20xx春華師大版數(shù)學九下262二次函數(shù)的圖象與性質練習題2一(存儲版)
【正文】 h， k）是解題的關鍵． 4．對于二次函數(shù) y=（ x﹣ 1） 2+2 的圖象，下列說法正確的是（ ） A． 開口向下 B．對稱軸是 x=﹣ 1 C．頂點坐標是（ 1， 2） D． 與 x軸有兩個交點 考點 ： 二次函數(shù)的性質． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 專題 ： 常規(guī)題型． 分析： 根據(jù)拋物線的性質由 a=1 得到圖象開口向上，根據(jù)頂點式得到頂點坐標為（ 1， 2），對稱軸為直線 x=1，從而可判斷拋物線與 x軸沒有公共點． 解答： 解：二次函數(shù) y=（ x﹣ 1） 2+2 的圖象開口向上，頂點坐標為（ 1， 2） ，對稱軸為直線 x=1，拋物線與 x軸沒有公共點． 故選： C． 點評： 本題考查了二次函數(shù)的性質：二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠0）的頂點式為 y=a（ x﹣ ） 2+ ，的頂點坐標是（﹣ ， ），對稱軸直線 x=﹣ b2a，當 a＞0 時，拋物線 y=ax2+bx+c（ a≠0）的開口向上，當 a＜ 0 時，拋物線 y=ax2+bx+c（ a≠0）的開口向下． 5．二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠0）的大致圖象如圖，關于該二次函數(shù)，下列說法錯誤的是（ ） A． 函數(shù)有最小值 B． 對稱軸是直線 x= C． 當 x＜ ， y 隨 x的增大而減小 D． 當﹣ 1＜ x＜ 2 時， y＞ 0 考點 ： 二次函數(shù)的性質． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 專題 ： 壓軸題；數(shù)形結合． 分析： 根據(jù)拋物線的開口方向，利用二次函數(shù)的性質判斷 A； 根據(jù)圖形直接判斷 B； 根據(jù)對稱軸結合開口方向得出函數(shù)的增減性，進而判斷 C； 根據(jù)圖象，當﹣ 1＜ x＜ 2 時，拋物線落在 x軸的下方，則 y＜ 0，從而判斷 D． 解答： 解： A、由拋物線的開口向上，可知 a＞ 0，函數(shù)有最小值，正確，故 A選項不符合題意； B、由圖象可知，對稱軸為 x= ，正確，故 B 選項不符合題意； C、因為 a＞ 0，所以，當 x＜ 時， y 隨 x的增大而減小，正確，故 C 選項不符合題意； D、由圖象可知，當﹣ 1＜ x＜ 2 時， y＜ 0，錯誤，故 D 選項符合題意． 故選： D． 點評： 本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質，解題的關鍵是利用數(shù)形結合思想解題． 6．如圖，平面直角坐標系中，點 M 是直線 y=2 與 x軸之間的一個動點，且點 M 是拋物線y= x2+bx+c 的頂點，則方程 x2+bx+c=1 的解的個數(shù)是（ ） A． 0 或 2 B． 0 或 1 C． 1 或 2 D． 0， 1 或 2 考點 ： 二次函數(shù)的性質． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 專題 ： 數(shù)形結合；分類討論；方程思想． 分析 ： 分三種情況：點 M 的縱坐標小于 1；點 M 的縱坐標等于 1；點 M的縱坐標大于 1；進行討論即可得到方程 x2+bx+c=1 的解的個數(shù)． 解答： 解：分三種情況： 點 M 的縱坐標小于 1，方程 x2+bx+c=1 的解是 2 個不相等的實數(shù)根； 點 M 的縱坐標等于 1，方程 x2+bx+c=1 的解是 2 個相等的實數(shù)根 點 M 的縱坐標大于 1，方程 x2+bx+c=1 的解的個數(shù)是 0． 故方程 x2+bx+c=1 的解的個數(shù)是 0， 1 或 2． 故選： D． 點評： 考查了二次函數(shù)的性質，本題涉及分類思想和方程思想的應用． 7．已知二次函數(shù) y=a（ x﹣ h） 2+k（ a＞ 0），其圖象過點 A（ 0， 2）， B（ 8， 3），則 h 的值可以是（ ） A． 6 B． 5 C． 4 D． 3 考點 ： 二次函數(shù)的性質． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 專題 ： 計算題． 分析： 根據(jù)拋物線的頂點式得到拋物線的對稱軸為直線 x=h，由于所給數(shù)據(jù)都是正數(shù)，所以當對稱軸在 y 軸的右側時，比較點 A和點 B 到對稱軸的距離可得到 h＜ 4． 解答： 解： ∵ 拋物線的對稱軸為直線 x=h， ∴ 當對稱軸在 y 軸的 右側時， A（ 0， 2）到對稱軸的距離比 B（ 8， 3）到對稱軸的距離小， ∴ x=h＜ 4． 故選： D． 點評： 本題考 查了二次函數(shù)的性質：二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠0）的頂點坐標為（﹣， ），對稱軸直線 x=﹣ ，二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠0）的圖象具有如下性質：①當 a＞ 0 時，拋物線 y=ax2+bx+c（ a≠0）的開口向上， x＜﹣ 時， y 隨 x的增大而減??；x＞﹣ 時， y 隨 x的增大而增大； x=﹣ 時， y取得最小值 ，即頂點是拋物線的最低點． ②當 a＜ 0 時，拋物線 y=ax2+bx+c（ a≠0）的開口向下， x＜﹣ 時， y 隨 x的增大而增大； x＞﹣ 時， y 隨 x的增大而減小； x=﹣ 時， y 取得最大值 ，即頂點是拋物 線的最高點． 8．拋物線 y=（ x﹣ 1） 2﹣ 3 的對稱軸是（ ） A． y 軸 B．直線 x=﹣ 1 C．直線 x=1 D． 直線 x=﹣ 3 考點 ： 二次函數(shù)的性質． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 分析： 根據(jù)二次函數(shù)的頂點式 y=（
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