【正文】 有 51名學生，其中男的有 27 人，女的有 24人。 教學重點和難點 本節(jié)課的教學重點是讓學生通過主動探索，理解并掌握小數乘小數的計算方法。 a、誰來說說你的做法？ (盡可能讓學生多說一些方法 ) b、老師發(fā)現已有不少同學采用了豎式計算，誰上黑板來寫一寫。） 通過推理，我們再次證實了 = ，（一起答） 補充答語。 ) = = （三）尋找規(guī)律，概括算法 師 :我們剛才都是把小數看成整數來計算，然后再根據積的變化規(guī)律把整數的積還原成小數的積。 ③ 結果是不是 300元左右呢？在導學案上列式解答。 根據 15627=4212 ，你能在括號內填上適當的數，使等式成立嗎？ （ ） （ ） = （ 看誰想到的答案多） 五、回顧反思：這節(jié)你有什么收獲？還有哪些疑問？ 六、當堂檢測： 在算式 中，如果兩個因數同時擴大 10倍，積就擴大（ ）倍；如果一個因數擴大 10倍，另一個因數縮小 10倍，積（ ）。 （ 2）交流各自的算法與想法。 3）在計算結果中把積的小數位數數錯，導致小數點的位置點錯。 師：同學們，我們的身邊有許多數學問題，我想了解一下，哪位同學知道自己小房間長和寬大約是多少，面積有多大？ 學生發(fā)言，教師對注意觀察生活的學生給予表揚。 師：觀察的很仔細，今天我們就來研究小數乘小數的計算方法。 （ 3）提出用豎式計算的要求，討論：兩個因數都是一位小數怎么辦？用整數相乘的方法算出 4836的積以后怎么辦？讓學生充分發(fā)表自己的想法。 生：把積縮小 10 倍。 生：從 1728右邊開始數出兩位點上小數點。在橫式中寫得數時，告訴學生，根據分數的基本性質，小數末尾的 0可以不寫。 生 2：從 1530的右邊開始數出三位，在前面點上小數點。 師：觀察兩個豎式中的因數和積，你發(fā)現它們的 39。 師：小數乘小數，先按照整數乘法的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。 訂正學生計算的結果，重點說一說怎樣確定積中小數點的位置。交流時，讓學生說一說怎樣想的。 學生自主筆算，教師巡視，個別指導。 生 2：看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。 三、歸納總結 讓學生觀察兩個豎式，說一說因數和積的小數位數有什么關系，使學生了解：兩個因數一共有幾位小數，積就有幾位小數。 學生說，教師板書。 生：兩個因數一個是一位小數，一個是兩位小數。 師：好！請同學們說，我來寫，我們共同完成豎式計算。 教師板書： 師：用整數相乘的方法算出 48乘 36的積以后怎么辦？ 學生可能出現不同意見。 （ 2）把 5，把 看成 ， 5= ，所以，聰聰家客廳的面積大約是 。 師：要求 “ 聰聰家客廳的面積有多少平方米 ” 怎樣列式？ 學生說算式，教師板書： = 師：觀察算式中的因數，你發(fā)現了什么？ 生：算式中兩個因數都是小數。 教學過程 一、問題情境 師生談話，由介紹自己家的房間面積談起，引出聰聰家客廳面積的問題。我本人認為很簡單，但學生在做題中出現的錯誤較多： 1）由于馬虎出現計算性錯誤。 （ 1）獨立嘗試。做事就應該這樣。 （呈現幻燈片）一種西服面料，每米的售價 ，買這樣的面料 ，應付多少元？（先估計得數，再計算） ① 看題目。 c、到此結束了嗎？還需（ ）。 （教師小結：兩個因數都乘 10后，得到的數就等 于原來的積乘 100，要求原來的積，就要反過來把 1008除以 100，從右邊起數出兩位點上小數點。我們先來解決 “ 房間的面積有多大？ ” 你會列式嗎？（生答） 師：（板書： 3． 62 ． 8）這道算式和我們以前學習的小數乘法有什么不同？（前面學習的是小數乘整數，而這道算式的兩個因數都是小數） 師：今天我們就來探討 “ 小數乘小數的計算方法 ” 。培養(yǎng)學生的推理能力和概括能力。在兩次探究后比較各題中兩個因數與積的小數位數，發(fā)現 “ 兩個因數一共有幾位小數，積就有幾位小數 ”這 一規(guī)律，在理解算理的基礎上得出在積里點小數點的操作方法。 拓展練習 在括號里填上合適的數，使算式成立。 （設計意圖：探索之后應是發(fā)現與提升。要求原來的積，就要用 3220 除以 1000，從 3220 的右邊起數出三位，點上小數點。積是兩位小數。方法二：運用 “ 積的變化規(guī)律 ” 和 “ 小數點移動規(guī)律 ” ，計算時把 36 和 28，把兩個因數都乘了 10，算出的積 1008就等于原來的積乘 100。因為兩個因數都是一位小數，所以積也是一位小數 ,結果是 。 方法二： 33=9 平方米，把 ，把 ， ，所以積在 9平方米左右。同時通過歸納推理的方式總結出小數乘法的計算法則。 引導學生積極主動地參加教學活動，經歷探索計算方法的過程，培養(yǎng)他們初步的推理能力以及抽象概括能力，并能用數學語言表達自己的想法并進行交流。 ) (2)師 :怎樣確定積的小數點的位置 ,(點小數點時，先看因數中一共有幾位小數，就從積的最右邊起數出幾位，再點上小數點。積就乘了 100。 二、類比遷移，情境展開教學例 3。 小數乘小數教學設計 7 教學目標 : 通過舊知遷移，引導學生自主探究、逐步理解小數乘小數的算理，掌握基本算法。 三、鞏固練習 完成第 65頁練一練第 1題（說說你是如何點出積中的 39。 ≈ （說一說估計的方法） （ 4）提出：列豎式計算怎樣算呢？ 把這兩個小數都看成整數，很快計結果。 (說說數量關系，再列式計算 ) 四、課堂小結：今天你學到了什么知識 ? 教學反思： 面對學生出現的錯誤，使我不得不重新審視自己的課堂，并對此進行深刻反思：通過分析，我決定從以下幾方面加以改進： 將學生的錯題作為教學資源進行分析、判斷，這樣的改錯效果好于學生改書上的錯題。 相乘后怎樣才能得到原來的積 ? (4)討論得出：兩個因數分別乘 10，積就擴大 100倍，要想把積還原到原來，積就縮小 100倍，要除以100。 教師隨機板書了 、 、 三 個算式，先讓學生進行估算。第二題你是怎樣算的？ 全課小結：通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲？ 反思 一、鏈接生活情境，激活相關經驗 緊扣例題，教師從與學生生活息息相關的住房問題入手，使學生順利進入本課的學習。 ㈣鞏固練習 . 師：我已經按整數計算出它的積，要想得到原來的積，你能為它點上小數點嗎？ 生：第一題因數中一共有 2位小數，積就因該有兩位小數。如果每題都這樣去想是不是很麻煩？你能找到更簡便的方法嗎？下面我們一起來討論 .(出示討論題 )指名讀題。寫完的同學給我一個暗示。100 倍，就是 。要想得到原來 的積就要除以 100倍。 ，把 擴 10 倍變成 28，用 28= ，在把積縮小 10倍就是 。 師：有和他不一樣的嗎？ 生：我把 3， 3，用 33=9 （平方米）。 師：說的真好。） 師：我們看，這是小芳同學房間的平面圖。 260 520 引導學生討論兩個問題： ① 當乘積末尾有 0時，是先撇去 0再點小數點，還是先點小數點再撇去 0？ ② 的積為什么變成一位小數？ 不計算，判斷積的小數部分有幾位。 （ 2）學生獨立完成，指名幾位學生板演。 （教學預設： ≈11=1 （平方米）） （ 3）提出問題： 的 .積到底是多少？兩個因數都是小數怎么計算呢？ 學生自主探索計算方法。 教學難點： 乘得的積的小數位數不夠時小數點的定位問題。在實際教學中不能照搬照抄，更不能把教材的思路用教師所謂的 “ 啟發(fā) ” 灌輸給學生，否則推 算說理就成為了形式。的確，說算理對于學生計算的方法的掌握，邏輯思維能力的培養(yǎng)具有積極的作用。 學生獨立練習，小組交流校對。 引導學生總結小數乘小數的計算方法。 進一步探究小數乘小數的計算方法。 師：通過剛才的估算，我們已經知道了 9的左右。 教學過程： 一、情景導入，引入新課： 課件出示例 1小明房間的平面圖。 . ⑴ 計算小數乘法轉化成整數乘法進行計算。 讓生合作探究、討論、計算。 引導學生感覺轉化的思想方法，培養(yǎng)學生的類推、遷移的能力。 二、實際問題（例 1） 多媒體展示問題 師：現在同學們來看看小數的乘法究竟如何計算？ 計算： 生： 學生分組以最快的速度進行思考，看誰能最快找出解題思路。 /難點 1教學重點： 讓學生通過主動探索，理解并掌握小數乘小數的計算方法。 看著分析圖，引導學生完整敘述整個推理過程。） （ 2）猜一猜，嘗試算法。 （ 2）說一說 與前面學習的小數乘整數有什么不同。 教學難點：小數乘法的算理。 看著分析圖，引導 學生完整敘述整個推理過程。） （ 2）猜一猜，嘗試算法。 （ 2）說一說 與前面學習的小數乘整數有什么不同。 教學難點：小數乘法的算理。 教學重點：小數乘法的計算法則。 （ 1）學生收集數學信息，自己分析先算什么，再算什么。 （設計意圖：在列豎式計算之前先估算，為筆算的結果確定大致范圍。出示分析推理圖。 教學重點：小數乘法的計算法則。 （ 1）學生收集數學信息，自己分析先算什么，再算什么。 （設計意圖：在列豎式計算之前先估算，為筆算的結果確定大致范圍。 出示分析推理圖。 3情感態(tài)度與價值觀： 引導學生進一步體會數學知識之間的內在練習，感受數學探索活動本身的樂趣，增強學好數學的信心。 問題解析： 二、問題解決（ 2） 多媒體展示問題 師：我們大家一起來解決前面的第二個問題？ 學生：舉手發(fā)言 通過上一個例題的講解，學生們能夠更加踴躍的舉手回答問題，在競爭學習中，學生會獲得學習的成就感。 教學目標： 使學生理解小數的意義，掌握小數乘 法的計算法則，并能正確地進行計算。 師：電腦顯示宣傳欄的特寫鏡頭，學校宣傳欄長 米 ,寬 ,如果要給這宣傳欄換玻璃 ,需要多大一塊玻璃 ?小明想了半天也不知該換多大的一塊玻璃 ? 師 :同學們 ,小明遇到了什么困難 ? 生 :小明不知該換多大一塊的玻璃 ? 師 :你們樂意幫助小明解決這個問題嗎 ? 生 :樂意！ 二、新知探究 自主合作探究 師：同學們都很熱情，請同學們先自主探究算出換多大一塊玻璃。10倍 9 5 縮小到要的 135 師 :你發(fā)現了什么 ? :完成 p4做一做 . 學生獨立作 ,做完后指名說 師 :今天我們學習了小數乘小數 ,你們還有什么疑問嗎 ?老師可有個問題想問大家 ,如果所乘得的積的位數不夠怎么辦 ? 小組討論 : 積的位數不夠時 ,需添 :“0” 補足。 讓學生進一步體會知識之間的內在聯系，感受數學知識和方法的應用價值，從而激發(fā)學習數學的興趣，提高學好數學的自信心。 ?? （ 2）筆算進行探索。 問：正確的結果與我們估算的結果接近嗎？能正確估算結果的同學真棒。 觀察例 1中的因數和積，你發(fā)現了它們之間有什么關系？ 再觀察 “ 試一試 ” 中的因數和積，你發(fā)現了它們之間有什么關系？ 你從中得到了什么啟發(fā)？你能說一說因數與積之間有什么關系嗎？ 小結：小數乘小數，兩個小數一共有幾位小數，積里面就有幾位小數。 完成 “ 練一練 ” 第 1題。 《小數乘小數》教學反思 說算理在我們計算的教學中是十分重視的。課后我做了認真反思，上述推算我是嚴格按教材設計意圖、教案要求，且很有條理去教學的，為什么還是沒有真正理解算理呢？那是因為教材的推算過程是為教者和學者提供一種借鑒的思路。 教學重點： 引導學 生自主探索并總結小數乘法的計算方法。 （ 2）請學生估一估 的積。如： 的積比 ，比 ； 的積比 ； 的積比 。 （ 3）投影反饋，重點是第 3小題。（課件出示）焦老師想采訪一下 ,你家的住房面積有多大 ? 生： 122平方米； 116平方米 ?? 師：你的小房間面積又有多大呢？ 生： 16 平方米； 48平方米（引導孩子想一想一平方米大約有多大， 48平方米不太符合實際。 生：先按整數乘法來算，再看因數里有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。我把 4，把 3，用 43=12 （平方米） 師：那是 12 平方米嗎？ 生：不是，比 12 平方米要小。板書： 3628 生 2：我們已經學過小數乘整數，只要把其中一個因數擴大 10 倍，與另一個因數去乘，在把積除以 10倍就可以了。 師：為什么要縮小 100倍？ 生：因為 10 ， 10 倍，一共乘了 100。 我們要得到 的積要把 1008247。打開書完成填空。你們知道該怎樣寫嗎？ 學生說教師板書， :我們剛才都是把小數看成整數來計算，然后再把整數還原成小數。 的積應該是三位小數，可它的末尾有 “0” ，根據小數的性質進行化簡，化簡后就是兩位小數了。 第二題注意要先點上小數點在化簡。學生很快發(fā)現，可依次求出房間、小床、陽臺的面積。 ≈( 說一說估 計的方法 ) (4)提出：列豎式計算怎樣算呢 ? 把這兩個小數都看成整數，很快計結果。不對的要打 “” ，然