湖南省常德市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析(存儲版)
【正文】 DENM是平行四邊形， ∵ DN⊥ AE， ∴ ?DENM是菱形， ∴ DE=EN， ∴∠ EDN=∠ END， ∵ EN∥ BD， ∴∠ END=∠ BDN， 20 ∴∠ EDN=∠ BDN， ∵∠ BDC=45176。 ，即可判斷出 ∠ AMB=176。 ， ∵ AE∥ BC， ∴∠ EAC=∠ BCA=60176。 16%=50（人）， 14 喜歡乒乓球的人數(shù)為 50﹣ 8﹣ 20﹣ 6﹣ 2=14（人）， 所以喜歡乒乓球的學(xué)生所占的百分比 = 100%=28%， 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下： （ 2） 500 12%=60， 所以估計(jì)全校 500名學(xué)生中最喜歡 “ 排球 ” 項(xiàng)目的有 60 名； （ 3），籃球 ” 部分所對應(yīng)的圓心角 =360 40%=144176。 （﹣ 2） =﹣ 2， ∴ 點(diǎn) B的坐標(biāo)為（﹣ 2，﹣ 2）． 將 A（ 4， 1）、 B（﹣ 2，﹣ 2）代入 y1=k1x+b， ，解得： ， ∴ 一次函數(shù)的解析式為 y= x﹣ 1． （ 2）觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng) x＜ ﹣ 2和 0＜ x＜ 4時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方， ∴ y1＜ y2時(shí) x的取值范圍為 x＜ ﹣ 2或 0＜ x＜ 4． 【點(diǎn)評】 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：（ 1）利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn) B的坐標(biāo)；（ 2）根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系，找出不等式 y1＜ y2的解集． 五、（本大題 2個(gè)小題，每小題 7分，滿分 14分） 21．（ 7分）某水果店 5月份購進(jìn)甲、乙兩種水果共花費(fèi) 1700元，其中甲種水果 8元 /千克， 11 乙種水果 18 元 /千克． 6 月份，這兩種水果的進(jìn)價(jià)上調(diào)為：甲種水果 10元千克，乙種水果20元 /千克． （ 1）若該店 6 月份購進(jìn)這兩種水果的數(shù)量與 5 月份都相同，將多支付貨款 300 元，求該店5月份購進(jìn)甲、乙兩種水果分別是多少千克？ （ 2）若 6月份將這兩種水果進(jìn)貨總量減少到 120千克，且甲種水果不超過乙種水果的 3倍，則 6月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應(yīng)是多少元？ 【分析】（ 1）設(shè)該店 5 月份購進(jìn)甲種水果 x千克，購進(jìn)乙種水果 y 千克，根據(jù)總價(jià) =單價(jià) 購進(jìn)數(shù)量，即可得出關(guān)于 x、 y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論； （ 2）設(shè)購進(jìn)甲種水果 a 千克，需要支付的貨款為 w元，則購進(jìn)乙種水果（ 120﹣ a）千克，根據(jù)總價(jià) =單價(jià) 購 進(jìn)數(shù)量，即可得出 w關(guān)于 a的函數(shù)關(guān)系式，由甲種水果不超過乙種水果的 3倍，即可得出關(guān)于 a的一元一次不等式，解之即可得出 a的取值范圍，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題． 【解答】解：（ 1）設(shè)該店 5月份購進(jìn)甲種水果 x千克，購進(jìn)乙種水果 y千克， 根據(jù)題意得： ， 解得： ． 答：該店 5月份購進(jìn)甲種水果 190千克，購進(jìn)乙種水果 10千克． （ 2）設(shè)購進(jìn)甲種水果 a千克，需要支付的貨款為 w元，則購進(jìn)乙種水果（ 120﹣ a）千克， 根據(jù)題意得： w=10a+20（ 120﹣ a） =﹣ 10a+2400． ∵ 甲種水果不超過乙種水果的 3倍， ∴ a≤ 3（ 120﹣ a）， 解得： a≤ 90． ∵ k=﹣ 10＜ 0， ∴ w隨 a值的增大而減小， ∴ 當(dāng) a=90時(shí)， w取最小值，最小值﹣ 10 90+2400=1500． ∴ 月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應(yīng)是 1500元． 【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（ 1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（ 2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出 w關(guān)于 a的函數(shù)關(guān)系式． 12 22．（ 7分）圖 1是一商場的推拉門，已知門的寬度 AD=2米，且兩扇門的大小相同（即 AB=CD），將左邊的門 ABB1A1繞門軸 AA1 向里面旋轉(zhuǎn) 37176。 ． 【分析】由折疊的性質(zhì)可知： GE=BE， ∠ EGH=∠ ABC=90176。 ， AD=3，則 CE的長為（ ） 3 A． 6 B． 5 C． 4 D． 3 【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到 DB=DC，根據(jù)角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理求出 ∠ C=∠ DBC=∠ ABD=30176。 ， ∴∠ AGH=150176?！?， cos37176。 ，證明 ∠ OAE=90176。=90176。 ， ∵∠ ANH=∠ OND， ∴∠ ANH+∠ ODN=90176。 ， ∴∠ AMB=∠ DME=90176。 ， ∴∠ EDN=∠ DAE， ∵∠ DEN=∠ ADE=90176。= ∠ AMB， ∴ BM=AB； （ 3）設(shè) CE=a（ a＞ 0） ∵ EN⊥ CD， ∴∠ CEN=90176。 ， ∠ NEC=∠ BDC=45176。 ， ∴∠ BAC+∠ CAD=∠ DAF+∠ CAD， 即 ∠ BAF=∠ CAF， 在 △ BAD和 △ CAF中， ∵ ， 16 ∴△ BAD≌△ CAF， ∴ BD=CF． 【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形及外接圓，四點(diǎn)共圓等知識點(diǎn)的綜合運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)是關(guān)鍵． 七、（本大 題 2個(gè)小題，每小題 10 分，滿分 20 分） 25．（ 10分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn) O（ 0， 0）． A（ 8， 4），與 x軸交于另一點(diǎn) B，且對稱軸是直線 x=3． （ 1）求該二次函數(shù)的解析式； （ 2）若 M是 OB上的一點(diǎn)，作 MN∥ AB交 OA 于 N，當(dāng) △ ANM面積最大時(shí)，求 M的坐標(biāo)； （ 3） P是 x軸上的點(diǎn)，過 P作 PQ⊥ x軸與拋物線交于 Q．過 A作 AC⊥ x軸于 C，當(dāng)以 O， P，Q為頂點(diǎn)的三角形與以 O， A， C為頂點(diǎn)的三角形相似時(shí)，求 P點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】（ 1）先利用拋物線的對稱性確定 B（ 6， 0），然后設(shè)交
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