20xx年中考數(shù)學(xué)微測試系列專題16平行四邊形、矩形、菱形、正方形含解析北師大版(存儲版)
【正文】 直；⑤∠ BGE的大小為定值． 其中正確的結(jié)論個數(shù)為（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B． 【解析】 ③ 過點(diǎn) F作 FP∥ AE于 P點(diǎn)（如圖2）， ∵ AF=2FD， ∴ FP： AE=DF： DA= 1：3， ∵ AE=DF， AB=AD， ∴ BE=2AE， ∴ FP： BE=FP： 12 AE=1：6， ∵ FP∥ AE， ∴ PF∥ BE， ∴ FG： BG=FP： BE=1：6，即 BG=6GF，故本選項正確； ④ 當(dāng)點(diǎn) E， F分別是 AB， AD中點(diǎn)時（如圖3），由（1）知， △ ABD， △ BDC為等邊三角形， ∵點(diǎn) E， F分別是 AB， AD中點(diǎn)， ∴∠ BDE=∠ DBG=30176。∴∠ EDH+∠ BEC=90176。 ∠ BAP=∠ BEQ， AP=EB， ∴△ ABP≌△ EBC（ AAS）， ∵△ EBC≌△ EPC， ∴△ ABP≌△ EPC； （3 ）過 P作 PM⊥ DC，交 DC于點(diǎn) M，在 Rt△ EBC中， EB=3， BC=4，根據(jù)勾股定理得： EC=2234? =5， ∵ S△ EBC=12 EB?BC=12 EC?BQ， ∴ BQ=345? =125 ，由折疊得： BP=2BQ=245 ，在 Rt△ ABP中， AB=6， BP=245 ，根據(jù)勾股定理得： AP= 22AB BP? =185 ， ∵ 四邊形 AECF為平 行四邊形， ∴ AF=EC=5， FC=AE=3， ∴ PF= 1855?= 75， ∵ PM∥ AD， ∴ PF PMAF AD?，即7554PM? ，解 得： PM=2825 ，則 S△ PFC=12 FC?PM=1 2832 25?? =4225 ． 【考點(diǎn)定位】 1．四邊形綜合題； 2．翻折變換（折疊問題）． 10．【 2021甘孜州 】 已知 E， F分別為正方形 ABCD的邊 BC， CD上的點(diǎn)， AF， DE相交于點(diǎn) G，當(dāng)E， F分別為邊 BC， CD的中點(diǎn)時，有： ① AF=DE； ② AF⊥ DE成立． 試探究下列問題： （1）如圖1，若點(diǎn) E不是邊 BC的中點(diǎn)， F不是邊 CD的中點(diǎn)，且 CE=DF，上述結(jié)論 ① ， ② 是否仍然成立？（請直接回答“成立”或“不成立”），不需要證明） （2）如圖2，若點(diǎn) E， F分別在 CB的延長線和 DC的延長線上，且 CE=DF，此時，上述結(jié)論 ① ，② 是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程，若
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