【正文】 當(dāng) 0x? 時(shí) , ( ) 0fx? ? . 故 ()fx在區(qū)間 ( ,0)?? 上單調(diào)遞減 ,在區(qū)間 (0, )?? 上單調(diào)遞增； (ii )當(dāng) 02e m? ? ? ， ( ) 0fx? ? 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 120 , ( 2 )1x x ln m? ? ?， 且 12xx? ,故 0x? 時(shí) , ( ) 0fx? ? ； ( 2 )1 0ln m x? ? ?時(shí)， ( ) 0。fx? ? ( 2 )1x ln m?? 時(shí) , ( ) 0fx? ? . 故 ()fx在區(qū)間 ( , ( 2 ) 1) ( 0 , )ln m?? ? ??，上均為單調(diào)增函數(shù) , 在區(qū)間 ( ( 2 )1,0)ln m? 上為減函數(shù) . 綜上所述 ,當(dāng) 0m? 時(shí) , ()fx在 ( ,0)?? 上單調(diào)遞減 ,在 (0, )?? 上單調(diào)遞增 。 1874年，英國(guó)數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合 1801年 由 高斯 得出的關(guān)于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國(guó)剩余定理” .“中國(guó)剩余定理 ” 講的是一個(gè)關(guān)于整除的問(wèn)題，現(xiàn)有這樣一個(gè)整除問(wèn)題：將 2至 2018這 2017個(gè)整數(shù)中能被 2除余 1且被 3除余 1的數(shù)按由小到大的順序排成一列，構(gòu)成數(shù)列 ??na ，則此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為 ． ? ?2 2 7:19M x y? ? ?的圓心 M 的直線與拋物線 2:4C y x? 相交于 ,AB 兩點(diǎn)，且3MB MA? ， 則 點(diǎn) A 到圓 M 上任意一點(diǎn)的距離的最小值為 ． 三、解答題 （本大題共 6小題，共 70 分 .解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 .） 17. 在 ABC? 中，內(nèi)角 ,ABC 所對(duì)的邊 分別 為 ,abc， 若 ? ? ? ?sin 2 sin c osA C A A C? ? ?， 且34C ?? . （ 1） 求證： , ,2ab a 成等比數(shù)列； （ 2） 若 ABC? 的面積是 2，求 c 邊的長(zhǎng) . 18. 唐三彩，中國(guó)古代陶瓷燒制工藝的珍品，它吸取了中國(guó)國(guó)畫(huà)、雕塑等工藝美術(shù)的特點(diǎn)，在中國(guó)文化中占有重要的歷史地位，在中國(guó)的陶瓷史上留下了濃墨重彩的一筆 .唐三彩的生產(chǎn)至今已有 1300多年的歷史，對(duì)唐三彩的復(fù)制和仿制工藝，至今也有百余年的歷史，某陶瓷廠在生產(chǎn)過(guò)程中，對(duì)仿制 100件工藝品測(cè)得其重量 (單位： kg ) 數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如下表： （ 1）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間 ? ?, 的中點(diǎn)值是 ）作為代表 .據(jù)此，估計(jì)這 100個(gè)數(shù)據(jù)的平均值； （ 2） 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，以頻率作為槪率，若該陶瓷廠生產(chǎn)這樣的 工 藝品 5000件，試估計(jì)重量落在 ? ?, 中的件數(shù) ； （ 3） 從第一組和第六組 6件 工 藝品中隨機(jī) 抽取 2個(gè)工藝品，求一個(gè)來(lái)自第一組，一個(gè)來(lái)自第六組的概率 . 圖， 在三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中 ， 側(cè)面 11ABBA? 底面 ABC ，1 1 1, 2 , 60A C A B A C A B A A A A B? ? ? ? ? ? ?， ,EF分別為棱 11,ABBC 的中點(diǎn) （ 1） 求三棱柱 1 1 1ABC ABC? 的體積 ； （ 2） 在直線 1AA 上是否存在一點(diǎn) P ，使得 //CP 平面 AEF ？若存在，求出 AP 的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由 . ? ?22:1 0xyCab ab? ???的左右焦點(diǎn)分別為 12,FF， 若橢圓上一點(diǎn) 26,13P???????滿足 124PF PF??，過(guò)點(diǎn) ? ?4,0R 的直線 l 與橢圓 C 交于兩點(diǎn) MN、 . （ 1） 求橢圓 C 的方程； （ 2） 過(guò)點(diǎn) M 作 x 軸的垂線，交橢圓 C 于 G ， 求證：存在實(shí)數(shù) ? ，使得 22GF FN?? . ? ? ? ? 121 xf x x e m x?? ? ?，其中 m 為常數(shù)且2m e??. （ 1） 當(dāng) 1m? 時(shí)，求曲線 ? ?y f x? 在點(diǎn) ? ?