【正文】 67 2. 06 90 1. 24 01 3. 5910iy x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? 利用以上多元回歸方程式，帶入無偏 GM(1,1)模型中預(yù)測出的 20xx 年第三產(chǎn)業(yè)GDP 的影響因子，解得第三產(chǎn)業(yè) GDP 值為： 20xx ? 億元 18 要得到經(jīng)濟(jì)因子指標(biāo) GDP 與第三產(chǎn)業(yè) GDP 的影響因子的關(guān)系，就需要找到上海市 GDP 與第三產(chǎn) 業(yè) GDP 的關(guān)系。我們將這三項指標(biāo)分別賦予權(quán)重 1 2 3,w w w ，建立綜合評價模型： 1 2 3( ) ( ) ( )i i i iA w G x w H a w J b? ? ? 其中， iA 為世博會不在上海舉行情況下的綜合評價指標(biāo)?？梢缘玫?GDP 增長模型如下： 39。這樣，就可以預(yù)測出 20xx 年上海在世博會影響下的 GDP 值，為： 39。 39。 21 （ 2） 模型求解 世博會影響下，上海市和諧影響因素 綜合評價指標(biāo)為： 39。 20xx( ) ?億元 ，精神方面投資 39。使用該模型解出的上海市影響和諧的因素綜合評價指標(biāo)在世博會影響比無世博會影響下的值增長的百分比為 % 。 在對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的過程中，針對不同模型的需求，對數(shù)據(jù)進(jìn)行了不同的 分析處理，例如數(shù)據(jù)的歸一化處理、數(shù)據(jù)的模糊化處理，不僅解決了量綱不同所帶來的問題， 22 也一定程度上減小了數(shù)據(jù)變化較大所帶來的相對誤差。 誤差分析 我們只對 模型二 進(jìn)行誤差分析。 通過模型二，我們可以較為預(yù)測出上海市在世博會影響下的和諧發(fā)展的增長百分點，且預(yù)測出的結(jié)果較為準(zhǔn)確、可靠。然而，由于數(shù)據(jù)的缺乏，該模型 考慮的指標(biāo)較少，且只能預(yù)測短期內(nèi)的影響力，實用性較差。 4．對于世博會對上海市的影響 ，我們采用動態(tài)加權(quán)、綜合預(yù)測的方法，避免了單指標(biāo)考慮，提高模型的精確度，還能定量估算出世博會對上海市的綜合影響。 模型改進(jìn) 上海世博會無論是對本市、中國還是世界必然會產(chǎn)生的深遠(yuǎn)影響。 本文的無偏 (1,1)GM 模型可以推廣到其他與經(jīng)濟(jì)增長率較大有關(guān)的預(yù)測問題。除此之外，還可以考慮通過上海周邊省市經(jīng)濟(jì)增長變化率建立改進(jìn)模型，來預(yù)測上海世博會對周邊地區(qū)的帶動情況。 2．由于上海世博會尚未結(jié)束，我們所得到的 20xx 年上海市世博會影響的指標(biāo)均是預(yù)測值，這必將與現(xiàn)實值具有一定誤差。 2．熵值取權(quán)法不具有如何主觀色彩，權(quán)重向量的決定是客觀的，具有評價過程的透明性，減少了單獨采用層次分析法因主觀因素對結(jié)果造成的影響，使結(jié)果更加精確，有說服力。除此之外，我們利用了 (1,1)GM 模型的改進(jìn)模型無偏 (1,1)GM 模型，與傳統(tǒng)的 (1,1)GM 模型相比，無偏模型不存在傳統(tǒng) (1,1)GM 模型所固有的偏差，因而也就消除傳統(tǒng) (1,1)GM 模型在原始數(shù)據(jù)序列增長率較大時失效的現(xiàn)象。 5 模型評價與推廣 模型評價 在建立模型一中，我們采用了層次分析法和熵值取權(quán)法來選取世博文化交流主要表現(xiàn)因子的權(quán)重，層次分析法的應(yīng)用雖然將各因素的權(quán)重比較理性的解決了，但主觀色彩比較濃，于是我們采用與層次分析法具有明顯的互補(bǔ)性質(zhì)的熵值取權(quán)法對權(quán)重進(jìn)行了修正，這樣得到的組合權(quán)重就比較客觀而可信。 在數(shù)據(jù)的處理過程中，利用無偏 (1,1)GM 模型來預(yù)測不同的數(shù)據(jù)，比較合理的預(yù)測各項指標(biāo)值。能相對準(zhǔn)確對上海世博會的影響做出 預(yù)測。其中經(jīng)濟(jì)影響因子指標(biāo) GDP、環(huán)境因子指標(biāo)、精神面貌表現(xiàn)指標(biāo)的增長百分比分為 % 、 % 、 % 。 39。1 2 3( ) ( ) ( )i i i iB w G x w H a w J b? ? ? 然后，建立二者的比較模型，如下： 100%iiiBAs A??? 其中， iB 為世博會影響下上海市和諧因素綜合評價指標(biāo)； s 為二者比較情況下的增長點。這就需要我們在不舉辦世博 會 的 情況下預(yù)測出的綜合評價指標(biāo)與在世博影響下的綜合評價指標(biāo)進(jìn)行比較。 1( ) ( )(1 )i i iG x G x r??? ()iGx 為上海市第 i 年生產(chǎn)總值 GDP； ir 為第 i 年上海 GDP 的增長率。運用以上模型求得的結(jié)果，可以計算出這種情況下上海市和諧因素的綜合評價指標(biāo)，可得： 2 0 1 0 2 0 1 0 2 0 1 0 2 0 1 00. 7 ( ) 0. 1 ( ) 0. 2 ( )A G x H a J b? ? ? 解得： 20xx ? 上海市 GDP 增長模型 根據(jù)以上建立的多元回歸模型，利用無偏 GM(1,1)模型可預(yù)測出在不舉行世博會情況下 20xx 年第三產(chǎn)業(yè) GDP 值，再利用擬合模型估算出上海市 GDP 值。 通過中國統(tǒng)計年鑒可以得到上海市總生產(chǎn)值 (GDP)[11]以及第三產(chǎn)業(yè) GDP 值，具體數(shù)據(jù)如表 10 所示： 表 10 生產(chǎn)總值與第三產(chǎn)業(yè)的 GDP 的數(shù)據(jù)關(guān)系表 （單位億元） 年份 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 20xx GDP 第三產(chǎn)業(yè) 年份 20xx 20xx 20xx 20xx 20xx 20xx 20xx 20xx GDP 5741 第三產(chǎn)業(yè) 7 利用最小二乘模型求解得到的擬合方程式，帶入 20xx 年上海市第三產(chǎn)業(yè) GDP 的值，可以得到上海市經(jīng)濟(jì)因子指標(biāo) GDP，解得： 20xx( ) 14 56 1. 0Gx ? 億元 環(huán)境因子指標(biāo) —— 環(huán)境資金投入 根據(jù)影響環(huán)境因子的二級指標(biāo)的相關(guān)數(shù)據(jù)（見 表 6 影響環(huán)境因子的二級指標(biāo)表 ），使用 MATLAB 軟件編程（代碼見附錄），解得回歸系數(shù)，從而得到關(guān)于環(huán)境因子的多元回歸方程，如下： 7 8 9( ) 778 345 9967 17211iH a x x x? ? ? ? 將無偏 GM(1,1)模型中預(yù)測出的 20xx 環(huán)境影響因子帶入該多元回歸方程，解得20xx 年環(huán)境投入為： 19 20xx( ) 4 4 4 .7 8 4 2Ha ? 億元 精神面貌體現(xiàn)指標(biāo) —— 精神面貌資金投入 根據(jù)影響精神面貌的二級指標(biāo)的相關(guān) 數(shù)據(jù)（見 表 8 影響精神面貌的二級指標(biāo)表 ），使用 MATLAB 軟件編程（代碼見附錄），解得回歸系數(shù)，從而得到關(guān)于精神面貌體現(xiàn)指標(biāo)的多元回歸方程，如下： 1 0 1 1 1 2( ) 5 8 2 .3 3 2 3 2 0 .2 2 5 6 7 7 .7 3 2 7 9 .1 9 2 8iJ b x x x? ? ? ? ? 將無偏 GM(1,1)模型中預(yù)測出的 20xx 精神面貌表現(xiàn)指標(biāo)影響因子帶入該多元回歸方程，解得 20xx 年精神方面投入為： 20xx( ) 68 79 .5Jb ? 億元 綜合評價模型 通過 多元線性回歸模型 就可以分別得到上海經(jīng)濟(jì)影響指標(biāo) GDP（ ()iGx ）、環(huán)境因子指標(biāo) ()iHa 以及精神面貌體現(xiàn)指標(biāo) ()iJb 的多元回歸方程。 i?? 稱為經(jīng)驗回歸系數(shù) 。因為 采用傳統(tǒng) (1,1)GM 模型對指數(shù)序列建?？偞嬖谄?，而利用無偏 (1,1)GM 模型可以消除傳統(tǒng) (1,1)GM 模型 的固有偏差 [5]。由于上海市經(jīng)濟(jì)影響因子指標(biāo) GDP、環(huán)境因子指標(biāo)以及精神面貌體現(xiàn)指標(biāo)變化率較大，我們運用無偏 (1,1)GM 模型對這些和諧影響因素進(jìn)行預(yù)測。這樣就可以得到世博會對上海綜合的影響。根據(jù)上海市 GDP的增長率建立上海市生產(chǎn) 總 值增長模型，根據(jù) 20xx 年上海 GDP 預(yù)測出世博會影 響下20xx 年經(jīng)濟(jì)影響因子。首先對選取的二級指標(biāo)利用無偏 (1,1)GM 模型進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測出 20xx 年、 20xx 年的二級指標(biāo)值。世界博覽會舉行時以及舉辦后的一段時間里，必然會拉動第三產(chǎn)業(yè)，使其具有較大的發(fā)展，因此選取對第三產(chǎn)業(yè)影響較大的指標(biāo) 交通運輸、倉儲及郵電通 信，教育經(jīng)費，旅游業(yè)，金融保險業(yè)，科技成果，房地產(chǎn)業(yè)，衛(wèi)生事業(yè)機(jī)構(gòu)個數(shù)作為經(jīng)濟(jì)因子指標(biāo)的影響因素。 二級指標(biāo)的選取的原則是對一級指標(biāo)影響較大。世界各國的文化交流必定會因上海世博會而更近一成，上海世博會也必定為以后舉辦世博的國家留下不可忽略的見解財富。 熵值取權(quán)法對 權(quán)重的校正 世 博 影響力 參 展國家 觀展人數(shù) 歷時天數(shù) 場館面積 大阪 漢諾威 上海 6 由于層次分析法成對比較矩陣的給出存在一定的主觀因素，于是我們想到了利用熵值取權(quán)法 進(jìn)行校正 。()iGx —— 為上海市第 i 年預(yù)測生產(chǎn)總值 GDP； ir —— 第 i 年上海 GDP 的增長率 ； iB —— 世博會影響下上海市和諧因素綜合評價指標(biāo) ； s —— 二者比較情況下的增長點 ； 2 問題假設(shè) 假設(shè) 1： 收集的上海世博預(yù)測結(jié)果都與實際 數(shù)值 相差不大 ； 假設(shè) 2：上海世博會前第三產(chǎn)業(yè) GDP 受世博影響忽略不計 ； 假設(shè) 3： 建模收集數(shù)據(jù)真實可靠 ； 假設(shè) 4： 建模中涉及主觀分析的結(jié)論基本與事實相符 ； 3 模型建立及求解 我們建模的總體思路是：首先利用歷屆世博的相關(guān)數(shù)據(jù)與上海世博數(shù)據(jù)建立縱向評估模型，分析上海世博在文化交流方面的影響力，然后再利用上海的經(jīng)濟(jì)、環(huán)境和精神面貌的各項指標(biāo)來建立橫向評估模型；最后對模型的結(jié)果進(jìn)行分析說明，并作相應(yīng)的模型討論、誤差分析、模型評價、改進(jìn)及推廣。 選取這些影響因子作為評價一級指標(biāo)，選取影響一級指標(biāo)的影響因素作為二級評價指標(biāo)。 （ 1） 在對于各國人民歷史文化交流方面進(jìn)行橫行比較。 關(guān)鍵 詞 ： 層次分析 熵值取權(quán)法 模糊評價 多元回歸 無偏 (1,1)GM 模型 2 定量評估上海世博會的影響力 王 軍 （天津農(nóng)學(xué)院 人文社會科學(xué)系） 1 問題分析 從 1851 年倫敦的“萬國工業(yè)博覽會”開始，世博會正日益成為各國人民交流歷史文化、展示科技成果、體現(xiàn)合作精神、展望未來發(fā)展等的重要舞臺 。 模型二 基 于橫向評估的和諧發(fā)展模型。 模型一 基于縱向評估的文化交流模型。首先 通過 上海世博會與 布魯塞爾 、 大阪 等六屆世博會影響力的比較建立縱向評估模型，得到文化交流影響力的模糊評價指標(biāo)；然后以上海本市的 經(jīng)濟(jì)、環(huán)境 、精神面貌為指標(biāo)，建 立橫向評估模型，可以定量地說明上海世博會對其和諧發(fā)展的影響力；最后對模型進(jìn)行評價分析。通過以上數(shù)據(jù)比較可知，上海世博在文化交流方面的影響力明顯優(yōu)于以往世博所帶來的影響。受世博影響情況下綜合 指標(biāo)值比該結(jié)果增長了 個百分點。我們選取 歷史文化交流與經(jīng)濟(jì)影響因子、環(huán)境因子、精神面貌表現(xiàn)等影響 和諧 的 因素為兩個側(cè)重點分別進(jìn)行縱向比較和橫向比較，來說明上海世博會的影響力。 （ 2） 在經(jīng)濟(jì)影響因子、環(huán)境因子、精神面貌表現(xiàn)等影響和諧的因素方面進(jìn)行 橫向比較。 符號說明 CR — 一致性檢驗指標(biāo)數(shù) ； .mna —— 文化交流 評價 因子 ； W —— 模糊評價 評價指標(biāo)組合權(quán)重矩陣 ； ijp —— 評價指標(biāo)模糊化后的數(shù)據(jù)矩陣 ； 3 S —— 模糊綜合評價權(quán)重矩陣 ； iG —— 上海市第 i 年生產(chǎn)總值（ GDP） ； ()iGx —— 上海經(jīng)濟(jì)影響指標(biāo) GDP； ()iHa —— 環(huán)境因子指標(biāo)資金投入 ； ()iJb —— 精神面貌體現(xiàn)指標(biāo) ； iA —— 世博會不在上海舉行情況下的綜合評價指標(biāo) ； 39。此處我們利用層次分析法對上述 4 個 因子 進(jìn)行權(quán)重分析，基本的層次結(jié)構(gòu)如下圖所示： 模型Ⅰ 縱向評估 模型 模型Ⅱ 橫向評估 模型 模型的 分析評價 及推廣 5 圖 2 層次分析法示意圖 層次分析法是一種定性分析和定量計算相結(jié)合的方法，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)資料，構(gòu)造因素間的成對比較矩陣 參展國家、觀展人數(shù)、歷時天數(shù)和場館面積比較矩陣 11 4 555 1 6 711144611115 7 4ijm????????????? 首先將矩陣 ijm 做歸一化處理，然后做按行求和最后將求和結(jié)果進(jìn)行歸一化處理得權(quán)重向量 ? ?1 0 . 2 5 3 7 0 . 4 6 2 3 0 . 1 7 0 1 0 . 1 1 4 0w ? 由 ?? ， ? ， 0 .0 1 3 51nCI n? ???? 可得一致性指標(biāo) ：0 .0 1 5 0 .1CICR RI? ? ? 該結(jié)果 滿足一致性要求。據(jù)此，我們利用熵值取權(quán)法客觀地給出一個 4 個因素的 14? 的權(quán)重矩陣 2w ，對層次分析法給出的 14? 的權(quán)重矩陣 1w ，以 : 的比例進(jìn)行校正，從而給出最終 4 個因素對合理化指標(biāo)的組合權(quán)重值矩陣 120. 7 0. 3W w w??，然后對矩陣 W 進(jìn)行歸一化處理得到最終的組合權(quán)重值矩陣 1[]inWw?? 此處我們選取大阪、漢諾威、上海世博會的基本分析數(shù)據(jù)建立 mn? 的指標(biāo)矩陣： 11 11nmnm m naaaaa??????? 現(xiàn)在對每一個指標(biāo)的列向量做歸一化處理,1ijij mni j ijad a??? ，其中 01ijd??，于是歸一化后的指標(biāo)矩陣：