20xx北師大版中考數(shù)學(xué)第43課圖形折疊問題ppt課后訓(xùn)練課件(存儲版)
【正文】 A. 3 ＋ 1 B. 2 ＋ 1 C. D. 5 B 解： ∵ 將如解圖所示的矩形紙片 ABCD 沿過點(diǎn) B 的直線折疊 ， 使點(diǎn) A 落在 BC 上的點(diǎn) E 處 ， ( 第 12 題圖解 ) ∴ AB ＝ BE ， ∠ AEB ＝ ∠ EAB ＝ 45176。 ∠ M ＝ 90 176。 將紙片折疊 ， 點(diǎn) A ， D 分別落在點(diǎn) A ′， D ′ 處 ， 且 A ′D ′經(jīng)過點(diǎn) B ， EF 為折痕 ， 當(dāng) D ′F ⊥ CD 時(shí) ，CFFD的值為 ( ) ( 第 11 題圖 ) A. 3 － 12 B. 36 C.2 3 － 16 D.3 ＋ 18 A 解： 如解圖 ， 延長 DC 與 A ′D ′交于點(diǎn) M . ( 第 11 題圖解 ) ∵ 在菱形紙片 ABCD 中 ， ∠ A ＝ 60 176。 ， 在 Rt △ ABF 中 ， BF ＝ AF 2 － AB 2 ＝ 6 ， ∴ FC ＝ BC － BF ＝ 4. 設(shè) EF ＝ x ， 則 DE ＝ x ， CE ＝ CD － DE ＝ 8 － x ， 在 Rt △ CEF 中 ， ∵ CF2＋ CE2＝ EF2， ∴ 42＋ (8 － x )2＝ x2， 解得 x ＝ 5 ， 即 EF ＝ 5 ， 在 Rt △ AEF 中 ， tan ∠ EAF ＝EFAF＝510＝12. 故答案為12. 5 ． 將三 角形紙片 ( △ ABC ) 按如圖所示的方式折疊 ， 使點(diǎn) B 落在邊 AC 上 ，記為點(diǎn) B ′， 折痕為 EF . 已知 AB ＝ AC ＝ 6 ， BC ＝ 8 ， 若以點(diǎn) B ′， F ， C 為頂點(diǎn)的三角形與 △ ABC 相似 ， 則 BF 的長度是 ________ ． ( 第 5 題圖 ) 247 或 4 6 ． 如圖 ， 將矩形 ABCD 沿 CE 向上折疊 ， 使點(diǎn) B 落在 AD 邊上的點(diǎn) F 處．若AE ＝23BE ， 則長 AD 與寬 AB 的 比值是 ________ ． ( 第 6 題圖 ) ( 第 7 題圖 ) 7 ． 如圖 ， 在矩形 ABCD 中 ， P ， Q 分別是邊 AD ， BC 的中點(diǎn) ， 沿過點(diǎn) C的直線折疊矩形 ABCD 使點(diǎn) B 落在線段 PQ 上的點(diǎn) F 處 ， 折痕交 AB 邊于點(diǎn)E ， 交線段 PQ 于點(diǎn) G . 若 BC 的 長為 3 ， 則線段 FG 的長為 ________ ． 3 55 3 8 ． 如圖 ， 在矩形 ABCD 中 ， AB ＝ 1 ， E ， F 分別為 AD ， CD 的中點(diǎn) ， 沿BE 將 △ ABE 折疊．若點(diǎn) A 恰好落在 BF 上 ， 則 AD ＝ ________ ． ( 第 8 題圖 ) ( 第 9 題圖 ) 9 ． 如圖 ， 將邊長為 6 cm 的正方形 ABCD 折疊 ， 使點(diǎn) D 落在 AB 邊的中點(diǎn) E 處 ， 折痕為 FH ， 點(diǎn) C 落在點(diǎn) Q 處 ， EQ 與 BC 交于點(diǎn) G ， 則 △ EBG 的周長是 ________ cm. 2 12 解： 根據(jù)折疊性質(zhì)可得 ∠ FEG ＝ 90176。 ， BP ＝ BP ， ∴△ ABP ≌△ QBP . ∴ AP ＝ QP ， AB ＝ BQ . 又 ∵ AB ＝ BC ， ∴ BC ＝ BQ . 又 ∵∠ C ＝ ∠ BQH ＝ 90 176。 － ∠ A ＝ 120 176。 － ∠ BCD ＝ 120 176。 ， ∴∠ F AB ＝ 176。 ， ∴ BA ′ 垂直平分 EF ， ∴ BE ＝ BF ， ∴∠ A ′ BE ＝ ∠ A ′BF . 由折疊的性質(zhì) ， 得 ∠ ABE ＝ ∠ A ′BE ， ∴∠ ABE ＝ ∠ A ′BE ＝ ∠ A ′BF ， ∴∠ ABE ＝13 90 176。 ， ∴∠ B ′ BE ＝ ∠ GCB . 又由折疊 知 ， ∠ GCB ＝ ∠ GCB ′， ∴∠ B ′ AE ＝ ∠ GCB ′. (3) 四邊形 B ′PD ′Q 為正方形． 證明：如解圖 ② ， 連結(jié) AB ′. ( 第 16 題圖解 ② ) 由 (2) 可知 ∠ B ′AE ＝ ∠ GCB ′， 由折疊可知 ， ∠ GCB ′ ＝ ∠ PCN ， ∴∠ B ′ AE ＝ ∠ PCN . 由對折知 ∠ AEB
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