【正文】 。再把小數(shù)末尾的 0舍去。 ③ 小結(jié)：老師明白了，他是先看一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大 100倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大 10 倍，積就擴(kuò)大 100倍，就從積的右邊起數(shù)出三位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。寫好的同學(xué)小組里交流，你是怎樣做的 。打開書完成填空。 ④ 小結(jié)：大家剛才說的真好，在計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，我們可以先看作整數(shù)乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大 10 倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大 10倍，積就擴(kuò)大了 100 倍，右邊藍(lán)色方框里看作整數(shù)乘的過程我們一般放在心里，不寫出來。 ② 誰能再說一說，第一個(gè)箭頭上的 10表示什么意思？第二個(gè)，第三個(gè)呢？小組里先說一說。打開隨堂本，指名一人板演。房間的面積在什么范圍內(nèi)？ 2．如果每平方米房子要付 5000元，你認(rèn)為這樣估計(jì)分別要付多少錢？（指名口答） 4萬 5千元和 6萬元之間的差距還是很大的，差多少？給少了開發(fā)商不愿意 ，給多了我們又不愿意。（課件出示） 從圖中，你能搜集到哪些信息？ 根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué) 問題？ 下面我們先解決第一個(gè)問題，求房間的面積有多大？ ⑴ 房間是什么形狀的？要求房間的面積，就是求什么圖形的面積？ ⑵ 需要找哪些條件？你認(rèn)為算式怎么樣列？打開隨堂本列出算式。掌握小數(shù)末尾的 0的處理方法。 師：學(xué)校大門和側(cè)門的面積各是多少？請(qǐng)同學(xué)們算一算。 “ 練一練 ” 的第 2題，先引導(dǎo)學(xué)生弄懂題意，再獨(dú)立完成。 師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上計(jì)算。 師：請(qǐng)看 “ 練一練 ” 第 1題，判斷一下，積有幾位小數(shù)。 五、課堂練習(xí) “ 練一練 ” 的第 1題。 師：下面我們一起來看 “ 試一試 ” ，根據(jù) 12612=1512 ，直接寫出下面各題的積。 “ 試一試 ” ，先讓學(xué)生說一說怎樣確定小數(shù)點(diǎn)的位置，再自己試寫。如： 生：先用整數(shù)相乘的方法算出 459 等于 405。 師：誰和板演的結(jié)果不一樣？ 如果學(xué)生出現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)錯(cuò)的，就結(jié)合錯(cuò)題進(jìn)行指導(dǎo)。請(qǐng)一名好學(xué)生板演。 師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍秘Q式計(jì)算。 師：怎么列式？ 學(xué)生說，教師板書： 0 、 9= 師：估計(jì)一下， 0 、 9的積有幾位小數(shù)？為什么？ 生：三位。 四、嘗試應(yīng)用 提出問題（ 3），讓學(xué)生自己讀題并觀察茶幾圖，了解信息和要解決的問題，列出算式，先估計(jì)積有幾位小數(shù)，再用豎式計(jì)算。 最后，教師完整的口述小數(shù)乘小數(shù)的筆算方法。誰能說一說小數(shù)乘小數(shù)的計(jì) 算方法？ 生 1：按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積。 師：觀察的很認(rèn)真。小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？ 生：小數(shù)乘小數(shù)，兩個(gè)小數(shù)一共有幾位小數(shù)，積里面就有幾位小數(shù)。再師生共同總結(jié)歸納小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。 學(xué)生計(jì)算交流。 完成橫式： = （平方米） （ 3）讓學(xué)生用計(jì)算器檢驗(yàn)，得到確定答案。 教師在豎式中點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 師：按整數(shù)相乘的方法算出 8518 等于 1530后，怎么辦？ 生 1：把 1530縮小 1000倍，在 1的后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。大家說，我來寫。 學(xué)生說的只要合理就給予肯定。 師：這樣的兩個(gè)小數(shù)相乘，用豎式計(jì)算怎樣算呢？ 教師板書豎式： 生 1： 10倍是 18， 1000倍是 85，先算出 18 乘 85的積，再把這個(gè)積縮小 1000 倍。 （ 2）提出： “ 怎樣用豎式計(jì)算 ” 的問題，進(jìn)行討論，然后師生共同完成，豎式計(jì)算。 師：同學(xué)們看一看這個(gè)算式的兩個(gè)因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：這個(gè)算 式中的兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)。 師：通過計(jì)算，我們知道了客廳的占地面積是 平方米，聰聰家客廳中擺放著一個(gè)沙發(fā)，請(qǐng)看 18頁的沙發(fā)圖，并認(rèn)真讀一讀文字，說說你了解到哪些信息，要解決的問題是什么？ 生：沙發(fā)的長是 ，寬是 。 教師完成板書： 沙發(fā)占地面積。 教師隨著學(xué)生的回答，板書： 師：按整數(shù)相乘得出 1728后，怎么辦？ 生：把 1728縮小 100倍。 師：誰來說一說， 怎樣用豎式計(jì)算？ 生：把 48，把 看作 36，用整數(shù)乘整數(shù)的方法算出 48乘 36的積，再把積縮小 100倍。 即： 1010=100 （ 4）先討論怎樣計(jì)算，再師生共同完成豎式計(jì)算。 如果出現(xiàn)不同意見，教師進(jìn)行指導(dǎo)。如： 生：把積縮小 100倍。 師：把兩個(gè)因數(shù)分別擴(kuò)大 10倍，變成 48和 36。 教師板書豎式 ： 師：同學(xué)們，大家已經(jīng)會(huì)用豎式計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)了，這個(gè)算式中兩個(gè)因數(shù)都是一位小數(shù)，怎么辦？ 生： 10 倍是 48， 10 倍是 36，先算 4836 。 師：聰聰家客廳的面積不到 20平方米。 （ 3）把 4，把 看成 3=12, 聰聰家客廳的面積一定在 12 平方米以上。 師：誰來說一說，你是怎樣估算的？結(jié)果是多少？ 學(xué)生可能出現(xiàn)以下方法： （ 1） 把 5，把 看成 4=20 ，所以客廳面積不到 20平方米。 師：請(qǐng)同學(xué)們先估算一下，聰聰家客廳的面積大約是多少。 板書課題：小數(shù)乘小數(shù) （ 2）提出估算的要求，讓學(xué)生說一說自己是怎樣想的。 生：兩個(gè)因數(shù)都是一位小數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生觀察算式中的因數(shù)的特點(diǎn)。 教師板書： 長 寬 二、解決問題 客廳面積。 師：我們先來算一算聰聰家客廳面積的問題。教師口述出示相關(guān)信息并板書。 積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得借助計(jì)算器和運(yùn)用自己的知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)。 小數(shù)乘小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 11 教學(xué)目標(biāo)： 結(jié)合具體的事物，經(jīng)歷自主探索小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法的過程。我讓同學(xué)自己找找原因，先想想小數(shù)乘法的計(jì)算方法，然后再跟錯(cuò)題比較一下，這時(shí)候有的同學(xué)能自己找出錯(cuò)題的原因，這樣才能給學(xué)生留下深刻的印象，以至下次做題時(shí)不會(huì)再犯相同的錯(cuò)誤。 2）兩個(gè)因數(shù)中，第二個(gè)是中間有零的，學(xué)生計(jì)算時(shí)特別容易把數(shù)位對(duì)錯(cuò)。通過試一試讓學(xué)生明白先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)再化簡(jiǎn)。 我充分尊重學(xué)生，讓盡可能多的學(xué)生創(chuàng)造性地參與到計(jì)算的探索過程中來，對(duì)學(xué)生的各種不同的算法與想法展示給全班學(xué)生，讓學(xué)生進(jìn)一步感悟算理，獲得方法。在交流中，我讓不同層次的學(xué)生暢談自己的算法與想法。學(xué)生在獨(dú)立計(jì)算 時(shí)，勢(shì)必會(huì)根據(jù)對(duì)前面小數(shù)乘以整數(shù)的算法和算理的理解來進(jìn)行計(jì)算，這一嘗試可充分暴露學(xué)生的思維過程，我充分了解學(xué)生計(jì)算小數(shù)乘以小數(shù)時(shí)在認(rèn)知上的難點(diǎn)，為接下來有針對(duì)性、有重點(diǎn)的教學(xué)找準(zhǔn)了最佳的切入口。在整個(gè)過程中，我放手讓學(xué)生充分運(yùn)用已有知識(shí)自己去探索，憑學(xué)生自己的理解來尋找解決新問題的方法。 計(jì)算。 在計(jì)算 時(shí)，可以先看作（ ） （ ），它的積是（ ）。老師這里還有一題。 = = = 過渡：同學(xué)們今天注意力比較集中，所以思維都很敏捷?？焖贀尨?，直接說出下面各題的積。 ④ 指名一人口答。 ② 誰來說說你怎么估 的。小數(shù)乘小數(shù)在生活中也有著廣泛的應(yīng)用。先看對(duì)不對(duì)？然后改正，并思考其錯(cuò)誤的原因可能是什么？ 師：同學(xué)們的思考非常積極，計(jì)算題我們不光要知道怎么做，還要把它做對(duì)。如果每題都這樣去想是不是很麻煩？這當(dāng)中有沒有什么規(guī)律可尋呢？ 提出問題 a、觀察上述各題的兩個(gè)因數(shù)分別是幾位小數(shù)，積是幾位小數(shù)？ b 、通過比較，你發(fā)現(xiàn)積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？ （幻燈片呈現(xiàn)：兩個(gè)因數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。根據(jù)是什么？ d、在這里是先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)還是先 簡(jiǎn)化？為什么？ 你能跟你的同桌說說下面兩題該怎么計(jì)算嗎？（同桌交流：不計(jì)算，只說想法） (匯報(bào)想法。 a、交流：誰來說說是怎樣得到 1． 15乘 2． 8的積的？ b、追問： 115乘 28得到 3220后怎么得到 的積呢？（除以 1000）為什么？（學(xué)生把理說得很清晰就不追問） 引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)：把兩個(gè)因數(shù)都看成整數(shù)，等于把一個(gè)因數(shù)乘 100，另一個(gè)因數(shù)乘 10，所以得到的積就等于原來的積乘 1000，要得到原來的積，就要用 3220除以 1000。 師：對(duì)了，我們要學(xué)會(huì)選擇合理的算法。 （二）、教學(xué) “ 試一試 ” ，強(qiáng)化算理的理解。所以 的積是兩位 小數(shù)。所以是 。結(jié)果為什么是 呢？ 思考并交流：導(dǎo) 學(xué)案合作交流問題 3。（學(xué)生書寫豎式）（如果有小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)錯(cuò)的，也板書上去） 師：你能告訴大家你是把小數(shù)乘小數(shù)的問題變成什么來計(jì)算的呢？你是受什么啟發(fā)想到這樣做的呢？ （生：由小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法想到的） 師：真會(huì)思考。板書課題：小數(shù)乘小數(shù) 二、合作交流 (一 ) 例題引導(dǎo)，探究算法 師：你估計(jì)小明房間的面積大約是多少平方米嗎？ 怎樣估的？（房間的面積在什么范圍內(nèi)？） 師：小明的房間究竟有多大呢？拿出導(dǎo)學(xué)案，小組內(nèi)交流一下，你是如何運(yùn)用前面的知識(shí)、方法求得 3． 62 ． 8的積的。（課件出示） 瞧！這是小明房間的平面圖，從圖中你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？ 師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題呢？ 師：同學(xué)們提出了很多有價(jià)值的問題。掌握小數(shù)末尾的 0的處理方法。難點(diǎn)是理解把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法后確定積的小數(shù)點(diǎn)位置的道理。 讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 讓學(xué)生在探索計(jì)算方法的過程中進(jìn)一步增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的 .能力。同時(shí)，在學(xué)習(xí)小數(shù)乘小數(shù)之前，學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)乘法和小數(shù)與整數(shù)相乘，這對(duì)學(xué)習(xí)小數(shù)乘小數(shù)已有了些基礎(chǔ)，現(xiàn)在來學(xué)小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該一不很難。從上學(xué)期的期末檢測(cè)來看，大部分學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)掌握得比較好，但也有 10位同學(xué)基礎(chǔ)比較差，最簡(jiǎn)單的整數(shù)乘法都不會(huì)計(jì)算。同時(shí)通過歸納推理的方式總結(jié)出小數(shù)乘法的計(jì)算方法。100” 的意思，扶著學(xué)生經(jīng)歷推理過程； 第二次在 “ 試一試 ” ，讓學(xué)生在三個(gè)箭頭上面的括號(hào)里填數(shù)，并寫出左邊豎式的積，獨(dú)立進(jìn)行推理。它既是小數(shù)除法學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，與是小數(shù)四則混合運(yùn)算和分?jǐn)?shù)小數(shù)四則混合運(yùn)算學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。 （設(shè)計(jì)意圖：反思是重要的學(xué)習(xí)方式，在新課即將結(jié)束時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生回顧與反思方法與技能的獲得過程，能幫助學(xué)生提升轉(zhuǎn)化這一重要的解決問題的策略，豐富學(xué)生的體驗(yàn)。 （） = （設(shè)計(jì)意圖：這里既有突出重點(diǎn)方法的專項(xiàng)練習(xí)、基本練習(xí)，又有運(yùn)用方法解決問題的實(shí)際應(yīng)用，更有拓展思維的挑戰(zhàn)性練習(xí)，希望通過一系列有層次的練習(xí)活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算教學(xué)中的基礎(chǔ)性和發(fā)展性的和諧統(tǒng)一。學(xué)生討論算法，嘗試計(jì)算。 解決問題 (1)星期天，小明的媽媽去超市買東西。） 三、在 “ 應(yīng)用 ” 中發(fā)展思維 基本練習(xí) （ 1）根據(jù) 14823=3404 ，很快地寫出下面各題的積 23=148===23= （ 2）完成練習(xí)十四第 1題。通過比較因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系，學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上自然發(fā)現(xiàn)積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的操作方法。跟我們剛才的猜測(cè)是吻合的，關(guān)鍵是確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置。 那么，你覺得小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算？小組里互相說一說。） (三 )專項(xiàng)對(duì)比，概括方法 專項(xiàng)對(duì)比：兩次探究之后，我們來比較各題中兩個(gè)因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系？（小數(shù)與小數(shù)相乘時(shí)，如果因數(shù)里一共有幾位小數(shù)，那么積里面就有幾位小數(shù)。 ？根據(jù)是什么 ? （設(shè)計(jì)意圖：這里學(xué)生獨(dú)立經(jīng)歷推理的過程，看圖填數(shù)，依著箭頭圖的提示進(jìn)行完整的思考。 920 230 交流推理過程：你是怎樣得到 ？追問：得到 3220后為什么除以 1000呢 ? 引導(dǎo)學(xué)生表達(dá) (結(jié)合分析圖 )：把兩個(gè)因數(shù)都看成整數(shù)，等于把一個(gè)因數(shù)乘 100，另一個(gè)因數(shù)乘 10，所以得到的積就等于原來的積乘 1000。適時(shí)呈現(xiàn)推理圖，讓學(xué)生思考虛線框里的箭頭圖及提示算式的意思，扶著學(xué)生一步步完成整個(gè)推理過程。學(xué)生根據(jù)以往小數(shù)乘整數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，能夠憑借直覺判斷小數(shù)乘小數(shù)也能轉(zhuǎn)化乘整數(shù)乘法進(jìn)行。 通過推理，我們證明了 = ，和估計(jì)的結(jié)果是一致的，積確實(shí)小于 12 平方米或是 9平方米左右。所以 的 39。 現(xiàn)在你們知道算法 a錯(cuò)在哪里了嗎？（兩個(gè)因數(shù)都乘 10，積也就乘了 100，算法 a只把得到的積除以了 10。 第一個(gè)箭頭 “10” 是把 36 是乘 10；第二個(gè)箭頭 “10” 是把 28 是乘 10；把兩個(gè)因數(shù)都乘 10，得到的積就等于原來的積乘 100；最后一個(gè)箭頭 “247。為了讓積不變，就要把 1008除以 100。方法一：把 ,算出面積是 1008平方分米，再還原成平方米作單位 .所以積是兩位小數(shù)。計(jì)算 的積為什么要點(diǎn)出兩位小數(shù)？我們繼續(xù)研究。 突現(xiàn)矛盾：兩種算法似乎都有各自的道理。 方法 b：我也是把 看成 3628 來計(jì)算，結(jié)果是 1008?？赡苡幸韵聝煞N方法： 2. 8 288288 7272 (a)（ b） 方法 a：把 看成 3628 來計(jì)算，結(jié)果是 1008。） 嘗試計(jì)算，突現(xiàn)矛盾 學(xué)生獨(dú)立嘗試計(jì)算，小組相互交流。同時(shí)不同估算方法得到的結(jié)果也能為探索筆算方法提供正確結(jié)果的大致范圍。 確定范圍：通過剛才的估計(jì)，我們知道 “” 的積應(yīng)該小于 12平方米或是 9平方米左右，那么準(zhǔn)確得數(shù)究竟是多少呢？我們可以用豎式來計(jì)算。） 二、在推理中實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化 （一）嘗試計(jì)算，引導(dǎo)推理 估一估，確定積的范圍 先估計(jì)一下， “” 的積大約是多少？ 估算方法一： 43=12 平方米，把 ，把兩個(gè)數(shù)都看大了，準(zhǔn)確得數(shù)比估計(jì)的數(shù)小，所以積小于 12平方米。 （設(shè)計(jì)意圖：從計(jì)算 “ 房間的面積 ”