北京市西城區(qū)20xx年4月九年級(jí)統(tǒng)一測(cè)試一模數(shù)學(xué)試卷含解析-免費(fèi)閱讀
【正文】 如果在相同的路線上，杭州東站到北京南站的距離不變，設(shè) “杭京高鐵復(fù)興號(hào) ”的運(yùn)行速度．設(shè) “杭京高鐵復(fù)興號(hào) ”的運(yùn)行速度為 km/hx ，依題意，可列方程為 __________． 【答案】 5( 35)xx?? 【解析】依題意可列方程： 5( 35)xx??． 13．如圖， AB 為 ⊙ O 的直徑， C 為 AB 上一點(diǎn)， 50BOC? ? ? ， AD OC∥ ， AD 交 ⊙ O 于點(diǎn) D ，連接 AC ，CD ，那么 ACD??__________． ODCBA 【答案】 40? 6 / 20 【解析】 ∵ AD OC∥ ， ∴ DAC OCA? ?? ． ∵ OA OC? ， ∴ OAC OCA? ?? ， ∴ 12O A C D A C B O C? ? ? ? ?． ∵ 50BOC? ? ? ， ∴ 25BAC? ? ? ， 50DAO? ? ? ， ∴ 80AOD? ? ? ， ∴ 1 402ACD AOD? ? ? ? ?． 14．在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，如果當(dāng) 0x? 時(shí)，函數(shù) 1y kx??（ 0k? ）圖象上的點(diǎn)都在直線 1y?? 上方，請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的函數(shù) 1y kx??（ 0k? ）的表達(dá)式： __________． 【答案】 1yx??（答案不唯一） 【解析】答案不唯一， 0k? 即可． 15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (1,0)A ，等腰直角三角形 ABC 的邊 AB 在 x 軸的正半軸上， 90ABC? ? ? ，點(diǎn) B 在點(diǎn) A 的右側(cè)，點(diǎn) C 在第一象限。 （ 2）將線段 AB 向左平移 n 個(gè)單位長(zhǎng)度（ 0n? ）得到線段 CD ， A ， MB 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 C ， N ， D ． ① 當(dāng)點(diǎn) D 落在函數(shù) ky x? （ 0x? ）的圖象上時(shí)，求 n 的值． ② 當(dāng) MDMN≤ 時(shí)，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出 n 的取值范圍． 11 / 20 O1111BMA 【解析】（ 1）如圖． ∵ 直線 y x m?? 與 x 軸的交點(diǎn)為 0()4,A? ， ∴ 4m? ． ∵ 直線 y x m?? 與 y 軸的交點(diǎn)為 B ， ∴ 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (0,4)B ． ∵ 線段 AB 的中點(diǎn)為 M ， ∴ 可得點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 ( 2,2)M? ． ∵ 點(diǎn) M 在函數(shù) kyx?（ 0k? ）的圖象上， ∴ 4k?? ． （ 2） ① 由題意得點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 ( ,4)Dn? ， ∵ 點(diǎn) D 落在函數(shù) kyx?（ 0k? ）的圖象上， ∴ 44n? ?? ， 解得 1n? ． ② n 的取值范圍是 2n≥ ． O1111BMADNC 12 / 20 23．某同學(xué)所在年級(jí)的 500名學(xué)生參加 “志愿北京 ”活動(dòng)，現(xiàn)有以下 5 個(gè)志愿服務(wù)項(xiàng)目： A ．紀(jì)念館志愿講解員． B ．書香社區(qū)圖書整理． C ．學(xué)編中國(guó)結(jié)及義賣． D ．家風(fēng)講解員． E ．校內(nèi)志愿服務(wù)．要求：每位學(xué)生都從中選擇一個(gè)項(xiàng)目參加，為了了解同學(xué)們選擇這個(gè) 5 個(gè)項(xiàng)目的情況，該同學(xué)隨機(jī)對(duì)年級(jí)中的 40名同學(xué)選擇的志愿服務(wù)項(xiàng)目進(jìn)行了調(diào)查，過(guò)程如下： 收集數(shù)據(jù)：設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷，收集到如下數(shù)據(jù) （志愿服務(wù)項(xiàng)目的編號(hào)，用字母代號(hào)表示）． B ， E ， B ， A ， E ， C ， C ， C ， B ， B ， A ， C ， E ， D ， B ， A ， B ， E ， C ， A ， D ， D ， B ， B ， C ， C ， A ， A ， E ， B ， C ， B ， D ， C ， A ， C ， C ， A ， C ， E ， 整理、描述詩(shī)句：劃記、整理、描述樣本數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下，請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖． 選擇各志愿服務(wù)項(xiàng)目的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表 志愿服務(wù)項(xiàng)目 劃記 人數(shù) A ．紀(jì)念館志愿講解員 正 B ．書香社區(qū)圖書整理 C ．學(xué)編中國(guó)結(jié)及義賣 正正 12 D ．家風(fēng)講解員 E ．校內(nèi)志愿服務(wù) 正 6 合計(jì) 40 40 選擇各志愿服務(wù)項(xiàng)目的人數(shù)比例統(tǒng)計(jì)圖 %%30%20%15%EDCBA A ．紀(jì)念 館志愿講解員 B ．書香社區(qū)圖書整理 C ．學(xué)編中國(guó)結(jié)及義賣 E ．校內(nèi)志愿服務(wù) D ．家風(fēng)講解員 分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論： a ：抽樣的 40個(gè)樣本數(shù)據(jù)（志愿服務(wù)項(xiàng)目的編號(hào)）的眾數(shù)是 __________．（填 AE? 的字母代號(hào)） b ：請(qǐng)你任選 AE? 中的兩個(gè)志愿服務(wù)項(xiàng)目，根據(jù)該同學(xué)的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全年級(jí)大約有多少名同學(xué)選擇這兩個(gè)志愿服務(wù)項(xiàng)目． 【解析】 B 項(xiàng)有 10人， D 項(xiàng)有 4 人． 選擇各志愿服務(wù) 項(xiàng)目的人數(shù)比例統(tǒng)計(jì)圖中， B 占 25% ， D 占 10% ． 分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論： 13 / 20 a ．抽樣的 40個(gè)樣本數(shù)據(jù)（志愿服務(wù)項(xiàng)目的編號(hào)）的眾數(shù)是 C ． b ：根據(jù)學(xué)生選擇情況答案分別如下（寫出任意兩個(gè)即可）． A ： 500 20% 100??（人）． B ： 500 25% 125??（人）． C ： 500 30% 150??（人）． D ： 500 10% 50??（人）． E ： 500 15% 75??（人）． 24．如圖， ⊙ O 的半徑為 r ， ABC△ 內(nèi)接于 ⊙ O ， 15BAC? ? ? ， 30ACB? ? ?
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