重慶市七校聯(lián)考20xx屆高三下學(xué)期第二次診斷性考試提前模擬數(shù)學(xué)理試題(存儲(chǔ)版)
【正文】 x （ 0， + ）恒成立，則 (3)(4)ff的取值范圍是 （ ） A． )94,278( B． )169,278( C． )6427,278( D． )169,6427( 12． （長壽）對(duì)于 0?c ，當(dāng)非零實(shí)數(shù) ba, 滿足 ,022 22 ???? cbaba 且使 ba? 最大時(shí)，則cba 543 ??的最小值為 （ ） A．41? B．41 C ．21 D．31? 第 Ⅱ 卷（非選擇題， 90 分） 本卷包括必考題和選考題兩部分 。 22． （綦江） （本小題滿分 10 分） 選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知直線 l 的參數(shù)方程是3212x t myt? ?????? ???（ 0m? ， t 為參數(shù)），曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 2cos??? .[來源 :Zx x k .Co m][來源 :Z+x x +k .Co m] （ Ⅰ ）求直線 l 的普通方程和曲線 C 的直角坐標(biāo)方程； （ Ⅱ ）若 直線 l 與 x 軸交于點(diǎn) P，與曲線 C 交于點(diǎn) ,AB，且 1PA PB ? ，求實(shí)數(shù) m 的值 . 23． （實(shí)驗(yàn)中學(xué)） （本小題滿分 10 分） 選修 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ? 32f x a x x? ? ? ?． （ 1）若 2a? ，解不等式 ( ) 3fx? ； （ 2）若存在實(shí)數(shù) a ，使得不等式 ( ) 1 2 | 2 |f x a x? ? ? ?成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． 七校高 2018 級(jí)第 二 次診斷性考試 提前 模擬 數(shù)學(xué) (理科 )答案 一、選擇題 1． B 2． A 3． B 4． C 5． B 6． B 7． B 8． C 9． C 10． C 11． D 12． A 二 、 填空題 13．32? 14．65? 15． 9 16．132 11?? ?n 三 、 解答題 17． 解 :（ 1） ? ? 2 s in + 3 c o s3f x x x???? ????= 2 s inx c o s 2 c o s s in 3 c o s33xx???? =sinx ……………3 分 根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng) ? ?2x k k Z??? ? ?時(shí) ,函數(shù)取得極值點(diǎn) .又 0,x? 所以數(shù)列 {}na 是以 2? 為首項(xiàng)， ? 為公差的等差數(shù)列， 則數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式為： ? ?12nan? ?? ? ?= ? ?21 *2n nN?? ? ……………6 分 （ 2） 由 （ 1） 得出 ? ? ? ? ? ?4 2 2 *2 n 1 2 1 2 1 2 1nb n Nn n n? ? ? ?? ? ?……………8 分 1 2 3nnT b b b b? ? ? ? ? ? 1 1 1 1 1 1 12 ( 1 )3 3 5 5 7 2 1 2 1nn? ? ? ? ? ? ? ? ??? 22 21n??? .……………12 分 18． 解：【解析】（ 1）兩國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的莖葉圖如下： 4 分 通過莖葉圖可以看出 ， 中國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的平均值高于俄羅斯代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的平均值；俄羅斯代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)比較集中 ， 中國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)比較分散 .5分 20． 解：（ I）拋物線 y2=4x的焦點(diǎn)為（ 1， 0）， 可得橢圓的 c=1，設(shè) P 為（ x,y）， 323512 ????? xxPF 由橢圓和拋物線的定義可得， 2a=4， 解得 a=2， b= = ， 即有橢圓的方程為 + =1；
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