biāo) 、環(huán)境因子指標(biāo)、精神面貌體現(xiàn)指標(biāo)三個(gè)一級指標(biāo)各自的影響因素（即二級指標(biāo)）預(yù)測出 20xx 年、 20xx 年的二級指標(biāo)的值。 11 對于上海經(jīng)濟(jì)影響因子指標(biāo) GDP 較其他指一級標(biāo)的分析較為復(fù)雜，需要根據(jù)上海市生產(chǎn)總值與第三產(chǎn)業(yè) GDP 的關(guān)系，通過最小二乘擬合估算上海 市 GDP 值。然后將選取一級指標(biāo)作為因變量，把影響該指標(biāo)的多個(gè)二級指標(biāo)作為自變量，建立反映而二者關(guān)系的多元回歸模型。根據(jù)這個(gè)原則，我們分別對三個(gè)一級指標(biāo)選取影響因素。 熵值取權(quán)法的優(yōu)勢在于， 它是通過判斷各個(gè)因素的變化劇烈程度來決定該因素在最終目標(biāo)中所占的 權(quán)重。通過互聯(lián)網(wǎng)獲得這些指標(biāo)的數(shù)據(jù)，分析相關(guān)數(shù)據(jù)獲得指標(biāo)間的關(guān)系。中國是一個(gè)有著悠久歷史文明的國家， 20xx 年上海世博會(huì)是首次在中國舉辦的世界博覽會(huì) ，這無疑是給了中國一次向世界展示文明的 機(jī)會(huì)，同時(shí)也給了中國一次發(fā)展的機(jī)會(huì)。本文通過參展國家、觀展人數(shù)、歷時(shí)天數(shù)和場館面積 4 個(gè)指標(biāo)，建立縱向評估模型，來評估世博會(huì)在文化交流方面的影響力。首先用層次分析法給出各項(xiàng)評估指標(biāo)的權(quán)重，再用熵權(quán)法對權(quán)重值進(jìn)行修正；然后我們建立縱向評估模型，利用模糊評價(jià)法得出 布魯塞爾 、 蒙特利爾 、 大阪 、 塞維利亞 、漢諾威 、愛知以及上海 的模糊評估指標(biāo)分別為 、 、 、 、 、 和 。本題要求 定量評估 20xx 年上海世博會(huì)的影響 力。通過預(yù)測上海市無世博會(huì)影響情況下這些指標(biāo)的預(yù)測值，與有世博會(huì)影響的指標(biāo)值進(jìn)行比較，定量估算出上海世博會(huì)對上海和諧因素的影響力。 [2]比如 參展 時(shí)間 對于 世博會(huì)影響力的影響很重要，但是如果 在一 個(gè) 時(shí)間 段 里 世博會(huì)參展 時(shí)間 保持 基本 不變，但是 世博占地總面積 卻因某些因素導(dǎo)致不斷的變化，這樣從熵值取權(quán)法的角度來看這對市場潛力影響就比 參展 時(shí)間 大，這與人們的想法也是一樣，同時(shí)它和層次分析法得出的結(jié)論是互補(bǔ)的 且是客觀的。