【正文】 乘 10；把兩個(gè)因數(shù)都乘 10，得到的積就等于原來的積乘 100；最后一個(gè)箭頭 “247。學(xué)生根據(jù)以往小數(shù)乘整數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，能夠憑借直覺判斷小數(shù)乘小數(shù)也能轉(zhuǎn)化乘整數(shù)乘法進(jìn)行。） (三 )專項(xiàng)對(duì)比，概括方法 專項(xiàng)對(duì)比：兩次探究之后，我們來比較各題中兩個(gè)因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系？（小數(shù)與小數(shù)相乘時(shí)，如果因數(shù)里一共有幾位小數(shù)，那么積里面就有幾位小數(shù)。） 三、在 “ 應(yīng)用 ” 中發(fā)展思維 基本練習(xí) （ 1）根據(jù) 14823=3404 ，很快地寫出下面各題的積 23=148===23= （ 2）完成練習(xí)十四第 1題。 （設(shè)計(jì)意圖：反思是重要的學(xué)習(xí)方式，在新課即將結(jié)束時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生回顧與反思方法與技能的獲得過程，能幫助學(xué)生提升轉(zhuǎn)化這一重要的解決問題的策略，豐富學(xué)生的體驗(yàn)。從上學(xué)期的期末檢測(cè)來看，大部分學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)掌握得比較好，但也有 10位同學(xué)基礎(chǔ)比較差，最簡(jiǎn)單的整數(shù)乘法都不會(huì)計(jì)算。難點(diǎn)是理解把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法后確定積的小數(shù)點(diǎn)位置的道理。（學(xué)生書寫豎式）（如果有小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)錯(cuò)的，也板書上去） 師：你能告訴大家你是把小數(shù)乘小數(shù)的問題變成什么來計(jì)算的呢？你是受什么啟發(fā)想到這樣做的呢？ （生：由小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法想到的） 師：真會(huì)思考。 （二）、教學(xué) “ 試一試 ” ，強(qiáng)化算理的理解。如果每題都這樣去想是不是很麻煩？這當(dāng)中有沒有什么規(guī)律可尋呢？ 提出問題 a、觀察上述各題的兩個(gè)因數(shù)分別是幾位小數(shù)，積是幾位小數(shù)？ b 、通過比較，你發(fā)現(xiàn)積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？ （幻燈片呈現(xiàn)：兩個(gè)因數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。 ④ 指名一人口答。 在計(jì)算 時(shí)，可以先看作（ ） （ ），它的積是（ ）。在交流中，我讓不同層次的學(xué)生暢談自己的算法與想法。我讓同學(xué)自己找找原因，先想想小數(shù)乘法的計(jì)算方法，然后再跟錯(cuò)題比較一下，這時(shí)候有的同學(xué)能自己找出錯(cuò)題的原因，這樣才能給學(xué)生留下深刻的印象，以至下次做題時(shí)不會(huì)再犯相同的錯(cuò)誤。 師：我們先來算一算聰聰家客廳面積的問題。 板書課題：小數(shù)乘小數(shù) （ 2）提出估算的要求，讓學(xué)生說一說自己是怎樣想的。 師：聰聰家客廳的面積不到 20平方米。 如果出現(xiàn)不同意見，教師進(jìn)行指導(dǎo)。 教師完成板書： 沙發(fā)占地面積。 師：這樣的兩個(gè)小數(shù)相乘，用豎式計(jì)算怎樣算呢？ 教師板書豎式： 生 1： 10倍是 18， 1000倍是 85，先算出 18 乘 85的積，再把這個(gè)積縮小 1000 倍。 教師在豎式中點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？ 生：小數(shù)乘小數(shù)，兩個(gè)小數(shù)一共有幾位小數(shù)，積里面就有幾位小數(shù)。 四、嘗試應(yīng)用 提出問題（ 3），讓學(xué)生自己讀題并觀察茶幾圖，了解信息和要解決的問題，列出算式，先估計(jì)積有幾位小數(shù)，再用豎式計(jì)算。 師：誰和板演的結(jié)果不一樣？ 如果學(xué)生出現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)錯(cuò)的，就結(jié)合錯(cuò)題進(jìn)行指導(dǎo)。 五、課堂練習(xí) “ 練一練 ” 的第 1題。 師：學(xué)校大門和側(cè)門的面積各是多少？請(qǐng)同學(xué)們算一算。打開隨堂本，指名一人板演。寫好的同學(xué)小組里交流，你是怎樣做的 。 。打開書完成填空。房間的面積在什么范圍內(nèi)？ 2．如果每平方米房子要付 5000元，你認(rèn)為這樣估計(jì)分別要付多少錢？（指名口答） 4萬 5千元和 6萬元之間的差距還是很大的，差多少？給少了開發(fā)商不愿意 ，給多了我們又不愿意。 “ 練一練 ” 的第 2題，先引導(dǎo)學(xué)生弄懂題意，再獨(dú)立完成。 師：下面我們一起來看 “ 試一試 ” ，根據(jù) 12612=1512 ，直接寫出下面各題的積。請(qǐng)一名好學(xué)生板演。 最后，教師完整的口述小數(shù)乘小數(shù)的筆算方法。再師生共同總結(jié)歸納小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。 師：按整數(shù)相乘的方法算出 8518 等于 1530后，怎么辦？ 生 1：把 1530縮小 1000倍，在 1的后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 （ 2）提出： “ 怎樣用豎式計(jì)算 ” 的問題，進(jìn)行討論，然后師生共同完成，豎式計(jì)算。 教師隨著學(xué)生的回答，板書： 師：按整數(shù)相乘得出 1728后，怎么辦？ 生：把 1728縮小 100倍。如： 生：把積縮小 100倍。 （ 3）把 4，把 看成 3=12, 聰聰家客廳的面積一定在 12 平方米以上。 生：兩個(gè)因數(shù)都是一位小數(shù)。教師口述出示相關(guān)信息并板書。 2）兩個(gè)因數(shù)中，第二個(gè)是中間有零的，學(xué)生計(jì)算時(shí)特別容易把數(shù)位對(duì)錯(cuò)。學(xué)生在獨(dú)立計(jì)算 時(shí)，勢(shì)必會(huì)根據(jù)對(duì)前面小數(shù)乘以整數(shù)的算法和算理的理解來進(jìn)行計(jì)算，這一嘗試可充分暴露學(xué)生的思維過程，我充分了解學(xué)生計(jì)算小數(shù)乘以小數(shù)時(shí)在認(rèn)知上的難點(diǎn)，為接下來有針對(duì)性、有重點(diǎn)的教學(xué)找準(zhǔn)了最佳的切入口。老師這里還有一題。 ② 誰來說說你怎么估 的。根據(jù)是什么？ d、在這里是先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)還是先 簡(jiǎn)化？為什么？ 你能跟你的同桌說說下面兩題該怎么計(jì)算嗎？（同桌交流：不計(jì)算，只說想法） (匯報(bào)想法。所以 的積是兩位 小數(shù)。板書課題：小數(shù)乘小數(shù) 二、合作交流 (一 ) 例題引導(dǎo)，探究算法 師：你估計(jì)小明房間的面積大約是多少平方米嗎？ 怎樣估的？（房間的面積在什么范圍內(nèi)？） 師：小明的房間究竟有多大呢？拿出導(dǎo)學(xué)案，小組內(nèi)交流一下，你是如何運(yùn)用前面的知識(shí)、方法求得 3． 62 ． 8的積的。 讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。同時(shí)通過歸納推理的方式總結(jié)出小數(shù)乘法的計(jì)算方法。 （） = （設(shè)計(jì)意圖：這里既有突出重點(diǎn)方法的專項(xiàng)練習(xí)、基本練習(xí)，又有運(yùn)用方法解決問題的實(shí)際應(yīng)用，更有拓展思維的挑戰(zhàn)性練習(xí)，希望通過一系列有層次的練習(xí)活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算教學(xué)中的基礎(chǔ)性和發(fā)展性的和諧統(tǒng)一。通過比較因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系，學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上自然發(fā)現(xiàn)積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的操作方法。 ？根據(jù)是什么 ? （設(shè)計(jì)意圖：這里學(xué)生獨(dú)立經(jīng)歷推理的過程，看圖填數(shù)，依著箭頭圖的提示進(jìn)行完整的思考。 通過推理，我們證明了 = ，和估計(jì)的結(jié)果是一致的，積確實(shí)小于 12 平方米或是 9平方米左右。為了讓積不變，就要把 1008除以 100。 方法 b：我也是把 看成 3628 來計(jì)算，結(jié)果是 1008。 確定范圍：通過剛才的估計(jì)，我們知道 “” 的積應(yīng)該小于 12平方米或是 9平方米左右，那么準(zhǔn)確得數(shù)究竟是多少呢？我們可以用豎式來計(jì)算。 [教學(xué)過程 ] 一、在 “ 情境 ” 中引發(fā)問題 復(fù)習(xí)舊知：小明搬了新家，這是他家的建筑平面圖。 使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)探究活動(dòng)本身的樂趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 ) 根據(jù)學(xué)生的討論和交流，逐步歸納概括出小數(shù)乘法的計(jì)算方法，并讓學(xué)生將教材第 6頁小數(shù)乘法的計(jì)算方法補(bǔ)充完整。要得到原來的積，就應(yīng)把乘得的積 192除以 100，得 。 出示例題。 使學(xué)生掌握在確定積的小數(shù)點(diǎn)位置時(shí)，小數(shù)位數(shù)不夠的，要在前面用 0補(bǔ)足、 培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用遷移的數(shù)學(xué)思想解決新問題的能力。小數(shù)點(diǎn)的） 完成第 65頁練一練第 2題（學(xué)生獨(dú)立完成，集體校對(duì)） 完成練習(xí)十二第 2題（對(duì)的要打 “√” ，不能不打。 10381032=7676 114247。 列豎式細(xì)化。原來的積是 。接著，啟發(fā)思考：“ 你認(rèn)為這些算式最值得認(rèn)真研究的問題是什么？ ” 在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，出示活動(dòng)要求：利用工具（計(jì)算器）探究，可以兩人合作，研究?jī)?nèi)容是積的小數(shù)位數(shù)的規(guī)律。通過對(duì)兩個(gè)算式的比較，直截了當(dāng)?shù)剡M(jìn)入本課的主題：小數(shù)乘小數(shù)。 第二題因數(shù)中一共有 3位小數(shù)，積就因該有三位小數(shù)。 ⑴ 例題中的兩個(gè)因數(shù)分別是幾位小數(shù)？積是幾位小數(shù)？ ⑵“ 試一試 ” 中的兩個(gè)因數(shù)分別是幾位小數(shù)？積是幾位小數(shù)？ ⑶ 通過比較，你發(fā)現(xiàn)上面兩題中兩個(gè)因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？ 師：小組討論 ,依次回答 .你的發(fā)現(xiàn)是什么？ 生：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的和就是積的小數(shù)位數(shù)。 師：你是怎樣做的？ 生：先看一個(gè)因數(shù)乘 100倍，另一個(gè)因數(shù)乘 10倍，積就乘 100倍，就從積的右邊起數(shù)出三位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 師：通過計(jì)算，我們得出 的積是多少？ 生：通過計(jì)算，我們得出 的積是 。 師：說的很好，我們一起來看把 10 ，再看另一個(gè)因數(shù) 10 兩次一共擴(kuò)乘了多少？ 生： 100。板書：2836 生 3：用豎式計(jì)算： 。所以我估計(jì)面積是 9平方米左右。所以小芳房間的面積是 。（課件出示） 你能求出她房間的面積嗎？ 生：能。 47 、 9 （） （） （） 0、 9 （） 6 （） 獨(dú)立完成教材第 7頁練習(xí)一第 4題，反饋時(shí)選擇其中三個(gè)算式說一說想法。 教師應(yīng)注意收集學(xué)生在計(jì)算過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤 特別是計(jì)算 時(shí)，學(xué)生可能出現(xiàn)如右錯(cuò)誤 （ 3）校 對(duì)答案，并指名說一說算法和算理，重點(diǎn)討論： 的積到底是 ？乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠，怎樣點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)？ 總結(jié)小數(shù)乘法的計(jì)算方法。 （ 4）指名三位學(xué)生板書不同的計(jì)算方法， （教學(xué)預(yù)設(shè)三種可能如下：） 生 1： =12分米 =8分米 128=96 平方分米 =0、 96 平方米 生 2: 3： 、 96 （ 5）組織學(xué)生思考、討論以下問題： ① 積是 0、 96，為什么？ 在澄清錯(cuò)誤的過程中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)闡述小數(shù)乘小數(shù)的算法和算理，形成如下的完整板書。 教學(xué)準(zhǔn)備： PPT 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 組織學(xué)生列豎式計(jì)算下面各題。為此，我就嘗試了一種自己的教法，引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)自主探索，在經(jīng)歷感悟的過程中增強(qiáng)對(duì)算理和算法的理解。然而搞形式化說理，忽視學(xué)生對(duì)算理的感悟，則有害而無益，形式化說理，表面上看似乎有理有據(jù)，推理嚴(yán)密，但它不是建立在學(xué)生對(duì)計(jì)算過程和方法感悟 的基礎(chǔ)上進(jìn)行，因而難以使學(xué)生對(duì)算理真正內(nèi)化，難以使學(xué)生理解實(shí)現(xiàn)對(duì)所學(xué)知識(shí)的 “ 意義建構(gòu) ” 。 完成 “ 練一練 ” 第 2題。 師：現(xiàn)在你能總結(jié)出小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法了嗎？ 在小組里交流你的想法。 教學(xué) “ 試一試 ” （ 1）根據(jù)剛才你解決問題的方法，你能計(jì)算出 的結(jié)果嗎？你能借 87 頁上的示意圖來說一說你的想法嗎？ 學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算后與同桌交流想法。那么實(shí)際的結(jié)果是多少呢？我們還應(yīng)該學(xué)會(huì)計(jì)算的 39。 提問：從圖中你可以得到哪些信息？想解決什么數(shù)學(xué)問題？ 可以怎樣列式？ 根據(jù)學(xué)生的回答，出示以下問題： （ 1）房間的面積有多大？ （ 2）陽臺(tái)的面積有多大？ 提問：這兩道算式和我們以前學(xué)過的小數(shù)乘法有什么不同？ 揭示并板書課題：小數(shù)乘小數(shù)。 ⑵ 看因數(shù)中一菜有幾位小數(shù) ,就從積的右邊數(shù)出幾位 ,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 師：同學(xué)們能力很強(qiáng)，很快就算出結(jié)果，請(qǐng)小組先派一名代表。 進(jìn)行愛護(hù)公物、保護(hù)學(xué)校環(huán)境的品德教育。一個(gè)數(shù)（ 0除外）乘小于 1的數(shù)，積比原來 的數(shù)（?。?。課堂小結(jié)： 小數(shù)乘法計(jì)算時(shí)需注意： 第一，積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用 0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)； 第二，積的末尾有 0，要先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再去掉末尾的 0?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過對(duì)積的小數(shù)位數(shù)不夠和末尾有 0兩種情況的小數(shù)乘法的計(jì)算方法的學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)小數(shù)點(diǎn)位置確定的方法。 回顧小數(shù)乘法的計(jì)算方法。利用錯(cuò)誤的答案引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成驗(yàn)算的習(xí)慣，不要求一定要按哪種方法驗(yàn)算，學(xué)會(huì)使用合適的方法進(jìn)行驗(yàn)算。通過有趣的故事引入倍數(shù)是小數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，理解倍數(shù)可以是整數(shù)也可以是小數(shù)。 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，集體訂正。 （ 3）總結(jié)小數(shù)乘法計(jì)算時(shí)需注意： 第一，積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用 0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)； 第二，積的末尾有 0時(shí)，要先點(diǎn) 上小數(shù)點(diǎn)，再去掉末尾的 0。③ 用計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)算。 學(xué)生獨(dú)立完成后，引導(dǎo)學(xué)生觀察：分別比較積和第一個(gè)因數(shù)的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 一個(gè)數(shù)（ 0除外）乘大于 1的數(shù)，積比原來的數(shù)（大）。 引導(dǎo)學(xué)生感覺轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的類推、遷移的能力。 讓生合作探究、討論、計(jì)算。 . ⑴ 計(jì)算小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算。 教學(xué)過程： 一、情景導(dǎo)入，引入新課： 課件出示例 1小明房間的平面圖。 師：通過剛才的估算，我們已經(jīng)知道了 9的左右。 進(jìn)一步探究小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。 學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，小組交流校對(duì)。的確，說算理對(duì)于學(xué)生計(jì)算的方法的掌握，邏輯思維能力的培養(yǎng)具有積極的作用。在實(shí)際教學(xué)中不能照搬照抄，更不能把教材的思路用教師所謂的 “ 啟發(fā) ” 灌輸給學(xué)生，否則推算說理就成為了形式。 教學(xué)難點(diǎn)： 乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)小數(shù)點(diǎn)的定位問題。 （教學(xué)預(yù)設(shè)： ≈11=1 （平方米）） （ 3）提出問題： 的 .積到底是多少？?jī)蓚€(gè)因數(shù)都是小數(shù)怎么計(jì)算呢？ 學(xué)生自主探索計(jì)算方法。 （ 2）學(xué)生獨(dú)立完成，指名幾位學(xué)生板演。 260 520 引導(dǎo)學(xué)生討論兩個(gè)問題： ① 當(dāng)乘積末尾有 0時(shí)，是先撇去 0再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，還是先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)再撇去 0？ ② 的積為什么變成一位小數(shù)？ 不計(jì)算，判斷積的小數(shù)部分有幾位。） 師：我們看，這是小芳同學(xué)房間的平面圖。 師：說的真好。 師：有和他不一樣的嗎？ 生：我把