北京市西城區(qū)20xx年4月九年級統(tǒng)一測試一模數(shù)學(xué)試卷含解析(存儲版)
【正文】 ， D 為 CB 延長線上一點(diǎn)， AD與 ⊙ O 相切，切點(diǎn)為 A ． （ 1）求點(diǎn) B 到半徑 OC 的距離（用含 r 的式子表示）． （ 2）作 DH OC? 于點(diǎn) H ，求 ADH? 的度數(shù)及 CBCD的值． AOB CD 【解析】（ 1）如圖 4 ，作 BE OC? 于點(diǎn) E ． ∵ 在 ⊙ O 的內(nèi)接 ABC△ 中， 15BAC? ? ? ， ∴ 2 3 0BOC BAC? ? ? ? ?． 在 Rt BOE△ 中， 90OEB? ? ? ， 30BOE? ? ? ， OB r? ， ∴ 22OB rBE??， ∴ 點(diǎn) B 到半徑 OC 的距離 為 2r ． （ 2）如圖 4 ，連接 OA． 由 BE OC? ， DH OC? ，可得 BE DH∥ ． ∵ AD 于 ⊙ O 相切，切點(diǎn)為 A ， ∴ AD OA? ， ∴ 90OAD? ? ? ． ∵ DH OC? 于點(diǎn) H ， 14 / 20 ∴ 90OHD? ? ? ． ∵ 在 OBC△ 中， OB OC? ， 30BOC? ? ? ， ∴ 180 752 B O CO C B ? ? ?? ? ? ?． ∵ 30ACB? ? ? ， ∴ 45OC A OC B AC B? ? ? ? ? ? ?． ∵ OA OC? ， ∴ 45OA C OC E? ? ? ? ?， ∴ 1 8 0 2 9 0AO C OC A? ? ? ? ? ? ?， ∴ 四邊形 AOHD 為矩形， 90ADH? ? ? ， ∴ DH AO r??． ∵2rBE?， ∴2DHBE?． ∵ BE DH∥ ， ∴ CBE CDH∽△ △ ， ∴ 12CB BECD DH??． 圖 4HED CBOA 25．如圖， P 為 ⊙ O 的直徑 AB 上的一個動點(diǎn)，點(diǎn) C 在 187。 （ 2）若 5AB? ， 3cos 5ABD??，求 BD 的長． BDA 10 / 20 【解析】（ 1）補(bǔ)全的圖形如圖所示． 90AOB? ? ? ． 證明：由題意可知 BC AB? ， DC AB? ， ∵ 在 ABD△ 中， ABD ADB? ?? ， ∴ AB AD? ， ∴ BC DC AD AB? ? ?， ∴ 四邊形 ABCD 為菱形， ∴ AC BD? ， ∴ 90AOB? ? ? ． （ 2） ∵ 四邊形 ABCD 為菱形， ∴ OB OD? ． 在 Rt ABO△ 中， 90AOB? ? ? ， 5AB? ， 3cos5ABD??， ∴ co s 3O B AB ABD? ? ? ?， ∴ 26BD OB??． ABCDO 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 y x m?? 與 x 軸的交點(diǎn)為 0()4,A? ，與 y 軸的交點(diǎn)為 B ，線段 AB的中點(diǎn) M 在函數(shù) ky x? （ 0k? ）的圖象上 （ 1）求 m ， k 的值 。 1 / 20 北京市西城區(qū) 2018年 4 月 九年級統(tǒng)一測試 數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本題共 16分，每小題 2分） 第 18題均有四個選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個． 1．在國家大數(shù)據(jù)戰(zhàn)略的引領(lǐng)下，我國在人工智能領(lǐng)域取得顯著成就，自主研發(fā)的人工智能 “絕藝 ”獲得全球最前沿的人工智能賽事冠軍，這得益于所建立的大數(shù)據(jù)中心的規(guī)模和數(shù)據(jù)存儲量，它們決定著人工智能深度學(xué)習(xí)的質(zhì)量和速度，其中的一個大數(shù)據(jù)中心能存儲 58000000000本書籍，將 58000000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 （ ）． A． 10? B． 10? C． 958 10? D． 10? 【答案】 A 【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示為 10? ． 2．在中國集郵總公司設(shè)計(jì)的 2017 年紀(jì)特郵票首日紀(jì)念戳圖案中，可以看作中心對稱圖形的是（ ）． A．千里江山圖 B．京津冀協(xié)同發(fā)展 C．內(nèi)蒙古自治區(qū)成立七十周年 D．河北雄安新區(qū)建立紀(jì)念 【答案】 C 【解析】中心對稱繞中心轉(zhuǎn) 180? 與自身重合． 2 / 20 3．將 3 4bb? 分解因式，所得結(jié)果正確的是（ ）． A． 2( 4)bb? B． 2( 4)bb? C． 2( 2)bb? D． ( 2)( 2)b b b?? 【答案】 D 【解析】 324 ( 4) ( 2) ( 2)b b b b b b b? ? ? ? ? ?． 4．如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）． A．三棱柱 B．圓柱 C．六棱柱 D．圓錐 【答案】 C 【解析】由俯視圖可知有六個棱，再由主視圖即左視圖分析可知為六棱柱． 5．若實(shí)數(shù) a ， b ， c ， d 在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（ ）． A． 5a?? B． 0bd?? C． 0ac?? D． cd? 【答案】 D 【解析】 ① 5a?? ，故 A 錯． ② 0bd??，故 B 錯． ③ 0ac?? ， 故 C 錯． ④ 01c??， 42d ??，故選 D ． 6．如果一個正多邊形的內(nèi)角和等于 720? ，那么該正多邊形的一個外角等于（ ）． A． 45? B． 60? C． 72? D． 90? 【答案】 B 【解析】多邊形內(nèi)角和 ( 2) 180 72
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