搭建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與應(yīng)用的橋梁(存儲(chǔ)版)
【正文】 用數(shù)學(xué)建模的思 想。 三、結(jié)語(yǔ) 以實(shí)際問(wèn)題的解決作為載體，并結(jié)合初中數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型來(lái)理解數(shù)學(xué)的概念和原理，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究并不是無(wú)章可循，難于登天。 例 求證：任意四邊 形四邊中點(diǎn)的連線，所得的四邊形是平行四邊形。 在這次比賽中，共進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？ 如果參加比賽隊(duì)數(shù) 10 隊(duì)，又共進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？ 對(duì)于任意隊(duì)數(shù)參賽，能否找出一種辦法計(jì)算共進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？ 對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，我們可以這樣引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考探索： 如果有兩個(gè)隊(duì)參賽，比賽場(chǎng)數(shù)為 1 場(chǎng)，如果有三個(gè)隊(duì)參賽，比賽場(chǎng)數(shù)為2 場(chǎng)，如果有四個(gè)隊(duì)參賽，比賽場(chǎng)數(shù)為 6 場(chǎng)，??，如果有五個(gè)隊(duì)參賽，六個(gè)隊(duì)參賽， x 個(gè)隊(duì)參賽呢？ 共進(jìn)行比賽場(chǎng)數(shù) y 與 x 個(gè)隊(duì)參賽關(guān)系，請(qǐng)完成下表： 以表中的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)為坐標(biāo)點(diǎn)，描出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖象。除 了這個(gè)方法外，我們還要根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生探究，充分展示“探究過(guò)程”：平方差公式幾何意義是什么？是否可以通過(guò)圖形的拼揍來(lái)得到這個(gè)公式？并引導(dǎo)學(xué)生觀察公式的特點(diǎn)：左邊是兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差的形式，右邊是兩數(shù)的平方差。）然后，將該模型放在實(shí)際背景里，讓學(xué)生理解，再認(rèn)識(shí)模型，獲取已有的知識(shí)印象，再通過(guò)反復(fù)思考，回應(yīng)模型的本質(zhì)，從而達(dá)到化難為易，最終解決問(wèn)題的目的。 (一 ) 利用數(shù)學(xué)模型，搭建學(xué)生理解知識(shí)的來(lái)朧去脈的 橋梁 ，讓問(wèn)題解決化難為易 以實(shí)際問(wèn)題的解決作為載體，并結(jié)合初中數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型來(lái)引入數(shù)學(xué)的概念、法則，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，幫助學(xué)生理解知識(shí)的來(lái)朧去脈，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握，讓問(wèn)題解決化難為易。然而，在日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生普遍對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題都感到困難，對(duì)如何將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題更是難上加難。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中根據(jù)“問(wèn)題情境 — 建立模型 — 求解驗(yàn)證”來(lái)建立數(shù)學(xué)模型，并在教學(xué)中注意滲透數(shù)學(xué)建模思想，能引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)與規(guī)律，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，加深數(shù)學(xué)知識(shí)與原理的理解，讓問(wèn)題解決化難為易，為學(xué)生搭建 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與 應(yīng)用 的橋梁 。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模思想方法不僅是學(xué)生數(shù)學(xué)
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