【正文】 有 51名學(xué)生，其中男的有 27 人，女的有 24人。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生通過主動(dòng)探索，理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。 a、誰來說說你的做法？ (盡可能讓學(xué)生多說一些方法 ) b、老師發(fā)現(xiàn)已有不少同學(xué)采用了豎式計(jì)算，誰上黑板來寫一寫。） 通過推理，我們?cè)俅巫C實(shí)了 = ，（一起答） 補(bǔ)充答語。 ) = = （三）尋找規(guī)律，概括算法 師 :我們剛才都是把小數(shù)看成整數(shù)來計(jì)算，然后再根據(jù)積的變化規(guī)律把整數(shù)的積還原成小數(shù)的積。 ③ 結(jié)果是不是 300元左右呢？在導(dǎo)學(xué)案上列式解答。 根據(jù) 15627=4212 ，你能在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立嗎？ （ ） （ ） = （ 看誰想到的答案多） 五、回顧反思：這節(jié)你有什么收獲？還有哪些疑問？ 六、當(dāng)堂檢測(cè)： 在算式 中，如果兩個(gè)因數(shù)同時(shí)擴(kuò)大 10倍，積就擴(kuò)大（ ）倍；如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大 10倍，另一個(gè)因數(shù)縮小 10倍，積（ ）。 （ 2）交流各自的算法與想法。 3）在計(jì)算結(jié)果中把積的小數(shù)位數(shù)數(shù)錯(cuò)，導(dǎo)致小數(shù)點(diǎn)的位置點(diǎn)錯(cuò)。 師：同學(xué)們，我們的身邊有許多數(shù)學(xué)問題，我想了解一下，哪位同學(xué)知道自己小房間長(zhǎng)和寬大約是多少，面積有多大？ 學(xué)生發(fā)言，教師對(duì)注意觀察生活的學(xué)生給予表?yè)P(yáng)。 師：觀察的很仔細(xì)，今天我們就來研究小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。 （ 3）提出用豎式計(jì)算的要求，討論：兩個(gè)因數(shù)都是一位小數(shù)怎么辦？用整數(shù)相乘的方法算出 4836的積以后怎么辦？讓學(xué)生充分發(fā)表自己的想法。 生：把積縮小 10 倍。 生：從 1728右邊開始數(shù)出兩位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。在橫式中寫得數(shù)時(shí)，告訴學(xué)生，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，小數(shù)末尾的 0可以不寫。 生 2：從 1530的右邊開始數(shù)出三位，在前面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 師：觀察兩個(gè)豎式中的因數(shù)和積，你發(fā)現(xiàn)它們的 39。 師：小數(shù)乘小數(shù)，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 訂正學(xué)生計(jì)算的結(jié)果，重點(diǎn)說一說怎樣確定積中小數(shù)點(diǎn)的位置。交流時(shí)，讓學(xué)生說一說怎樣想的。 學(xué)生自主筆算，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。 生 2：看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 三、歸納總結(jié) 讓學(xué)生觀察兩個(gè)豎式，說一說因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系，使學(xué)生了解：兩個(gè)因數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。 學(xué)生說，教師板書。 生：兩個(gè)因數(shù)一個(gè)是一位小數(shù)，一個(gè)是兩位小數(shù)。 師：好！請(qǐng)同學(xué)們說，我來寫，我們共同完成豎式計(jì)算。 教師板書： 師：用整數(shù)相乘的方法算出 48乘 36的積以后怎么辦？ 學(xué)生可能出現(xiàn)不同意見。 （ 2）把 5，把 看成 ， 5= ，所以，聰聰家客廳的面積大約是 。 師：要求 “ 聰聰家客廳的面積有多少平方米 ” 怎樣列式？ 學(xué)生說算式，教師板書： = 師：觀察算式中的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：算式中兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)。 教學(xué)過程 一、問題情境 師生談話，由介紹自己家的房間面積談起，引出聰聰家客廳面積的問題。我本人認(rèn)為很簡(jiǎn)單，但學(xué)生在做題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤較多： 1）由于馬虎出現(xiàn)計(jì)算性錯(cuò)誤。 （ 1）獨(dú)立嘗試。做事就應(yīng)該這樣。 （呈現(xiàn)幻燈片）一種西服面料，每米的售價(jià) ，買這樣的面料 ，應(yīng)付多少元？（先估計(jì)得數(shù)，再計(jì)算） ① 看題目。 c、到此結(jié)束了嗎？還需（ ）。 （教師小結(jié)：兩個(gè)因數(shù)都乘 10后，得到的數(shù)就等 于原來的積乘 100，要求原來的積，就要反過來把 1008除以 100，從右邊起數(shù)出兩位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。我們先來解決 “ 房間的面積有多大？ ” 你會(huì)列式嗎？（生答） 師：（板書： 3． 62 ． 8）這道算式和我們以前學(xué)習(xí)的小數(shù)乘法有什么不同？（前面學(xué)習(xí)的是小數(shù)乘整數(shù)，而這道算式的兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)） 師：今天我們就來探討 “ 小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法 ” 。培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和概括能力。在兩次探究后比較各題中兩個(gè)因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，發(fā)現(xiàn) “ 兩個(gè)因數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù) ”這 一規(guī)律，在理解算理的基礎(chǔ)上得出在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的操作方法。 拓展練習(xí) 在括號(hào)里填上合適的數(shù)，使算式成立。 （設(shè)計(jì)意圖：探索之后應(yīng)是發(fā)現(xiàn)與提升。要求原來的積，就要用 3220 除以 1000，從 3220 的右邊起數(shù)出三位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。積是兩位小數(shù)。方法二：運(yùn)用 “ 積的變化規(guī)律 ” 和 “ 小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律 ” ，計(jì)算時(shí)把 36 和 28，把兩個(gè)因數(shù)都乘了 10，算出的積 1008就等于原來的積乘 100。因?yàn)閮蓚€(gè)因數(shù)都是一位小數(shù)，所以積也是一位小數(shù) ,結(jié)果是 。 方法二： 33=9 平方米，把 ，把 ， ，所以積在 9平方米左右。同時(shí)通過歸納推理的方式總結(jié)出小數(shù)乘法的計(jì)算法則。 引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參加教學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探索計(jì)算方法的過程，培養(yǎng)他們初步的推理能力以及抽象概括能力，并能用數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的想法并進(jìn)行交流。 ) (2)師 :怎樣確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置 ,(點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，先看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的最右邊起數(shù)出幾位，再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。積就乘了 100。 二、類比遷移，情境展開教學(xué)例 3。 小數(shù)乘小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 7 教學(xué)目標(biāo) : 通過舊知遷移，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、逐步理解小數(shù)乘小數(shù)的算理，掌握基本算法。 三、鞏固練習(xí) 完成第 65頁(yè)練一練第 1題（說說你是如何點(diǎn)出積中的 39。 ≈ （說一說估計(jì)的方法） （ 4）提出：列豎式計(jì)算怎樣算呢？ 把這兩個(gè)小數(shù)都看成整數(shù)，很快計(jì)結(jié)果。 (說說數(shù)量關(guān)系，再列式計(jì)算 ) 四、課堂小結(jié)：今天你學(xué)到了什么知識(shí) ? 教學(xué)反思： 面對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，使我不得不重新審視自己的課堂，并對(duì)此進(jìn)行深刻反思：通過分析，我決定從以下幾方面加以改進(jìn)： 將學(xué)生的錯(cuò)題作為教學(xué)資源進(jìn)行分析、判斷，這樣的改錯(cuò)效果好于學(xué)生改書上的錯(cuò)題。 相乘后怎樣才能得到原來的積 ? (4)討論得出：兩個(gè)因數(shù)分別乘 10，積就擴(kuò)大 100倍，要想把積還原到原來，積就縮小 100倍，要除以100。 教師隨機(jī)板書了 、 、 三 個(gè)算式，先讓學(xué)生進(jìn)行估算。第二題你是怎樣算的？ 全課小結(jié)：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 反思 一、鏈接生活情境，激活相關(guān)經(jīng)驗(yàn) 緊扣例題，教師從與學(xué)生生活息息相關(guān)的住房問題入手，使學(xué)生順利進(jìn)入本課的學(xué)習(xí)。 ㈣鞏固練習(xí) . 師：我已經(jīng)按整數(shù)計(jì)算出它的積，要想得到原來的積，你能為它點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)嗎？ 生：第一題因數(shù)中一共有 2位小數(shù)，積就因該有兩位小數(shù)。如果每題都這樣去想是不是很麻煩？你能找到更簡(jiǎn)便的方法嗎？下面我們一起來討論 .(出示討論題 )指名讀題。寫完的同學(xué)給我一個(gè)暗示。100 倍，就是 。要想得到原來 的積就要除以 100倍。 ，把 擴(kuò) 10 倍變成 28，用 28= ，在把積縮小 10倍就是 。 師：有和他不一樣的嗎？ 生：我把 3， 3，用 33=9 （平方米）。 師：說的真好。） 師：我們看，這是小芳同學(xué)房間的平面圖。 260 520 引導(dǎo)學(xué)生討論兩個(gè)問題： ① 當(dāng)乘積末尾有 0時(shí)，是先撇去 0再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，還是先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)再撇去 0？ ② 的積為什么變成一位小數(shù)？ 不計(jì)算，判斷積的小數(shù)部分有幾位。 （ 2）學(xué)生獨(dú)立完成，指名幾位學(xué)生板演。 （教學(xué)預(yù)設(shè)： ≈11=1 （平方米）） （ 3）提出問題： 的 .積到底是多少？?jī)蓚€(gè)因數(shù)都是小數(shù)怎么計(jì)算呢？ 學(xué)生自主探索計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)： 乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)小數(shù)點(diǎn)的定位問題。在實(shí)際教學(xué)中不能照搬照抄，更不能把教材的思路用教師所謂的 “ 啟發(fā) ” 灌輸給學(xué)生，否則推 算說理就成為了形式。的確，說算理對(duì)于學(xué)生計(jì)算的方法的掌握，邏輯思維能力的培養(yǎng)具有積極的作用。 學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，小組交流校對(duì)。 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。 進(jìn)一步探究小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。 師：通過剛才的估算，我們已經(jīng)知道了 9的左右。 教學(xué)過程： 一、情景導(dǎo)入，引入新課： 課件出示例 1小明房間的平面圖。 . ⑴ 計(jì)算小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算。 讓生合作探究、討論、計(jì)算。 引導(dǎo)學(xué)生感覺轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的類推、遷移的能力。 二、實(shí)際問題（例 1） 多媒體展示問題 師：現(xiàn)在同學(xué)們來看看小數(shù)的乘法究竟如何計(jì)算？ 計(jì)算： 生： 學(xué)生分組以最快的速度進(jìn)行思考，看誰能最快找出解題思路。 /難點(diǎn) 1教學(xué)重點(diǎn)： 讓學(xué)生通過主動(dòng)探索，理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。 看著分析圖，引導(dǎo)學(xué)生完整敘述整個(gè)推理過程。） （ 2）猜一猜，嘗試算法。 （ 2）說一說 與前面學(xué)習(xí)的小數(shù)乘整數(shù)有什么不同。 教學(xué)難點(diǎn)：小數(shù)乘法的算理。 看著分析圖，引導(dǎo) 學(xué)生完整敘述整個(gè)推理過程。） （ 2）猜一猜，嘗試算法。 （ 2）說一說 與前面學(xué)習(xí)的小數(shù)乘整數(shù)有什么不同。 教學(xué)難點(diǎn)：小數(shù)乘法的算理。 教學(xué)重點(diǎn)：小數(shù)乘法的計(jì)算法則。 （ 1）學(xué)生收集數(shù)學(xué)信息，自己分析先算什么，再算什么。 （設(shè)計(jì)意圖：在列豎式計(jì)算之前先估算，為筆算的結(jié)果確定大致范圍。出示分析推理圖。 教學(xué)重點(diǎn)：小數(shù)乘法的計(jì)算法則。 （ 1）學(xué)生收集數(shù)學(xué)信息，自己分析先算什么，再算什么。 （設(shè)計(jì)意圖：在列豎式計(jì)算之前先估算，為筆算的結(jié)果確定大致范圍。 出示分析推理圖。 3情感態(tài)度與價(jià)值觀： 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在練習(xí)，感受數(shù)學(xué)探索活動(dòng)本身的樂趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 問題解析： 二、問題解決（ 2） 多媒體展示問題 師：我們大家一起來解決前面的第二個(gè)問題？ 學(xué)生：舉手發(fā)言 通過上一個(gè)例題的講解，學(xué)生們能夠更加踴躍的舉手回答問題，在競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)獲得學(xué)習(xí)的成就感。 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生理解小數(shù)的意義，掌握小數(shù)乘 法的計(jì)算法則，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。 師：電腦顯示宣傳欄的特寫鏡頭，學(xué)校宣傳欄長(zhǎng) 米 ,寬 ,如果要給這宣傳欄換玻璃 ,需要多大一塊玻璃 ?小明想了半天也不知該換多大的一塊玻璃 ? 師 :同學(xué)們 ,小明遇到了什么困難 ? 生 :小明不知該換多大一塊的玻璃 ? 師 :你們樂意幫助小明解決這個(gè)問題嗎 ? 生 :樂意！ 二、新知探究 自主合作探究 師：同學(xué)們都很熱情，請(qǐng)同學(xué)們先自主探究算出換多大一塊玻璃。10倍 9 5 縮小到要的 135 師 :你發(fā)現(xiàn)了什么 ? :完成 p4做一做 . 學(xué)生獨(dú)立作 ,做完后指名說 師 :今天我們學(xué)習(xí)了小數(shù)乘小數(shù) ,你們還有什么疑問嗎 ?老師可有個(gè)問題想問大家 ,如果所乘得的積的位數(shù)不夠怎么辦 ? 小組討論 : 積的位數(shù)不夠時(shí) ,需添 :“0” 補(bǔ)足。 讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用價(jià)值，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 ?? （ 2）筆算進(jìn)行探索。 問：正確的結(jié)果與我們估算的結(jié)果接近嗎？能正確估算結(jié)果的同學(xué)真棒。 觀察例 1中的因數(shù)和積，你發(fā)現(xiàn)了它們之間有什么關(guān)系？ 再觀察 “ 試一試 ” 中的因數(shù)和積，你發(fā)現(xiàn)了它們之間有什么關(guān)系？ 你從中得到了什么啟發(fā)？你能說一說因數(shù)與積之間有什么關(guān)系嗎？ 小結(jié)：小數(shù)乘小數(shù)，兩個(gè)小數(shù)一共有幾位小數(shù)，積里面就有幾位小數(shù)。 完成 “ 練一練 ” 第 1題。 《小數(shù)乘小數(shù)》教學(xué)反思 說算理在我們計(jì)算的教學(xué)中是十分重視的。課后我做了認(rèn)真反思，上述推算我是嚴(yán)格按教材設(shè)計(jì)意圖、教案要求，且很有條理去教學(xué)的，為什么還是沒有真正理解算理呢？那是因?yàn)榻滩牡耐扑氵^程是為教者和學(xué)者提供一種借鑒的思路。 教學(xué)重點(diǎn)： 引導(dǎo)學(xué) 生自主探索并總結(jié)小數(shù)乘法的計(jì)算方法。 （ 2）請(qǐng)學(xué)生估一估 的積。如： 的積比 ，比 ； 的積比 ； 的積比 。 （ 3）投影反饋，重點(diǎn)是第 3小題。（課件出示）焦老師想采訪一下 ,你家的住房面積有多大 ? 生： 122平方米； 116平方米 ?? 師：你的小房間面積又有多大呢？ 生： 16 平方米； 48平方米（引導(dǎo)孩子想一想一平方米大約有多大， 48平方米不太符合實(shí)際。 生：先按整數(shù)乘法來算，再看因數(shù)里有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。我把 4，把 3，用 43=12 （平方米） 師：那是 12 平方米嗎？ 生：不是，比 12 平方米要小。板書： 3628 生 2：我們已經(jīng)學(xué)過小數(shù)乘整數(shù)，只要把其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大 10 倍，與另一個(gè)因數(shù)去乘，在把積除以 10倍就可以了。 師：為什么要縮小 100倍？ 生：因?yàn)?10 ， 10 倍，一共乘了 100。 我們要得到 的積要把 1008247。打開書完成填空。你們知道該怎樣寫嗎？ 學(xué)生說教師板書， :我們剛才都是把小數(shù)看成整數(shù)來計(jì)算，然后再把整數(shù)還原成小數(shù)。 的積應(yīng)該是三位小數(shù)，可它的末尾有 “0” ，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)后就是兩位小數(shù)了。 第二題注意要先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)在化簡(jiǎn)。學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)，可依次求出房間、小床、陽(yáng)臺(tái)的面積。 ≈( 說一說估 計(jì)的方法 ) (4)提出：列豎式計(jì)算怎樣算呢 ? 把這兩個(gè)小數(shù)都看成整數(shù)，很快計(jì)結(jié)果。不對(duì)的要打 “” ，然