湖北省天門(mén)、仙桃、潛江20xx屆高三上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題(存儲(chǔ)版)
【正文】 設(shè)函數(shù) 2( ) ( 1 ) ( )xf x x e k x k? ? ? ? R． （ Ⅰ ） 當(dāng) 1k? 時(shí)，求函數(shù) ()fx的單調(diào)區(qū)間； （ Ⅱ ） 當(dāng) 1( 1]2k? ， 時(shí)，求函數(shù) ()fx在 [0 ]k， 上的最大值 M． 請(qǐng)考生在 22， 23兩 題中任選一題作答 ． 注意：只能做所選定的題目，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分 ． 做答時(shí)，請(qǐng)用 2B 鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)的方框涂黑 ． 22． （ 本題滿分 10分 ） 【 選修 4— 4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程】 已知?jiǎng)狱c(diǎn) P、 Q 都在曲線 2 c o s:(2 s inxtCtyt??? ?? 為 參 數(shù) ）上，對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為 t ?? 與 2t ??（ 02???? ）， M 為 PQ 的中點(diǎn)． (Ⅰ ) 求 M 的軌跡的參數(shù)方程； (Ⅱ )將 M 到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離 d 表示為 ? 的函數(shù)，并判斷 M 的軌跡是否過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)． 23． （ 本題滿分 10分 ） 【 選修 4— 5 不等式選講】 已知 函數(shù) ()f x x a??，其中 1a? . (Ⅰ )當(dāng) 2a? 時(shí)，求不等式 ( ) 4 | 4 |f x x??≥ 的解集； (Ⅱ )已知關(guān)于 x 的不等式 | ( 2 ) 2 ( ) | 2f x a f x?? ≤的解集為 { |1 2}xx≤ ≤ ，求 a 的值 ． 天門(mén)、仙桃、潛江 2017－ 2018 學(xué) 年度第一學(xué)期期末 聯(lián)考 高三數(shù)學(xué)（理科）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題： 1— 5 BDCAB 6— 10 DACCC 11— 12 AC 二、填空題： 13． 32 14． 53? 15． 2 16． 255 三、解答題：本大題分必做題和選做題，其中第 17～ 21 題為必做題，第 22～ 24 為選做題，共 70分。 17．解： （ Ⅰ ） 由已知得 c os( ) c os c os 3 sin c os 0A B A B A B? ? ? ? ?， 即有 si n si n 3 si n c os 0A B A B????????????????? 3 分 因?yàn)?sin 0A? ，∴ sin 3 cos 0BB??．又 cos 0B? ，∴ tan 3B? ． 又 0 B ??? ，∴ 3B ?? ， ∴ 1cos 2B? ???????????? 6 分 （ Ⅱ ） 由余弦定理，有 2 2 2 2 co sb a c a B? ? ? ． 因?yàn)?11 cos 2a c B? ? ?， ，有 22113( )24ba? ? ?????????? 9 分 又 01a??，于是有 21 14 b ?≤ ，即有 1 12 b?≤ ????????? 12 分 18．解： （ Ⅰ ）在 △ ABD 中， 因?yàn)辄c(diǎn) E 是 BD 的中點(diǎn)， ∴ EA=EB=ED=AB=1， 故 23B A D A B E A E B??? ? ? ? ? ?， ????????????? 1 分 因?yàn)?△ DAB≌△ DCB，∴△ EAB≌△ ECB， 從而有 3F E D B E C A E B ?? ? ? ? ? ?????????????? 2 分 ∴ FED FEA? ?? ，故 EF⊥ AD， AF=FD． 又 PG=GD，∴ FG//PA．又 PA⊥平面 ABCD， ∴ GF⊥ AD，故 AD⊥平面 CFG???????????????? 5 分 又 CG? 平面 CFG， ∴ AD⊥ CF???????????????? 6 分 （Ⅱ） 以點(diǎn) A 為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的坐標(biāo)系，則 333( 0 0 0 ) ( 1 0 0 ) ( 0 ) ( 0 3 0 ) ( 0 0 )2 2 2A B C D P， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，???? 7 分 故 31(022BC ? ， ， ）， 333( 2 2 2CP ? ? ?， ， ）， 33(022CD ?? ， ， ）． 設(shè)平面 BCP 的法向量 1 1 1(1 )yz? ， ，n ， 則 11131 022333 02 2 2yyz? ??????? ? ? ???，解得 113323yz? ???? ??－ ， 即1 3 2(1 )33? ，
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1