20xx高中數(shù)學111集合的概念同步檢測新人教b版必修1(存儲版)
【正文】 ， 即 11－ 11－ a＝ 1－ a1－ a－ 1＝ 1－ 1a∈ S(a≠0) ． 若 a＝ 0，則 11－ a＝ 1∈ S，不合題意． ∴ a＝ 0?S. ∴ 若 a∈ S，則 1－ 1a∈ S. (3)集合 S中的元素不能只有一個． 證明如下：假設集合 S中只有一個元素 a， 則根據(jù)題意，知 a＝ 11－ a，即 a2－ a＋ 1＝ 0. 此方程無實數(shù)解，所以 a≠ 11－ a. 因此集合 S不能只有一個元素 . 一、選擇題 1．下列命題中正確命題的個數(shù)為 ( ) ① N 中最小的元素是 1； ② 若 a∈ N，則－ a?N； ③ 若 a∈ N， b∈ N，則 a＋ b的最小值是 2. A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 [答案 ] A [解析 ] 自然數(shù)集中最小的元素是 0，故 ① 、 ③ 不正確；對于 ② ，若 a＝ 0 時，即 0 是自然數(shù)，－ 0仍為自然數(shù)，所以 ② 也不正確，故選 A． 2．由 a， a， b， b， a2， b2構成的集合 M中元素的個數(shù)最多是 ( ) A． 6 B． 5 C． 4 D． 3 [答案 ] C [解析 ] 由集合中元素的互異性可知，選 C． 3．已知 x、 y、 z 為非零實數(shù)，代數(shù)式 x|x|＋ y|y|＋ z|z|＋ |xyz|xyz 的值所 構成的集合是 M，則下列判斷正確的是 ( ) A． 0?M B． 2∈ M C．－ 4?M D． 4∈ M [答案 ] D [解
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