【正文】 數(shù)學(xué)的角度分析社會(huì)現(xiàn)象，體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。 列方程解決實(shí)際問題，最重要的是審題，審題是列方程的基礎(chǔ)，而列方程是解題的關(guān)鍵，只有在透徹理解題意的基礎(chǔ)上，才能恰當(dāng)?shù)卦O(shè)出未知數(shù)，準(zhǔn)確找出已知量與未知量之間的等量關(guān)系，正確地列出方程。本課教學(xué)時(shí)，我將一元二次方程與一元一次方程進(jìn)行類比，引出一元二次方程的概念。 當(dāng)一元二次方程有二次項(xiàng)的系數(shù)不為 1時(shí)，在添項(xiàng)這一步驟時(shí)，沒有將系數(shù)化為 1，就直接加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的 39。 本節(jié)課沒有激情，學(xué)習(xí)的積極性調(diào)動(dòng)不起來，對(duì)學(xué)生地鼓勵(lì)性的語言過于少，可 以說幾乎沒有。 設(shè)計(jì)的基本思路：抓住重點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，強(qiáng)化訓(xùn)練。第三，課堂節(jié)湊比較慢，尤其后半部分，太沉住氣。因此，隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的加深，學(xué)生對(duì)知識(shí)是越來越難理解、接受，學(xué)習(xí)也不主動(dòng)了。但如果碰到需要變形后才能轉(zhuǎn)化為一元二次方程的一般形式的，有些基礎(chǔ)不扎實(shí)的學(xué)生往往會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，在練習(xí)時(shí)，或是在寫系數(shù)時(shí)沒有帶上符號(hào)；或是移項(xiàng)時(shí)，忘記改變符號(hào)。學(xué)生經(jīng)過理解后，感覺十分好用，且在經(jīng)過多個(gè)方程的十字相乘后，學(xué)生積累了一定的經(jīng)驗(yàn)對(duì)符號(hào)的處理上能找到巧妙方法，通過先考慮合系數(shù)的絕對(duì)值，再確定符 號(hào)所處位置。 二、同時(shí)這是一節(jié)概念課。 通過這些小步問題驅(qū)動(dòng)法，可以很好引導(dǎo)學(xué)生掌握概念的形成的程序，養(yǎng)成洞察數(shù)學(xué)本質(zhì)的習(xí)慣。 五、在教授二元一次方程組的解是，分析兩個(gè)方程解的數(shù)據(jù) “ 成對(duì)出現(xiàn) ”“ 有無數(shù)個(gè) ” 時(shí)，是溝通二元一次方程與一次函數(shù)聯(lián)系的一個(gè)良好機(jī)會(huì)，這是，建議用列表的方法來呈現(xiàn)二元一次方程 “ 有無數(shù)個(gè)解 ” ，并與函數(shù)表的列表法溝通。 七、最后的小結(jié)，僅僅停留在知識(shí)層面，缺少思想和方法。此時(shí)，老師要做好預(yù)案，例如故意搭配錯(cuò)誤，例如 “ 同解方程 ”和 “ 矛盾方程 ” 通過易錯(cuò)類型再次強(qiáng)調(diào)定義中的 “ 共 ” 字的理解，通 過這些課堂生成來呈現(xiàn)本節(jié)課的重難點(diǎn)。 如在 2各情景中（老牛和小馬在馱包裹以及紅山公園門票問題）列出的幾個(gè)二元一次方程后，設(shè)問：這些方程有什么共同的特征（或特性）？他們的本質(zhì)特性是什么？引導(dǎo)學(xué)生從 “ 元 ” 和 “ 次 ” 上找特性，引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程，形成二元一次方程的概念。但是，本節(jié)課沒有使用教材中的章頭圖 “ 雞兔同籠 ” 問題作為引入情景，而 是直接展示課本中的老牛和小馬在馱包裹的圖片，作為問題情景。在對(duì)系數(shù)的處理上，學(xué)生搭配較簡單的數(shù)時(shí)很快，但對(duì)系數(shù)較大的十字分解還缺乏經(jīng)驗(yàn)。本單元的第二個(gè)知識(shí)點(diǎn)就是一元二次方程的一般形式。教學(xué)難點(diǎn)：一是正確識(shí)別一般式中的 “ 項(xiàng) ” 及 “ 系數(shù) ” ；二是對(duì)一般方程中 “a≠0” 的理解和掌握。細(xì)細(xì)思考其中的原因，我分析到以下幾點(diǎn)：第一，教師的設(shè)計(jì)沒有充分考慮學(xué)情因素，更多的是從知識(shí)角度進(jìn)行設(shè)計(jì)。 一元二次方程教學(xué)反思 12 今天下午，我有幸作為教研組的第一位老師出課，復(fù)習(xí)一元二次方程（第一課時(shí)：概念、解法、根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系）。 本節(jié)課的重點(diǎn)主要有以下 3點(diǎn)： 1. 找出 a,b,c的相應(yīng)的數(shù)值 2. 驗(yàn)判別式是否大于等于 0 3. 當(dāng)判別式的數(shù)值符合條件 ,可以利用公式求根 . 在講解過程中 ,我沒讓學(xué)生進(jìn)行 (1)(2)步就直接用公式求根 ,第一次接觸求根公式 ,學(xué)生可以說非常陌生 ,由于過高估計(jì)學(xué)生的能力 ,結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤較多 . 1. a,b,c的符號(hào)問題出錯(cuò) ,在方程中學(xué)生往往在找某個(gè)項(xiàng)的系數(shù)時(shí)總是丟掉前面的符號(hào) 2. 求根公式本身就很難 ,形式復(fù) 雜 ,代入數(shù)值后出錯(cuò)很多 . 其實(shí)在做題過程中檢驗(yàn)一下判別式著一步單獨(dú)挑出來做并不麻煩 ,直接用公式求值也要進(jìn)行 ,提前做著一步在到求根公式時(shí)可以把數(shù)值直接代入 .在今后的教學(xué)中注意詳略得當(dāng) ,不該省的地方一定不能省 ,力求收到更好的教學(xué)效果 板書不太理想。 在教學(xué)中最關(guān)鍵的是讓學(xué)生掌握配方，配方的對(duì)象是含有未知數(shù)的二次三項(xiàng)式，其理論依據(jù)是完全平方式，配方的 方法是通過添項(xiàng)：加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方構(gòu)成完全平方式，對(duì)學(xué)生來說，要理解和掌握它，確實(shí)感到困難，因此在教學(xué)過程中及課后批改中發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)以下幾個(gè)問題： 在利用添項(xiàng)來使等式左邊配成一個(gè)完全平方公式時(shí)，等式的右邊忘了加。 一元二次方程教學(xué)反思 10 每一個(gè)數(shù)學(xué)概念都不是孤立存在的，都存在于一個(gè)相應(yīng)的系統(tǒng)中。 有些問題講的過于快，理解較慢的同學(xué)跟不上。 本章節(jié)的應(yīng)用基本上是以學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活為問題的背景，讓學(xué)生從具體的問題情境中抽象出數(shù)量關(guān)系，歸納出變化規(guī)律，并能用數(shù)學(xué)符號(hào)表示，最終解決實(shí)際問題。課堂簡要摘記給學(xué)生提供了反思的依據(jù)。孰不知資料中對(duì)一些題的答案眾說不一，到底誰是權(quán)位，我們師生又該如何面對(duì)。因此，只是依靠批改作業(yè)或章節(jié)測(cè)驗(yàn)獲取信息是不夠的。一是把學(xué)生容易出錯(cuò)的問題在課后小測(cè)試中出現(xiàn)，看下學(xué)生是否再次出錯(cuò)，對(duì)于再出錯(cuò)的學(xué)生在測(cè)試卷中用紅筆圈出，并要求其改正；二是在方程與不等式這節(jié)內(nèi)容完成后出一份單元測(cè)試卷，再把多學(xué)生犯錯(cuò)的地方再出一次。 二、實(shí)施教學(xué)所遇到的問題 由于學(xué)生在一元二次方程解法已經(jīng)掌握較好，所以本節(jié)課我把重心放在了根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系這二個(gè)知識(shí)點(diǎn) 的教學(xué)上。 當(dāng)然在這一塊知識(shí)的教學(xué)過程中，學(xué)生也出現(xiàn)了個(gè)別錯(cuò)誤，表現(xiàn)在： ① 二次項(xiàng)系數(shù)沒有化為 1就盲目配方； ② 不能給方程 “ 兩邊 ” 同時(shí)配方； ③ 配方之后，右邊是 0，結(jié)果方程根書寫成 x＝的形式（應(yīng)為 x1=x2=）； ④ 所給方程的未知字母有時(shí)不是 x，而是 y、 z、 a、 m 等，但個(gè)別粗心甚至細(xì)心的同學(xué)在結(jié)果寫方程根時(shí)字母都變成了 x，對(duì)于以上錯(cuò)誤，我在最后的知識(shí)小結(jié)中，又重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了配方法的一般步驟，并說明其中關(guān)鍵的一步是第 ③ 步，必須依據(jù) 等式的基本性質(zhì)給方程兩邊同時(shí)加常數(shù)。而其逆定理的功能是：若已知一元二次方程的兩個(gè)根，可寫出這個(gè)方程。 當(dāng)一元二次方程有二次項(xiàng)的系數(shù)不為 1時(shí)，在添項(xiàng)這一步驟時(shí)，沒有將系數(shù)化為 1，就直接加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)一元，每星期要少賣出 10 件；每降價(jià)一元，每星期可多賣出 20 件。進(jìn)價(jià)為每件 40 元，售價(jià)是每件 60 元，每星期可賣出 300件。 一元二次方程教學(xué)反思 2 問題：已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件 40元。 二、合理選材，優(yōu)化教學(xué)，在教學(xué)中，忠實(shí)于教材，要研究的基礎(chǔ)上使用教材。教師引導(dǎo)下學(xué)生概括出一元二次方程的定義以及二元一次方程的解的概念后，從內(nèi)涵到外延來加強(qiáng)學(xué)生對(duì)這些的概念的理解和把握。設(shè)計(jì)發(fā)落實(shí)雙基為起點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，重視知識(shí)和產(chǎn)生過程，關(guān)注人的發(fā)展。但如果碰到需要變形后才能轉(zhuǎn)化為一元二次方程的一般形式的，有些基礎(chǔ)不扎實(shí)的學(xué)生往往會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，在練習(xí)時(shí)，或是在寫系數(shù)時(shí)沒有帶上符號(hào)；或是移項(xiàng)時(shí)，忘記改變符號(hào)。因此，隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的加深，學(xué)生對(duì)知識(shí)是越來越難理解、接受，學(xué)習(xí)也不主動(dòng)了。 二是學(xué)生剛學(xué)習(xí)公式法，例題比較簡單，對(duì)于簡單的題，這樣做還可以，但一旦養(yǎng)成習(xí)慣，遇到復(fù)雜的習(xí)題就不好辦了。 仍然感到困惑的是，如何才能在有限的時(shí)間內(nèi)，既能做到面面俱到，又能有所拔高？如何在備戰(zhàn)中考中，不從應(yīng)試的角度進(jìn)行教學(xué)？備戰(zhàn)中考本身是不是也是一種素質(zhì)（尤其意志品質(zhì)）的培養(yǎng)？ 《一元二次方程》教學(xué)反思 12 利用求根公式解一元二次方程的一般步驟： 找出 a， b， c的相應(yīng)的數(shù)值； 驗(yàn)判別式是否大于或等于 0； 當(dāng)判別式的數(shù)值大于或等于 0時(shí)，可以利用公式求根，若判別式的數(shù)值小于 0，就判別此方程無實(shí)數(shù)解。 課后反饋效果：從反饋的課后作業(yè)看，學(xué)生基本上能掌握主要知識(shí)點(diǎn)。 3）個(gè)別化學(xué)生的全面發(fā)展。從始至終，學(xué)生都是有理有據(jù)的回答老師 的提問。只有從平時(shí)，從基礎(chǔ)抓起。記憶力也如此。學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，探究學(xué)習(xí)，協(xié)作學(xué)習(xí)效果也不是很好。 教師的教學(xué)方式和教學(xué)效果。但是其積極主動(dòng)性在某些同學(xué)來說還是不高的。學(xué)生處于這種開放式的學(xué)習(xí)環(huán)境是有程度限制的，這節(jié)課的教學(xué)過程中雖然在每一個(gè)小的 學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)都是采取的學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方式。反復(fù)強(qiáng)調(diào)的 39。導(dǎo)致使一些同學(xué)陷入誤區(qū)。 《一元二次方程》教學(xué)反思 8 本兩周繼續(xù)學(xué)習(xí)一元二次方程的解法及應(yīng)用，我現(xiàn)從方程的應(yīng)用來反思如下： 新課程要求培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力，作為數(shù)學(xué)教師，我們要充分利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)，把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)用到現(xiàn)實(shí)中去，體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)中應(yīng)用價(jià)值。學(xué)生的實(shí)踐反思，可以是對(duì)自身的認(rèn)識(shí)進(jìn)行反思，如，對(duì)日常生活中的事物及課堂中的內(nèi)容，都可引導(dǎo)學(xué)生多問一些為什么？也可以是聯(lián)系他人的實(shí)踐，引發(fā)對(duì)自己的行為的比較反省，我們可以多引導(dǎo)學(xué)生進(jìn) 行同類比較，達(dá)到 “ 會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小 ” 的境界；也可以是對(duì)生活中的一種現(xiàn)象，或是周圍的一種思潮的分析評(píng)價(jià)，此外學(xué)生的反思還何以是階段性的，如：一節(jié)課尾聲時(shí)，讓學(xué)生進(jìn)行一下反思，想想自己這節(jié)課都有什么收獲？還有哪些疑問？當(dāng)天睡前，反思一下今天自己的感受；或是一周反思一下自己的進(jìn)步和不足等等。要反思，就要有內(nèi)容。善思善想的學(xué)生得到幾種不同的解答都有自己的道理。 從生活實(shí)例中引入新課，是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，對(duì)他們感興趣的 `話題他們就會(huì) 愈學(xué)愈帶勁，這樣更能提高學(xué)困生的學(xué)習(xí)積極性。以上變動(dòng)主要是基于以下考慮：一是創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的 39。放手讓學(xué)生有話可說，有疑好爭，為學(xué)生深入思考、積極探索提供機(jī)會(huì)、做到師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，在平等、民主、合作的氛圍中分享成功的快樂。意識(shí)到這一點(diǎn)將 促使我在今后的教學(xué)中不斷改進(jìn)自己的觀念、提高自己的教學(xué)方法。在本課的教學(xué)過程中，因要用到因式分解的方法來解一元二次方 程，在實(shí)際教學(xué)環(huán)節(jié)中，我花了一些時(shí)間對(duì)初二的因式分解進(jìn)行了復(fù)習(xí)。雖然這是一次無意的傷害，但我決定明天要向這位女生道歉，因?yàn)樗鞘芎φ?。正文：《一元二次方程》教學(xué)反思 《一元二次方程》教學(xué)反思 《一元二次方程》教學(xué)反思 1 本節(jié)課的主要內(nèi)容是：讓學(xué)生知道什么樣的方程是一元二次方程；怎樣判斷一個(gè)方程是不是一元二次方程；知道一元二次方程的一般形式，確定二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的方法。我感覺自己挺失敗的！因?yàn)槲掖蟠蟮拇靷藢W(xué)生的積極性。 新的課堂教學(xué)要求體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，教師只起到引導(dǎo)作用。我想課改不僅僅是改上課的方式，最主要的還是要通過課堂教學(xué)方式方法的改變來達(dá)到提高課堂教學(xué)的效果的目的。我參與，我快樂，我是課堂的主人。我對(duì)課本做了兩點(diǎn)變動(dòng)：一是增加一例趣味性故事，引出數(shù)學(xué)問題，從而列出方程；二是將課本上關(guān)于生產(chǎn)總值的例子改成中考升學(xué)考上重點(diǎn)中學(xué)人數(shù)問題。 我認(rèn)為本節(jié)課自己在實(shí)施學(xué)生主體參與方面做到比較成功： 鞏固舊知對(duì)學(xué)生來說是非常重要的，尤其是初三年級(jí)的學(xué)生大部分已經(jīng)有了厭學(xué)的情緒，或是怕自己跟不上，產(chǎn)生消極的心里，通過復(fù)習(xí)舊知，可喚起他們學(xué)習(xí)的積極性，大面積提高課堂效率。 《一元二次方程》教學(xué)反思 6 新課改下，要求改變教師的課堂教學(xué)行為，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，主張學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)。而要學(xué)生對(duì)教學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行反思，聽是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。在課堂教學(xué)中有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生從多方位、多角度進(jìn)行反思性的學(xué)習(xí)。通過訓(xùn)練，在日常生活中，學(xué) 生就會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察、探究現(xiàn)實(shí)世界，發(fā)現(xiàn)問題，通過自己的思考解決問題。 只考慮捕捉學(xué)生的思維亮點(diǎn)，一生列錯(cuò)了方程，老師沒有給予及時(shí)糾正。其次，學(xué)習(xí)不扎實(shí)