20xx年華師大中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)及答案(存儲(chǔ)版)
【正文】 kx2－ 3kx－ 4k（ k≠0）的圖象與 x 軸交于 A， B兩點(diǎn)（點(diǎn)A 在點(diǎn) B 的右側(cè)），與 y 軸交于點(diǎn) C， OC＝ OA. （ 1）求點(diǎn) A 坐標(biāo)和拋物線的解析式； （ 2）拋物線上是否存在點(diǎn) P，使得 △ ACP 是以 AC 為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，說明理由 。教育 176。 176。世紀(jì)”去掉，（ 1）中的結(jié)論是否成立？請說明理由 . （ 3）如圖 ③ ，若 ∠ DAB＝ 90176。?? ??4＋ a2 ，解得 a＝ 1(舍去 0)， ∴ k＝ 92. 11． x(x－ 2)(x＋ 2) 13． 50(1－ x)2＝ 32 17．－ 43 解析：設(shè)點(diǎn) A(a，－ a＋ 1)， B (b，－ b＋ 1)(a＜ b)，則 A′?? ??1a， 11－ a ，B′?? ??1b， 11－ b .∵ AB＝ 2 2， ∴ b－ a＝ 2，即 b＝ a＋ 2.∵ 點(diǎn) A′， B′均在反比例函數(shù) y＝ kx的圖象上，∴?????b＝ a＋ 2，k＝ 1a（ 1－ a） ＝ 1b（ 1－ b） ， 解得 k＝－43. 18． ①②④ 解析： ∵ AF 是 AB 翻折而來， ∴ AF＝ AB＝ 6.∵ AD＝ BC＝ 3 3， ∴ DF＝AF2－ AD2＝ 3， ∴ F 是 CD 中點(diǎn)， ∴① 正確；如圖，連接 OP.∵⊙ O 與 AD 相切于點(diǎn) P，∴ OP⊥ AD.∵ AD⊥ DC， ∴ OP∥ CD， ∴ AOAF＝ OP＝ OF＝ x，則 AO＝ 6－ x， 6－ x6 ＝ x3，解得 x＝ 2，即 ⊙ O 的半徑為 2， ∴② 正確； ∵ 在 Rt△ ADF 中， AF＝ 6， DF＝ 3， ∴∠ DAF＝30176。 OH＝ 32 OG＝ 3， S 扇形 OPG＝ S 扇形 OGF， ∴ S 陰影 ＝ (S 矩形 OPDH－ S 扇形 OPG－ S△ OGH)＋ (S 扇形OGF－ S△ OFG)＝ S 矩形 OPDH－32S△ OFG＝ 2 3－32?? ??122 3 ＝ 32 .∴④ 正確．故答案為 ①②④ . 19．解： ∵∠ AEC＝ 42176。38%＝ 50(人 )． (2 分 )C 組的人數(shù)有 50－ 15－ 19－ 4＝12(人 )，補(bǔ)全條形圖如圖所示． (4 分 ) (2)畫樹狀圖如下． (6 分 )共有 12 種等可能的結(jié)果，恰好選中甲的結(jié)果有 6種， ∴ P(恰好選中甲 )＝ 612＝ 12.(8 分 ) 23．解： (1)設(shè)該商家第一次購進(jìn)機(jī)器人 x 個(gè)，依題意得 11000x ＋ 10＝ 240002x ，解得 x＝ 100.(2分 )經(jīng)檢驗(yàn)， x＝ 100 是所列方程的解，且符合題意． (3 分 ) 答：該商家第一次購進(jìn)機(jī)器人 100 個(gè)． (4 分 ) (2)設(shè)每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)是 a 元．則依題意得 (100＋ 200)a－ 11000－ 24000≥(11000＋24000)20%，解得 a≥140.(7分 ) 答：每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少是 140 元． (8 分 ) 24． (1)證明：連接 OD.(1分 )∵ OA＝ OD， ∴∠ OAD＝ ∠ ODA.∵∠ OAD＝ ∠ DAE， ∴∠ ODA＝ ∠ DAE， ∴ DO∥ MN.(3 分 )∵ DE⊥ MN， ∴ OD⊥ DE， ∴ DE 是 ⊙ O 的切線． (4 分 ) (2)解：連接 CD.∵ DE⊥ MN， ∴∠ AED＝ 90176?！?ACE的另一邊與 AB 的延長線交于點(diǎn) E.∵∠ BAC＝ 60176。 ∴∠ DCB＝ 90176。時(shí)，過點(diǎn) P 作 PM⊥ y 軸于 M，如圖 ① ， ∴∠ MCP＋ ∠ ACO＝90176。 AO＝ OF＝4， ∴ PN
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