河南省商丘市20xx-20xx高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試題(存儲(chǔ)版)
【正文】 l 與曲線(xiàn) C 交于 ,OM兩點(diǎn) ， 直線(xiàn) 2l 與曲線(xiàn) C 交于 ,ON兩點(diǎn) ， 求 OMN? 的面積 . 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ? 2 2 1f x x x? ? ? ?. （ 1） 求不等式 ? ? 4fx? 的解集； （ 2） 若不等式 ? ? 22 7 4mmfx ? ? ?對(duì)于 xR?? 恒成立，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 . 試卷答案 一、選擇題 15: CBDAC 610: BABDD 1 12： CA 二、填空題 13. 1? 14. 1 15. 336 16. 73 三、解答題 17. 解： （Ⅰ） 證明： ∵ A B C ?? ? ? ， si n + ) 2 si n c os( )A C A A B??（ ， ∴ sin 2 sin co sB A C?? 在 ABC? 中，由正弦定理得， 2 cosb a C?? ， ∵ 34C ?? ，∴ 2ba? ， 則 2222b a a a? ? ? ∴ , ,2ab a 成等比數(shù)列； （Ⅱ） 12s in 224S a b C a b? ? ?，則 42ab? ， 由 （Ⅰ） 知， 2ba? ， 聯(lián)立兩式解得 2, 2 2ab?? ， 由余弦定理得， 2 2 2 22 c o s 4 8 2 2 2 2 ( ) 2 02c a b a b C? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ∴ 25c? ： (Ⅰ ) 這 100個(gè)數(shù)據(jù)的平均值約為 2 . 2 5 0 . 0 4 2 . 3 5 0 . 2 6 2 . 4 5 0 . 3 0 2 . 5 5 0 . 2 8? ? ? ? ? ? ?2 .6 5 0 .1 0 2 .7 5 0 .0 2 2 .4 7? ? ? ? ?? 4分 （ Ⅱ ） 重量落在 [,) 中的概率約為 0 8 0 8? ? ?， 所以 某陶瓷廠(chǎng)生產(chǎn)這樣的工藝品 5000件中，估計(jì)重量落在 [,) 中的件數(shù)估計(jì)為 5000 =3400? （件） （Ⅲ）記第一組的 4件工藝品為 1 2 3 4,A A A A， ,第六組 2件工藝品為 12,BB， 從中抽取兩件共有 ：1 1 1 2 2 1 2 2 3 1 3 2 4 1 4 2 1 2 1 3 1 4 2 3 2 4 3 4 1 2, , , , , , , , , , , , , ,A B A B A B A B A B A B A B A B A A A A A A A A A A A A B B，共有 15種取法， 其中分別來(lái)自第一第六組的有： 1 1 1 2 2 1 2 2 3 1 3 2 4 1 4 2, , , , , , ,A B A B A B A B A B A B A B A B共有 8種， 所以所求概率 815P? 答： 一個(gè)來(lái)自第一組，一個(gè)來(lái)自第六組的概率為 815. 19.（ Ⅰ ）解 ：三棱柱 111 CBAABC ? 中，所以 ABBA ?11 . 因?yàn)?1 2AB AA??，所以 1 1 1 2AB AA??. 又因?yàn)?06011 ?? BAA ， . 連接 1AB ,所以△ 11BAA 是邊長(zhǎng)為 2的正三角形 . 因?yàn)?E 是棱 11BA 的中點(diǎn)，所以 11BAAE? ，且 3AE? 又 ABBA //11 ，所以 ABAE? 又側(cè)面 ?11AABB 底面 ABC ，且側(cè)面 11ABBAI 底面 ABABC? ， 又 ?AE 側(cè)面 11ABBA ，所以 ?AE 底面 ABC ， 所以三棱柱 111 CBAABC ? 的體積為 11 2 2 3 2 322ABCV S A E A B A C A E?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?；
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