河南省商丘市20xx-20xx高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試題(更新版)
【正文】 k? ? ? ， 且 ab? ， 則 ab? 在 a 上的投影為 （ ） A． 5 B． 2 C. 2 D． 1 1F 和 2F 為雙曲線 ? ?22 1 0 , 0xy abab? ? ? ?的兩個焦點，若點 ? ? 120,2 , ,P b F F 是等腰直角三角形的三個頂點，則雙曲線的離心率為 （ ） A． 2 B． 707 C. 233 D． 303 ??na 滿足 ? ?*111, 2nna a a n N?? ? ? ?， 則 （ ） A． 21nan?? B． 2nSn? C. 12nna ?? D． 12nnS ?? 圖 的程序框圖 ， 若輸 入 的是 9k? ，則 輸出的 S? （ ） A． 10 B． 15 C. 21 D． 28 ? ?si n 06yx?????? ? ?????的圖象向右平移3?個單位后，得到 ? ?y g x? ， ??gx為偶函數(shù)，則 ? 的最小值為 （ ） A． 1 B． 2 C. 12 D． 32 ? ? 1ln1 xfx x?? ?的大致圖像是 （ ） A． B． C. D． ABCD 如圖所示，其中 ,ACBD 相 交 于 O 點， , , , , ,E F G H I J 分別為, , , , ,AD AO DO BC BO C O的中點，陰影部分中的兩個圓分別為 ABO? 與 CDO? 的內(nèi)切圓，若往正方形 ABCD 中隨機投擲一點，則該點落在圖中陰影區(qū)域內(nèi)的概率為 （ ） A． ? ?1 2 22 ??? B． ? ?1 4 2 24 ??? C. ? ?1 6 2 24 ??? D． ? ?1 6 4 24 ??? ， 則該幾何體的體積為 （ ） A． 3? B． 2? 3? D． 43? R 上的函數(shù) ??fx滿足： ? ? ? ? ? ?1, 0 5f x f x f?? ?? ， ??fx? 是 ??fx的導(dǎo)函數(shù) ， 則不等式 ? ?? ? 41xe f x ? ? (其中 e 為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為 （ ） A． ? ?0,?? B． ? ? ? ?,0 3,?? ? ?? C. ? ? ? ?,0 1,?? ? ?? D． ? ?3,?? 第 Ⅱ 卷（共 90分） 二、填空題（每題 5分，滿分 20分，將答案填在答題紙上） 13. 若實數(shù) ,xy滿足 1,2 0,3 2 2 0,xyxyxy????????? ? ??則 3z x y??的最 小 值為 ． 14. 已知球的表面積為 8? ，此球面上有 ,ABC 三點，且 2 , 2AB AC BC? ? ?， 則 球心到平面 ABC 的距離為 ． 15. “ 中 國剩余 定理”又稱“孫子 定理 ” .1852年 英國 來華傳教偉烈亞利將《孫子算經(jīng) 》 中“物不知 數(shù)”問題 的解法傳至歐洲 。當(dāng) 0x? 時 , ( ) 0fx? ? . 故 ()fx在區(qū)間 ( ,0)?? 上單調(diào)遞減 ,在區(qū)間 (0, )?? 上單調(diào)遞增； (ii )當(dāng) 02e m? ? ? ， ( ) 0fx? ? 有兩個實數(shù)根 120 , ( 2 )1x x ln m? ? ?， 且 12xx? ,故 0x? 時 , ( ) 0fx? ? ； ( 2 )1 0ln m x? ? ?時， ( )
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